В результате изучения математики ученик должен знать:
· существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
· существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
· понятие вектора, правило сложение векторов;
· определение синуса косинуса, тангенса, котангенса;
· теоремы синусов и косинусов, решение треугольников;
· соотношение между сторонами и углами треугольника;
· складывать, вычитать вектора, умножать вектор на число;
· решать задачи, применяя теорему синуса и косинуса;
· решать задачи на применение формул - вычисление площадей и сторон правильных многоугольников;
· строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.
· проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контр примеры для опровержения утверждений;
· извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
· решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
· вычислять средние значения результатов измерений;
· находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
· находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
· распознавания логически некорректных рассуждений;
· записи математических утверждений, доказательств;
· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
· решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей,
·
· объемов, времени, скорости;
· решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
· сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
· понимания статистических утверждений.
6. Перечень учебно-методического обеспечения.
1. Алгебра. 9 класс: учебник; [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков и др.]; под ред. С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2009.
2. Дидактические материалы по алгебре 9 класс. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова – М.: Просвещение, 2008
3. Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра 7–9 классы. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. – М.: Просвещение 2008.
Список используемой литературы.
1. Контрольные и зачётные работы по алгебре 9 класс. П. И. Алтынов, - М.: Экзамен.
2. Примерная программа основного общего образования по математике 2005г. (сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г Аркадьев. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2008),
3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы./сост. Бурмистрова Т. А. – М: «Просвещение», 2008.
Календарно-тематическое планирование изучения курса математики 9 класса,
