Описание экспериментальной установки и метода измерения

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Утверждено на заседании

кафедры физики «23» ноября 2004г.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К лабораторной работе № 24

«Определение отношения молярных теплоемкостей

Ср/Сv воздуха методом адиабатного расширения»

Ростов- на -Дону

УДК 538,53 (07)

Методические указания к лабораторной работе № 24. «Определение отношений молярных теплоемкостей С_р/С_v воздуха методом адиабатного расширения» – Ростов н/Д: Рост. гос. строит. ун-т, 2005.- 8 с.

Изложены некоторые теоретические сведения из физических основ термодинамики идеального газа, необходимые для обоснования метода измерения отношения Ср/Сv, приведены порядок выполнения работы, требования к оформлению ее результатов и перечень контрольных вопросов.

Предназначены для выполнения лабораторной работы по программе курса физики для всех специальностей РГСУ.

Составитель: доц. И.А.Бугаян.

Рецензент: доц.Ю.И. Гольцов.

Редактор Т.М. Климчук

Темплан 2005 г., поз. 163

___________________________________________________

Подписано в печать 15.04.05.

Формат 60x84/16. Бумага писчая. Ризограф.

Уч. – изд. л. 0,6. Тираж 50 экз. Заказ

___________________________________________________

Редакционно-издательский центр

Ростовского государственного строительного университета

344022, Ростов-на-Дону, Социалистическая, 162

строительный университет,2005

-3-

Лабораторная работа №24

Определение отношения молярных теплоемкостей

С р/ Cv воздуха методом адиабатного расширения

Приборы и принадлежности: лабораторная установка, поршневой насос.

Цель работы: определение показателя адиабаты для воздуха.

Краткая теория

Молярной теплоемкостью вещества называется физическая величина, равная отношению количества тепла dQ, которое нужно затратить для нагревания одного моля вещества, к изменению его температуры dT, которое при этом произошло: С=dQ/dT

Величина молярной теплоемкости зависит от условий, при которых происходит передача тепла. Для газов теплоемкость при постоянном давлении C_p больше, чем при постоянном объеме C_v. Согласно первому началу термодинамики для элементарного изобарного процесса, с 1 молем идеального газа: dQp=dU+dA и Cp=dU/dT+dA/dT.Вто же время dQ=dU(dA-pdV-0) и Cv=dU/dT.

Такой результат означает, что при нагревании газа при постоянном давлении тепло расходуется на увеличение его внутренней энергии (а следовательно, и температуры) и на совершение газом работы расширения для поддержания постоянного давления. Например, если газ заключен в сосуд с подвижным поршнем, обеспечивающим постоянное давление, то, нагреваясь, он расширяется и передвигает поршень, совершая таким образом работу против внешних сил. При нагревании при постоянном объеме все тепло, подведенное к газу, расходуется только на увеличение его внутренней энергии.

Согласно уравнению Майера, Cp=Cv+R.

Так как внутренняя энергия одного моля идеального газа U=1/2RT,то

Cv=dU/dT=1/2R и Cp=1/2R+R=1+2/2R (1)

Отношение теплоемкостей является основной термодинамической характеристикой газа, связанной со строением его молекул и определяет протекание одного из практически важных процессов в газе – адиабатного

процесса. Такой процесс описывает распространение звука в газе, он применяется в рабочих циклах двигателей внутреннего сгорания и холодильных установок и т. д.

-4-

Описание экспериментальной установки и метода измерения

Установка для определения Cp/Сv редставляет собой стеклянный сосуд 1объемомV_c,закрытый пробкой 2, через которую пропущены 3 трубки(рисунок а).

а б

Через трубку 3, которая тоже закрыта пробкой 7, сосуд может сообщаться с атмосферой, трубка 4 соединена с жидкостным манометром 6, а трубка 5 – с воздушным насосом (на рисунке не показан).

