ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
2014 г.
Программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе примерной программы, предназначенной для изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке специалистов среднего звена.
Организация-разработчик: Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования (среднее специальное учебное заведение) «Южноуральский энергетический техникум» (ГБОУ СПО (ССУЗ) ЮЭТ).
Разработчики:
Цыганова Е.А., преподаватель ГБОУ СПО (ССУЗ) Южноуральский энергетический техникум,
Менщикова И.В., преподаватель ГБОУ СПО (ССУЗ) Южноуральский энергетический техникум.
Рассмотрено предметной (цикловой) комиссией естественнонаучных дисциплин, протокол № 1 от «27» августа 2014 г.
Программа разработана в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 03-1180).
СОДЕРЖАНИЕ
1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ... 4
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ... 6
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ... 15
4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины... 17
ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
Область применения программы
Программа учебной дисциплины является частью программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии государственным требованиям и в соответствии с примерной программой по дисциплине Математика по специальности 40.02.01. Право и организация социального обеспечения, входящей в состав укрупненной группы 40.00.00 Юриспруденция.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной программы подготовки специалистов среднего звена:
Учебная дисциплина математика входит в общеобразовательный цикл (общеобразовательные базовые дисциплины).
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:
Программа ориентирована на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно - научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
1.4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 176 часов, в том числе:
-обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 117 часов;
-самостоятельной работы обучающегося 59 часов.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
| Вид учебной работы | Объем часов |
| Максимальная учебная нагрузка (всего) | |
| Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | |
| в том числе: | |
| лабораторные работы | – |
| практические занятия | - |
| контрольные работы | – |
| курсовая работа (проект) (если предусмотрено) | – |
| Самостоятельная работа обучающегося (всего) | |
| в том числе: | |
| самостоятельная работа над курсовой работой (проектом) (если предусмотрено) | – |
| реферативная работа | |
| подготовка презентационных материалов | |
| работа над материалом учебника, конспектом лекций | |
| решение задач | |
| составление задач и примеров | |
| Итоговая аттестация в форме экзамена |
Тематический план и содержание учебной дисциплины МАТЕМАТИКА
| Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) | Объем часов | Уровень освоения | |||
| Раздел 1. Развитие понятия о числе | ||||||
| Введение | Содержание учебного материала | |||||
| Роль математики в нашей жизни. Учёные - математики | ||||||
| Лабораторные работы | – | |||||
| Практические занятия | – | |||||
| Контрольные работы | – | |||||
| Самостоятельная работа обучающихся -написать сочинение «Математика в моей жизни» | ||||||
| Тема 1.1. Виды чисел | Содержание учебного материала | 1,3 | ||||
| Действительные числа | ||||||
| Приближенные вычисления | ||||||
| Комплексные числа | ||||||
| Лабораторные работы | - | |||||
| Практические занятия | - | |||||
| Контрольные работы | - | |||||
| Самостоятельная работа обучающихся - решить примеры | ||||||
| Раздел 2. Корни, степени и логарифмы | ||||||
| Тема 2.1. Степени, арифметические корни и логарифмы | Содержание учебного материала | 2, 3 | ||||
| Корни и степени | ||||||
| Степени с рациональными показателями | ||||||
| Логарифм | ||||||
| Правила действий с логарифмами | ||||||
| Десятичные и натуральные логарифмы | ||||||
| Повторение и обобщение раздела | ||||||
| Лабораторные работы | - | |||||
| Практические занятия | - | |||||
| Контрольные работы | - | |||||
| Самостоятельная работа обучающихся 1. - решить примеры 2. - выучить определения, свойства, правила | ||||||
| Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве. | ||||||
| Тема 3.1. Параллельность и перпендикулярность в пространстве | Содержание учебного материала | 1,3 | ||||
| Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей | ||||||
| Перпендикулярность прямой и плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность двух плоскостей | ||||||
| Геометрические преобразования пространства | ||||||
| Лабораторные работы | - | |||||
| Практические занятия | - | |||||
| Контрольные работы | - | |||||
| Самостоятельная работа обучающихся - решить задачи - сделать презентацию по теме «Геометрические преобразования пространства» | ||||||
| Раздел 4. Элементы комбинаторики | ||||||
| Тема 4.1. Элементы комбинаторики и вероятность событий | Содержание учебного материала | |||||
| Основные понятия комбинаторики. Размещения, перестановки, сочетания | ||||||
| Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов | ||||||
| Лабораторные работы | - | |||||
| Практические занятия | - | |||||
| Контрольные работы | - | |||||
| Самостоятельная работа обучающихся 3. – выучить определения | ||||||
| Раздел 5. Координаты и векторы | ||||||
| Тема 5.1. Координаты и векторы в пространстве | Содержание учебного материала | |||||
| Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Уравнения сферы, плоскости и прямой | ||||||
| Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Действия над векторами | ||||||
| Угол между двумя векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов | ||||||
| Повторение и обобщение раздела | ||||||
| Лабораторные работы | - | |||||
| Практические занятия | - | |||||
| Контрольные работы | - | |||||
| Самостоятельная работа обучающихся - решить задачи – выучить определения | ||||||
| Раздел 6. Основы тригонометрии | ||||||
