Приборы для постановки активной заградительной помехи

Эти приборы предназначены для защиты телефонных линий практически от всех видов прослушивающих устройств. Достигается это путем подачи в линию дополнительных сигналов (заградительной помехи) и изменения стандартных параметров телефонной линии (обычно в разумных пределах изменяется постоянная составляющая напряжения в линии и ток в ней) во всех режимах работы. Для того чтобы помехи не очень сильно мешали разговору, они компенсируются перед подачей на телефонный аппарат владельца. Во избежание неудобств для удаленного абонента помехи подбираются из сигналов, которые затухают в процессе прохождения по линии или легко фильтруются абонентским комплектом аппаратуры городской АТС. Для “хорошего” воздействия помехи на аппаратуру перехвата ее уровень обычно в несколько раз, а иногда и на порядки превосходит уровень речевого сигнала в линии.

Эти помехи воздействуют на входные каскады, каскады АРУ, узлы питания аппаратуры перехвата, что проявляется в перегрузке входных цепей, в выводе их из линейного режима. Как следствие, злоумышленник вместо полезной информации слышит в наушниках лишь шум.

Некоторые виды помех позволяют воздействовать на телефонные радиоретрансляторы таким образом, что происходит смещение или “размывание” несущей частоты передатчика, резкие скачки частоты, искажения формы высокочастотного сигнала, перемодуляция или периодическое понижение мощности излучения. Кроме того, возможен “обман” системы принятия решения, встроенной в некоторые виды аппаратуры несанкционированного получения информации, и перевод ее в “ложное состояние”. В результате такие устройства начинают расходовать свои ограниченные ресурсы, например, звуковой носитель или элементы питания. Если в нормальном режиме такой передатчик работает периодически (только при телефонных переговорах), а автоматическая система регистрации включается только при наличии радиосигнала, то в этом случае она работает постоянно. В результате злоумышленнику приходится прибегать к услугам оператора для выделения полезной информации (если она осталась), что чаще всего нереализуемо.

Недостатки:

Постановщики заградительных помех обеспечивают защиту телефонной линии только на участке от самого прибора, к которому подключается штепсель телефонного аппарата, до городской АТС.

Коды Хэмминга, Файра и БЧХ.

Коды Хэмминга

Коды, предложенные Р. Хэммингом, обладают способностью обнаружить и исправить одиночные ошибки.

Предположим, что имеется код, содержащий m информационных разрядов и k контрольных разрядов. Запись на k позиций определяеется при проверке на четность каждой из проверяемых k групп информационных символов. Пусть было проведено k проверок. Если результат проверки свидетельствует об отсутствии ошибок, запишем 0, если есть ошибка - 1. Запись полученной последовательности символов образует двоичное число.

Свойство кодов Хэмминга таково, что контрольное число указывает номер позиции, где произошла ошибка. При отсутствии ошибки в коде данная последовательность будет содержать только нули. Полученное число описывает таким образом n=(m+k+1) событий. Следовательно, справедливо неравенство

2^k>=(m+k+1)

(1)

Определить максимальное значение m для заданого n можно из следующего:

n	8...15	16...31	32...63
m	4...11	11...26	26...57
k

Определим теперь позиции, которые надлежит проверить в каждой из k проверок. Если в кодовой комбинации ошибок нет, контрольное число содержит только нули. Если в первом разряде контрольного числа стоит 1, это означает, что в результате первой проверки обнаружена ошибка. Первая проверка охватывает позиции 1, 3, 5, 7, 9,... (в двоичной записи этих чисел младший разряд равен 1). Вторая проверка - 2, 3, 6, 7, 10...

Проверка N	Проверяемые разряды
	1, 3, 5,7, 9, 11, 13, 15,...
	2, 3, 6, 7, 10, 11, 14, 15, 18, 19, 22, 23,...
	4, 5, 6, 7, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23
	8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 24,...
...	...

Для контроля будем использовать позиции 1,2,4,8,..., так как в данные позиции встречаются только в одной проверяемой группе символов.

