Способы построения усилительных каскадов на базе операционных усилителей

 

Операционный усилитель (ОУ) является базовым компонентом, обладающим большим усилением (в том числе, и усилением постоянной составляющей), дифференциальным построением усилительного тракта, большим входным R _вх и малым выходным R _вых сопротивлениями. Для используемого в лабораторном макете ОУ К _у ≈ 10⁵, R _вх ≥ 10⁷ Ом, R _вых < 500 Ом.

Дифференциальный усилитель (ДУ) – это усилитель с двумя входами, относительно которых коэффициенты передачи К ₊ и К _- равны по величине и противоположны по знаку. ДУ, у которого указанные условия выполняются, является идеальным. Один из входов ДУ называется неинвертирующим, другой – инвертирующим. Усиление сигнала (рис.1), поступающего на инвертирующий вход, происходит с изменением (инверсией) знака на противоположный.

 

Рис. 1	Рис. 2

 

Во входных сигналах U _вх+, U _вх- ДУ различают дифференциальную (разностную) U _д и синфазную (общую) U _с составляющие

 

(1.1)

 

Для характеристики передаточных свойств ДУ вводят следующие параметры: К ₊ и К _- – коэффициенты передачи усилителя по неинвертирующему и инвертирующему входам; К _д и К _с– коэффициенты передачи дифференциальной и синфазной составляющих сигнала:

 

(1.2)

 

В идеальном ДУ

В реальных ДУ в результате чего ДУ чувствителен не только к дифференциальной, но и синфазной составляющей сигнала. Количественная оценка качества усилителя как дифференциального производится с помощью коэффициента относительного ослабления синфазного сигнала α _сс = К _д / К _с.

Интегральный ОУ является усилителем постоянного тока (УПТ). На работу схемы УПТ могут повлиять источники статической ошибки, вызывающие отклонения режимов работы на постоянном токе от ожидаемых. Такие источники, даже при отсутствии входных сигналов, вызывают появление на выходе ОУ постоянного потенциала U _ош.вых. Действие источников статической ошибки характеризуют с помощью одного эквивалентного генератора ЭДС U _ош.вх, включенного последовательно с неинвертирующим входом (рис.2). При номинальных условиях работы ОУ оценка предельных значений U _ош.выхи U _ош.вх осуществляется по формулам

 

 

где U _см0 – напряжение U _д, характеризующее возможные предельные отклонения нулевой точки статической амплитудной характеристики ОУ (рис.3); R _c+, R _c- – полные сопротивления на постоянном токе цепей, подключаемых к неинвертирующему и инвертирующему входам; I _вх+, I _вх- - постоянные составляющие входных токов по неинвертирующему и инвертирующему входам; К _fош – коэффициент передачи схемы на постоянном токе относительно неинвертирующего входа.

Рис. 3

 

Все устройства с ОУ можно разделить на три разновидности. К первой разновидности относятся схемы с глубокими отрицательными обратными связями (ООС). Ко второй – устройства, в которых ОУ используется без обратной связи. К третьей – схемы на ОУ с положительной обратной связью (ПОС).

В схемах с глубокой ООС требуемые передаточные свойства устройств на ОУ задаются цепью обратной связи. В некоторых пределах эти свойства не зависят от параметров самого операционного усилителя.

 

Масштабное усиление.

В устройствах с ООС различают три основных способа включения ОУ в схему устройства. Это инвертирующее включение (рис.4,а), неинвертирующее включение (рис.4,б) и комбинированное включение (рис.4,в).

Во всех схемах рис.4 в условиях глубокой ООС (К _f К _д) можно пренебречь сигнальными значениями U ^׀_вх и I^׀_вх, считая U ^׀_вх =0 и I^׀_вх =0, при этом I _z1 = I _f. Соотношение U ^׀_вх = 0 вытекает из того, что U ^׀_вх = U _вых

U ^׀_вх = 0 вытекает из того, что U ^׀_вх = U _вых / К _д, где К _д → ∞ и U _вых≠ ∞. В условиях глубокой ООС приближение I^׀_вх =0 применимо, даже и при значениях сопротивления R _вхд = 0, так как сигнальная разность потенциалов на этом сопротивлении U ^׀_вх =0. Соотношения I _z1 = I _f и U ^׀_вх =0 являются основополагающими при приближенных методах анализа свойств схем, организуемых на базе операционных усилителей с глубокими ООС.

 

Рис. 4

 

При частотно-независимом характере сопротивлений Z 1 и Z _f (Z 1= R 1, Z _f= R _f) передаточные свойства К _f схем рис.4 не зависят от частоты в широком частотном диапазоне. Такие усилители называются масштабными.

 

В схеме сумматора (рис.5,а)

U _вых = ,

где α _i = R _f ∕ R_i

В этой схеме источники сигналов объединены в общей точке «а», имеющей нулевой потенциал (U _α = U ^׀_вх ≈ 0), в результате чего отсутствует взаимное влияние источников сигнала друг на друга.

