Задача №2. Анализ линейной цепи переменного синусоидального тока.

Методические указания по написанию контрольных работ по дисциплине

«Основы электротехники и электроники»

Указания содержат краткие теоретические сведения и варианты контрольных задач. Данные указания имеют цель повысить эффективность усвоения учебного материала студентами-заочниками и сократить время выполнения расчёта.

Сведение на контрольную работу №1.

Задача№1. Провести анализ линейной цепи постоянного тока.

Задача№2. Анализ линейной цепи переменного синусоидального тока.

Задача№3. Анализ трёхфазной электрической цепи при схеме соединения приёмников “звездой”.

Задача№4. Анализ трёхфазной электрической цепи при схеме соединения приёмников “треугольником”.

Задача№5. Провести анализ работы однофазного трансформатора.

Задача№6. Провести расчёт режима работы асинхронного двигателя.

Требования к контрольной работе.

1. Контрольная работа выполняется в тетради в клетку аккуратным разборчивым почерком.

2. Все схемы расчётные, таблицы и векторные диаграммы выполнять карандашом.

3. Задачи должны содержать исходные данные по вашему варианту, сведённые в таблицу, электрическую схему и необходимые пояснения к ходу решения. Все вычисления приводить в решении задач.

4. Контрольная работа отправляется на рецензию заранее. При наличии замечаний в той же тетради приводится исправленный вариант.

5. Вариант контрольной работы задается преподавателем или выбирается по порядковому номеру списка.

Задача№1 Анализ линейной цепи постоянного тока.

Схемы электрических цепей показаны на рисунке1.

Параметры элементов схемы помещены в таблице1.

Требуется:

1. Составить уравнения по законам Кирхгофа (не решая их).

2. Определить токи ветвей методом контурных токов.

3. Составить баланс мощностей, провести проверку решения.

4. Определить показания вольтметра.

I. Краткие теоретические положения.

1.1 Законы Кирхгофа

Первый закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в узле, равна нулю. .

Второй закон Кирхгофа. В замкнутом электрическом контуре алгебраическая сумма всех источников ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на сопротивлениях контура: .

При этом в левой части с плюсом берутся те ЭДС, направление которых совпадает с направлением обхода контура, а в правой части уравнения с плюсом берутся те падения напряжения, направление токов которых совпадает с направлением обхода контура.

Уравнения по законам Кирхгофа записывают для независимых узлов и контуров.

Независимый узел – это узел, в который входит хотя бы одна новая ветвь по сравнению с остальными узлами.

Независимый контур - это контур, включающий по крайней мере одну новую ветвь и ветви выбранных ранее контуров.

1.2. Баланс мощностей.

Сумма мгновенных значений мощностей источников в электрической цепи равна сумме мгновенных значений мощностей, потребляемых этой цепью , .

При этом в левой части произведение с плюсом, если направление ЭДС и тока совпадает.

1.3. Метод контурных токов.

Метод контурных токов позволяет уменьшить количество уравнений, составляемых по законам Кирхгофа, до числа уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа. Контурными называются условные (расчётные) токи, замыкающиеся только по своим контурам. Направлениями контурных токов задают произвольно.

Ток любой ветви находят как алгебраическую сумму контурных токов, замыкающихся по этой ветви.

Таблица№1.

№ вар

№ рис.

E₁

E₂

E₃

E₄

E₅

E₆

R₁

R₂

R₃

R₄

R₅

R₆

R₇

R₈

R₉

R₁₀

Ом

Рисунок 1 – Электрические схемы к задаче №1

Задача №2. Анализ линейной цепи переменного синусоидального тока.

Схема электрической цепи показана на рисунке 2. Параметры элементов схемы помещены в таблице 2.

Электрическая цепь переменного синусоидального тока с частотой f =50 Гц. Находится под действием источника напряжения . С учётом положения выключателей В1-В7 определить для своего варианта:

1) полные и комплексные сопротивления участков цепи;

2) все токи ветвей;

3) полные, реактивные и активные мощности отдельных участков цепи и всей электрической цепи;

4) построить векторные диаграммы токов и напряжений;

II. Краткие теоретические положения.

2.1 Формы представления синусоидальных величин.

а) тригонометрическая форма записи мгновенных величин

;

б) форма записи комплексных чисел показательная

в) алгебраическая

где

Рассмотрим несколько примеров перевода комплексных чисел из алгебраической формы в показательную:

, где , ;

где а и b – проекции на ось действительных и мнимых чисел соответственно.

Таблица 2.

№

E_m, B

φ_e, ^°C

U_L3, B

I₃, A

R₁, Ом

R₂, Ом

R₃, Ом

R₄, Ом

R₅, Ом

X_L₂, Ом

X_L3, Ом

X_L6, Ом

X_С₁, Ом

X_С₄, Ом

X_С₇, Ом

Выключатели замкнуты

B1,B4,B5,B7

B2,B3,B5,B6

B1,B3,B4,B5

B1,B4,B5,B7

B2,B3,B5,B6

B2,B3,B4,B5

B2,B3,B5,B7

B2,B3,B5,B6

B2,B3,B4,B5

B1,B3,B5,B6

B1,B3,B4,B5

B2,B3,B4,B5

B1,B3,B5,B6

B1,B3,B4,B5

B1,B3,B5,B6

B1,B4,B5,B7

B2,B3,B5,B6

B1,B3,B4,B5

B1,B4,B5,B7

B2,B3,B5,B6

B2,B3,B4,B5

B2,B3,B5,B7

B2,B3,B5,B6

B2,B3,B4,B5

B1,B3,B5,B6

B1,B3,B4,B5

B2,B3,B4,B5

B1,B3,B5,B6

B1,B3,B4,B5

B1,B3,B5,B6

В2,В3,В5,В7

В1,В3,В5,В7

В2,В3,В4,В5

В1,В4,В5,В7

В2,В3,В5,В7

B1,B3,B5,B6

В2,В3,В5,В7

B2,B3,B4,B5

В2,В3,В4,В5

B2,B3,B5,B6

B1,B3,B4,B5

B1,B3,B5,B6

В1,В4,В5,В7

B2,B3,B4,B5

В2,В3,В4,В5

B2,B3,B4,B5

В2,В3,В4,В5

B1,B3,B5,B6

В1,В4,В5,В7

B2,B3,B4,B5

В1,В4,В5,В7

B1,B3,B5,B6

B2,B3,B5,B6

Рисунок 2 – Электрическая схема к задаче № 2