| Тема 6.1. Преобразование тригонометрических выражений | Содержание учебного материала | 1,2 | ||||
| Основные тригонометрические тождества | ||||||
| Преобразования простейших тригонометрических выражений | ||||||
| Лабораторные работы | - | |||||
| Практические занятия | - | |||||
| Контрольные работы | - | |||||
| Самостоятельная работа обучающихся 4. - решить примеры – выучить определения | ||||||
| Тема 6.2. Тригонометрические уравнения и неравенства | Содержание учебного материала | 1,2 | ||||
| Простейшие тригонометрические уравнения | ||||||
| Простейшие тригонометрические неравенства | ||||||
| Повторение и обобщение раздела | ||||||
| Лабораторные работы | - | |||||
| Практические занятия | - | |||||
| Контрольные работы | - | |||||
| Самостоятельная работа обучающихся 5. - решить примеры – выучить определения | ||||||
| Раздел 7. Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. | ||||||
| Тема 7.1. Свойства функций | Содержание учебного материала | 1,2 | ||||
| Функции. Область определения и множество значений. График функции | ||||||
| Свойства функции. Обратные функции | ||||||
| Лабораторные работы | - | |||||
| Практические занятия | - | |||||
| Контрольные работы | - | |||||
| Самостоятельная работа обучающихся 6. - решить примеры - разобрать по учебнику свойства функций | ||||||
| Тема 7.2. Элементарные функции | Содержание учебного материала | 1,2 | ||||
| Степенная функция, свойства и график | ||||||
| Показательная функция, свойства и график. Логарифмическая функция, свойства и график | ||||||
| Тригонометрические функции, свойства и графики | ||||||
| Лабораторные работы | - | |||||
| Практические занятия | - | |||||
| Контрольные работы | - | |||||
| 7. Самостоятельная работа обучающихся 8. - решить примеры - исследовать функции | ||||||
| Раздел 8. Многогранники | ||||||
| Тема 8.1. Виды многогранников | Содержание учебного материала | 1,2 | ||||
| Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма | ||||||
| Параллелепипед. Куб | ||||||
| Пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида. | ||||||
| Представление о правильных многогранниках | ||||||
| Лабораторные работы | - | |||||
| Практические занятия | - | |||||
| Контрольные работы | - | |||||
| Самостоятельная работа обучающихся - решить задачи - построить макеты правильных многогранников | ||||||
| Раздел 9. Тела и поверхности вращения | ||||||
| Тема 9.1. Виды тел и поверхностей вращения | Содержание учебного материала | |||||
| Цилиндр. Конус | ||||||
| Шар и сфера, их сечения | ||||||
| Повторение и обобщение раздела | ||||||
| Лабораторные работы | - | |||||
| Практические занятия | - | |||||
| Контрольные работы | - | |||||
| Самостоятельная работа обучающихся - решить задачи - выучить определения и элементы | ||||||
| Раздел 10. Начала математического анализа | ||||||
| Тема 10.1. Основы дифференциального исчисления | Содержание учебного материала | 1,2 | ||||
| Последовательности. Понятие о пределе последовательности | ||||||
| Производная, её геометрический и физический смысл | ||||||
| Уравнение касательной к графику функции | ||||||
| Производные элементарных функций. Правила вычисления производных | ||||||
| Вторая производная, ее геометрический и физический смысл | ||||||
| Исследование функций и построение графиков | ||||||
| Лабораторные работы | - | |||||
| Практические занятия | - | |||||
| Контрольные работы | - | |||||
| Самостоятельная работа обучающихся 9. - решить примеры | ||||||
| Тема 10.2. Основы интегрального исчисления | Содержание учебного материала | 1,2 | ||||
| Первообразная и интеграл | ||||||
| Нахождение площади криволинейной трапеции | ||||||
| Формула Ньютона—Лейбница | ||||||
| Повторение и обобщение раздела | ||||||
| Лабораторные работы | - | |||||
| Практические занятия | - | |||||
| Контрольные работы | - | |||||
| Самостоятельная работа обучающихся - решить примеры | ||||||
| Раздел 11. Измерения в геометрии | ||||||
| Тема 11.1. Объёмы тел | Содержание учебного материала | 1,2 | ||||
| Объем и его измерение. Объем куба, прямоугольного параллелепипеда. Объем призмы | ||||||
| Объем пирамиды | ||||||
| Объем цилиндра. Объем конуса. Площадь поверхностей цилиндра и конуса | ||||||
| Объем шара и площадь сферы | ||||||
| Повторение и обобщение раздела | ||||||
| Лабораторные работы | - | |||||
| Практические занятия | - | |||||
| Контрольные работы | - | |||||
| Самостоятельная работа обучающихся - решить задачи - выучить формулы | ||||||
| Раздел 12. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики | ||||||
| Тема 12.1. Вероятность событий и элементы статистики | Содержание учебного материала | 1,2 | ||||
| Событие, вероятность события. Сложение и умножение вероятностей | ||||||
| Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины | ||||||
| Понятие о законе больших чисел. Представление данных | ||||||
| Лабораторные работы | - | |||||
| Практические занятия | - | |||||
| Контрольные работы | - | |||||
| Самостоятельная работа обучающихся – выучить определения, свойства | ||||||
| Раздел 13. Уравнения и неравенства | ||||||
| Тема 13.1. Виды уравнений | Содержание учебного материала | |||||
| Рациональные уравнения и системы | ||||||
| Показательные уравнения и системы | ||||||
| Тригонометрическиеуравнения | ||||||
| Лабораторные работы | - | |||||
| Практические занятия | - | |||||
| Контрольные работы | - | |||||
| Самостоятельная работа обучающихся - решить примеры - составить карточку-задание (с решением) | ||||||
| Тема 13.2. Виды неравенств | Содержание учебного материала | |||||
| Рациональные неравенства | ||||||
| Показательные неравенства | ||||||
| Итоговое повторение | ||||||
| Лабораторные работы | - | |||||
| Практические занятия | - | |||||
| Контрольные работы | - | |||||
| Самостоятельная работа обучающихся - решить примеры - составить карточку-задание (с решением) | ||||||
| Примерная тематика курсовой работы (проекта) | - | |||||
| Самостоятельная работа обучающихся над курсовой работой (проектом) | - | |||||
| Всего: | ||||||
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).