С помощью этого насоса, открыв кран 8,в сосуде создают повышенное давление р₁(отчитываемое по разности уровней воды в трубках манометра), затем кран перекрывают. Если быстро вынуть пробку 7, то воздух в сосуде адиабатно расширится, его давление упадет до атмосферного р₀, а температура понизится от первоначальной Т₀ до некоторой другой Т₁.(Этот процесс изменения изображается на рисунке б кривой 1-2)

После закрытия трубки 3 давление в сосуде начнет увеличиваться (вследствие нагревания находящегося в нем воздуха от Т₁ доТ₂) и достигнет величины р₂(кривая 2-3). Адиабатное расширение1-2 описывается уравнением Пуассона:

p₁V₁^γ= p₀V_c^γ(2)

(здесь V₁ - объем части воздуха в сосуде, которая при расширении займет весь объем сосуда). В то же время состояния 1 и 3 принадлежат одной изотерме, поэтому

p₁V₁= p₂V_c (3)

Из (2) и (3) получаем:

Или после логарифмирования: (γ -1)lg p₁= γ lg p_g-lg p₀

Отсюда: (4)

-5-

В данной работе давление p₁и p₂ мало отличается от p₀, поэтому с достаточной точностью

(5)

Порядок выполнения работы

1.Трубку 3 плотно закройте пробкой, откройте кран 8, к трубке 5 подсоедините насос.

2.С помощью насоса создайте в сосуде избыточное давление в 20-30см. водяного столба, затем перекройте кран.

3.Выждав 1-2 минуты, произведите отчет h (разности уровней воды в трубках манометра в см).

4.На короткое время откройте трубку 3 и вновь быстро закройте ее пробкой в тот момент, когда давление в сосуд сравняется с атмосферным (после прекращения характерного шипения выходящего воздуха).Эта операция является наиболее важной во всей работе:если трубку закрыть слишком рано,то давление в сосуде не успеет сравняться с атмосферным; если закрыть с опозданием,то расширение произойдет с притоком тепла от окружающего воздуха, и процесс не будет адиабатным.

5.Через 1-2 минуты произведите отчет h¹.

6.Все измерения повторите не менее пяти раз, а их результаты занесите в таблицу. Рассчитайте величины γ_1,γ₂-γ₅ и <γ>

Опыт	h, см	h, см	γ	<γ>	∆ γ	δ γ,%

7. Рассчитайте погрешности измерения γ. Определить абсолютную погрешность измерения γ по формуле стандартной погрешности:

-6-

Контрольные вопросы

1.Какой газ можно считать идеальным?

2.Какие изопроцессы, происходящие в идеальном газе, Вы знаете? Запишите их уравнения.

3.Как связано число степеней свободы молекул газа с его теплоемкостями Ср и Сv?

4.На основании измеренного значения γ для воздуха сделайте заключение о строении молекул газов, входящих в его состав.

5.Для вопросов, приведенных в таблице, выберите правильный вариант ответа.

	В изображенном на диаграмме PV процессе 1-2 в идеальном газе абсолютная температура газа.
1)	Увеличилась в 3 раза.
2)	Увеличилась в 2 раза.
3)	Не изменилась.
4)	Уменьшилась в 2 раза.
5)	Уменьшилась в 3 раза.
	Как изменится температура идеального газа, если уменьшить его объем в 2 раза при осуществлении процесса, в котором давление и объем связаны соотношением pV^-2=const.
1)	Увеличится в 2 раза.
2)	Увеличится в 4 раза.
3)	Не изменится.
4)	Уменьшится в 2 раза.
5)	Уменьшится в 4 раза.
	В баллоне находиться идеальный газ. Когда часть газа выпустили, температура газа в баллоне уменьшилась в 3 раза, а давление уменьшилось в 4 раза. Какую часть газа (в процентах) выпустили?
1)	25%
2)	50%
3)	10%
4)	30%
5)	80%
	На рисунке изображен процесс перехода некоторого количества идеального газа из состояния 1 всостояние2 .
1)	Внутренняя энергия газа увеличилась.
2)	Газ отдал теплоту внешним телам.
3)	Газ совершил положительную работу.
4)	Температура газа не изменилась.
5)	Это адиабатический процесс сжатия газа.
	Изменение внутренней энергии идеального газа в результате процесса 1-2-3-4-5, изображенного на диаграмме, равно
1)	8Дж.
2)	4Дж.
3)	2Дж.
4)	3Дж.
5)	0Дж.
	Максимальную внутреннюю энергию идеальный газ имеет в состоянии, соответствующем на диаграмме PV точке
1)
2)
3)
4)
5)
	Если V₁=2л, V₂=3л, P₁=4*10⁴Па, Р₂= 10⁵ Па, то в процессе 1-2 газ совершил работу, равную
1)	20Дж.
2)	30Дж.
3)	50Дж.
4)	70Дж.
5)	82Дж.

Литература

1.Трофимова Т.А. Курс физики. - М.: Высшая школа, 1994.

2.Лабораторный практикум по физике / Под ред. С.А. Ахматова. – М: Высшая школа, 1980.