Схема дифференциального усилителя с К _д = R 2/ R 1 изображена на рис.5,в. Она организована на основе комбинированного включения ОУ и отличается от последнего наличием дополнительного делителя R 3, R 4 в цепи неинвертирующего входа. В случае, когда R 4 R 1 = R 3 R 2, │ К ₊│ = │ К _-│ и ДУ по своим свойствам близок к идеальному (K _с=0).

На рис.5,б приведена схема инвертирующего масштабного усилителя с трехполюсным элементом в цепи обратной связи. В ней

 

К _f = (R 2 R 1+ R 2 R 4+ R 1 R 4)/ R 1 R 3 (1.3)

 

при R 3 = R 2 = R 4 = R, K _f = 2+ R / R 1.

 

 

Рис. 5

 

В ряде случаев не требуется усиление постоянной составляющей, в результате чего в устройства могут быть введены разделительные конденсаторы C _р. Примеры таких масштабных усилителей переменного сигнала приведены на рис.6.

 

Рис. 6

 

Включение в схему на ОУ конденсатора C _р не отражается на K _f, если для всех частотных составляющих сигнала выполняется условие (1/ω C _р) «R 2. Введение в схему дополнительных конденсаторов вызывает снижение коэффициента передачи K _fош напряжения U _{ош вх}, вследствие чего влияние этого напряжения на режим работы схемы уменьшается.

Для схемы рис.6,а K _fош = 1, а для схемы рис.6,б K _fош =1+ .

 

Нелинейное усиление.

Нелинейные по передаточным свойствам устройства организуются на основе схемы УПТ рис.4,а за счет использования в ней нелинейных по вольтамперным характеристикам двухполюсников.

Основной характеристикой нелинейного элемента (НЭ) является его вольтамперная характеристика (ВАХ). Различают прямую и обратную ВАХ. Первая представляет зависимость I _н = f (U _н) тока I _н от напряжения U _н, вторая зависимость U _н= f (I _н) напряжения от тока I _н.

В схемах рис.4,а роль НЭ обычно выполняет один из двух входящих в схему двухполюсников. При включении НЭ вместо двухполюсника Z 1 (Z _f линейный резистор R _f) характер зависимости U _вых от U _вх совпадает с точностью до постоянного множителя с прямой ВАХ НЭ. Эту схему называют схемой прямого нелинейного функционального преобразования. В схемах, где нелинейным элементом является двухполюсник Z _f (Z 1 линейный резистор R 1), зависимость U _вых от U _вх совпадает по своему характеру с обратной ВАХ НЭ. Эту схему называют схемой обратного нелинейного преобразования.

Часто в качестве НЭ в устройствах нелинейного функционального преобразования используют диоды. В них, в условиях прямо-смещенного p-n –перехода относительно больших значениях тока I _н (I _н >> I ₀) и напряжения U _н U _н >> φ _т), прямая ВАХ имеет экспоненциальный (потенцирующий) характер, а обратная – логарифмический;

 

I _н = I ₀ (e - 1) ≈ I ₀ e ; U _н = φ_т m t_n( +1) ≈ φ_т m t_n ,

 

где I ₀ – ток насыщения обратного смещения p-n –перехода; φ_т температурный потенциал (φ_т ≈ 0,026 В); m – конструктивно-технологическая постоянная (m = 1…3).

 

Рис. 7

 

В схеме рис.7,а в условиях, когда e >> 1 (U _вх>>0.026 В),

 

U _вых = αe , (1.4)

где α = I ₀ R, β = m φ_т,

а, в схеме рис.7,б при I _н/ I ₀>> I (U _вых>>0.026 В),

U _вых = β ln (). (1.5)

Точность выполнения операций потенцирования и логарифмирования может оказаться пониженной как при больших, так и при малых значениях тока I _н. Это связано с тем, что при больших значениях тока диод теряет нелинейные свойства, так как нелинейное динамическое сопротивление r_д (r_{д =} m φ_т/ I _н) его p-n –перехода становится меньше омического сопротивления линейного по ВАХ кристалла. При малых I _н в формировании выходных сигналов существенную роль играют паразитные дополнительные токи, которые, в первую очередь, обусловлены источниками возможных статических погрешностей, тем, что I _вх≠0 и U _{ош вых}≠0. В результате действия указанных факторов реальные передаточные свойства схем рис.7 соответствуют ожидаемым (1.4) и (1.5) лишь в ограниченном диапазоне, граници которого можно определить по протяженности линейной части графиков зависимостей U _вых = f (U _вх), представленных в полулогарифмическом масштабе. При этом для потенцирующей схемы логарифмический масштаб следует использовать по оси U _вых, а для логарифмирующей – по оси U _вх. При изображенных на рис.7 полярностях включения диодов нелинейному пеобразованию подвергаются положительные по входу сигналы.