Примеры кодирования информации по коду Хемминга для семиразрадного кода:

Разряды двоичного числа	Кодируемая десятичная информация
1 k₁	2 k₂	3 m₁	4 k₃	5 m₂	6 m₃	7 m₄

Как видно из таблицы, n=7, m=4, k=3 и контрольными будут разряды 1, 2, 4.

Введем, например, одиночную ошибку в код числа 5 - 0100101₍₂₎. Пусть после такой ошибки код стал 0110101. Подсчитываем суммы по модулю групп цифр и выписываем справа налево: 0011. Получилось ненулевое число, равное номеру позиции, в которой возникла ошибка (3).

По методу Хэмминга могут быть построены коды разной длины. Чем больше длина кода, тем меньше относительная избыточность. Коды Хэмминга используют в основном для контроля передачи информации по каналам связи.

Код Файра

Наиболее известным циклическим кодом, исправляющим одиночные пачки ошибок, являеться двоичный код Файра, причем для этого требуется небольшое число проверочных символов.
Образующий полином данного кода P(x) = q(x) (x^c+1), где q(x) – неприводимый многочлен степени t, принадлежащий степени m; с – простое число, которое не делиться на m безостатка. Многочлен q(x) принадлежит некоторой степени m, если m – наименьшее положительное число такое, что двучлен (x^m+1) делится на q(x) без остатка. Для любого t существует, по крайней мере, один неприводимый многочлен q(x) степени t, принадлежащий показателю степени m = 2^t-1

Например, если q(x) = x³+x²+1 (t=3), то m = 2^t – 1 = 7 и число c может принимать значения, которые не делятся на семь, т.е. 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 23 и т.д.
Длина кода Файра равна наименьшему общему кратному чисел c и m т.е.
n = НОК (c, m)

Число проверочных информационных символов k= n- c –t

Можно получить код меньший длины с тем же числом проверочных символов, если пользоваться методом получения укороченных циклических кодов. При использовании кодов Файра можно исправить любую одиночную пачку ошибок длины b или меньше и одновременно обнаружить любую пачку ошибок длины l >= b или меньше, если c>=b+l-1 и t>=b.
Если применять эти коды только для обнаружения ошибок, можно обнаружить любую комбинацию из двух пачек ошибок, длина наименьшей из которых не превосходит t, а сумма длин обеих пачек не превосходит (с+1), а также любую одиночную пачку ошибок с длиной, не превосходящей числа проверочных символов r = c + t.

Коды БЧХ

Одним из классов циклических кодов, способных исправлять многократные ошибки, являются коды БЧХ.

Примитивным кодом БЧХ, исправляющим t_u ошибок, называется код длиной n=q^m-1 над GF(q), для которого элементы являются корнями порождающего многочлена.

Здесь а - примитивный элемент GF(q^m).

Порождающий многочлен определяется из выражения

где f₁(x),f₂(x)...- минимальные многочлены корней g(x).

Число проверочных элементов кода БЧХ удовлетворяет соотношению

На практике при определении значений порождающего многочлена пользуются специальной таблицей минимальных многочленов (см. таблицу 8 приложения), и выражением для порождающего многочлена При этом работа осуществляется в следующей последовательности.

По заданной длине кода n и кратности исправляемых ошибок t_u определяют:
- из выражения n=2^m-1 значение параметра m, который является максимальной степенью сомножителей g(x); - из выражения j=2t_u-1 максимальный порядок минимального многочлена, входящего в число сомножителей g(x).

- пользуясь таблицей минимальных многочленов, определяется выражение для g(x) в зависимости от m и j. Для этого из колонки, соответствующей параметру m, выбираются многочлены с порядками от 1до j, которые в результате перемножения дают значение g(x).

В выражении для g(x) содержаться минимальные многочлены только для нечетных степеней а, так как обычно соответствующие им минимальные многочлены четных степеней а имеют аналогичные выражения.

Например, минимальные многочлены элементов соответствуют минимальному многочлену элемента а¹, минимальные многочлены элементов соответствуют минимальному многочлену а³ и т.п.