Устройства фильтрации на ОУ организуются в соответствии со схемами рис.4 за счет использования в них частотно-зависимых по сопротивлению двухполюсников Z 1 и Z f. В схеме рис.8,а сопротивление Z 1 обратно пропорционально частоте, в результате чего в ней происходит пропорциональный частоте рост значения K f. Такой амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) обладают устройства дифференцирования, в результате чего в схеме
K( ω)= ωτ; U вых(t)= τ 
, (2.1)
где τ= RC.
| 
|
Рис. 8
В реальных устройствах дифференцирования, собранных в соответствии со схемой рис.8,а, последовательно с конденсатором C обычно оказывается включен резистор R i, в качестве которого выступает внутреннее сопротивление источника сигнала. В результате пропорциональный частоте рост коэффициента передачи ограничен частотами f, меньшими частоты f ср, где f ср=1/2π R i C, при этом ход амплитудно-частотной характеристики, в отличии от (2.1) определяется формулой
K = ωτ 
(2.2)
На рис.9 приведены графики функции (2.2), которые являются логарифмическими амплитудно-частотными характеристиками (ЛАЧХ) дифференцирующего устройства рис.8,а.
В устройствах рис.8,б K f ( ω) уменьшается пропорционально частоте.
Такой АЧХ обладают интегрирующие устройства, поэтому для схемы рис.8,б справедливы соотношения:
K f ( ω)=1/ ωτ, U вых(t)= 
, (2.3)
где τ= R C.
|
Рис.9
Интегратор рис.8,б является устройством с разомкнутой обратной связью на постоянном токе. В нем возможно недопустимо большое влияние статической ошибки U ош вых. Уменьшение влияния ошибки в ряде случаев достигается введением в схему дополнительного резистора R f, снижающее возможное предельное значение статической погрешности на выходе до величины U ош вых= U ош вх(1+ R f/ R).
Введение в схему дополнительного резистора R f ограничивает частотный диапазон интегратора снизу частотой fср ≈ 1/2π R f C, при этом его АЧХ отличается от ожидаемой (2.3) и определяется соотношением
K (ω)= 
= 
, (2.4)
где K 0= R f/ R.
На рис.10 приведен график функции (2.4), который является ЛАЧХ схемы рис.8,б для случая, когда τ=1,1 10-3с, K 0=1,8 (f ср ≈144 Гц). В области повышенных частот f при f >> f ср АЧХ устройства рис.8,б по существу совпадает с АЧХ (2.3) идеального интегратора даже при наличии в схеме резистора R f, при этом
K f ( ω)= 
= 
= 
.
|
Рис. 10
Аналоговое звено с АЧХ вида (2.4) называется простейшим инерционным звеном или же фильтром нижних частот (ФНЧ) первого порядка. Паразитные емкости в реальных схемах совместно с ненулевыми по сопротивлению источниками сигнальных токов образуют такие ФНЧ на пути прохождения сигналов. Фильтрующее действие указанных цепей ощутимо в высокочастотной области, особенно на частотах f > f ср. ФНЧ такого типа присутствуют и в самом операционном усилителе (ОУ), в результате чего в схемах на ОУ возникают частотные искажения даже в схемах с чисто резистивными частотно-независимыми цепями обратной связи, например, в масштабных усилителях и схемах рис.5. В них частотная независимость коэффициента усиления наблюдается лишь в ограниченной частотной области f < f срf, где f срf – граничная частота масштабного усилителя, организованного на ОУ с собственной граничной частотой f ср = 1/2πτ1, τ1 – постоянная времени основного по инерционности звена ОУ. В области частот f ср1< f < f ср2, где f ср2 граничная частота второго по инерционности звена ОУ, наблюдается постоянство площади усиления П= K f f срf. Сказанное иллюстрирует ход графиков рис.11, на котором приведены ЛАЧХ масштабного усилителя рис.5,в для ряда значений K f0, определяемых соотношениями (1.3), где K f0 значение K f на частотах, где не сказывается влияние инерционных свойств ОУ.
Введение в состав рис.5,в конденсатора С р, как показано на рис.6,б, хотя и снижает коэффициент передачи K f ош до значения K f ош=1+(R 2+ R 3)/ R 5, но вызывает спад амплитудно-частотной характеристики в области низких частот. Частота, на которой в низкочастотной области спад характеристики составляет – 3 дБ (K f уменьшается в √2 раз) f срн=1/2π R 1 C. Графики ЛАЧХ с учетом низкочастотных искажений отмечены на рис.11 пунктирными линиями.
При сближении f срн с f срf, а также в условиях, когда f срн ≥ f срf, амплитудно-частотная характеристика масштабного усилителя имеет квазирезонансный характер (график 1 на рис.11).
Амплитудно-частотными характеристиками, подобными изображенным на рис.11, обладает и схема рис.6,а, за исключением того, что в ней при ω→0, K f ( ω) →0, а не к K f ош.
|
Рис. 11
Схемы, в которых ОУ не охвачен ООС, используются в качестве компараторов – устройств сравнения двух сигналов. Выходной сигнал идеального компаратора принимает только два значения, одно из которых U (1) принимается за сигнал логической единицы, другое U (0) соответствует крайним значениям питающих ОУ напряжений Е п+ и Е п-.
Процедура сравнения в идеальном компараторе описывается соотношениями:
если U вх+> U вх- (U д>0), U вых= U (1);
если U вх+< U вх- (U д<0), U вых= U (0);
если U вх+= U вх- компаратор находится в состоянии переключения.
Введение в схему компаратора положительной обратной связи (рис.12) придает компаратору свойства гистерезиса при переключении. Переключение в таком компараторе из состояния U (1) в U (0) осуществляется при положительном значении U вх-, равном β Е п+, где β= R 1/(R 1+ R 2), так как при этих значениях U вх- выполняются условия указанного переключения U д ≈ 0 и U д < 0. Для переключения компаратора из состояния U (0) в U (1) сигнал U вх- должен быть отрицательным и по величине равным β Е п-.
|
Рис. 12
|
Рис. 13
На рис.13 представлена схема автогенератора-мультивибратора, вырабатывающего последовательность прямоугольных импульсов скважностью два и амплитудой Е п. Основным звеном такого генератора является компаратор с ПОС. В процессе работы схемы происходит периодический перезаряд конденсатора С через резистор R до значений сигнала ±β Е п. Условия переключения компаратора U д = 0 выполняются периодически, в результате чего напряжение на выходе компаратора периодически изменяется от Е п+ до Е п- и обратно. В случае, когда | Е п+|=| Е п-|, длительность tи одного цикла переключения (длительность генерируемых импульсов) определяется соотношением
tи= 
(2.5)
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
