Изменение параметров теплопереноса в материалах при нагреве

Скорость прогрева конструкций в условиях пожара определяется величинами параметров теплопереноса (теплофизических характеристик) в материалах, из которых конструкции изготовлены (Вы изучали эти параметры по дисциплине «Термодинамика и теплопередача», а также по теме № 1 данной дисциплины), это:

· коэффициент теплопроводности - l, Вт/м ×⁰С;

· удельная теплоемкость - с, Дж/кг×⁰С;

· коэффициент температуропроводности - а, м²/с.

В процессе нагрева материалов эти параметры изменяют свои числовые значения. В качестве иллюстраций этого процесса на рис. 1.1 показан характер изменения величин (l_t, С_t) в зависимости от температуры нагрева - для легких искусственных каменных материалов.

Рис. 1.1 Характер изменения коэффициентов теплопроводности (l_t) и теплоемкости (С_t) от температуры нагрева.1-характер зависимости получен экспериментально (для материалов, аналогичных асбестоцементу [5], а также легкому бетону); 2-линейная аппроксимация экспериментальных зависимостей.

Как видно из рисунка, эта зависимость далеко не линейна, однако для использования в расчетах пределов огнестойкости такие зависимости обычно выражают в виде линейных, что не совсем корректно, но удобно для использования в расчетах. Тогда формулы для расчета этих величин принимают вид линейных функций

l_t =l₀ + В_t; (1.1)

С_t =с₀ + D_t, (1.2)

где l₀, С₀ - значения теплофизических характеристик при 0 ⁰С (обычно на языке программирования и в справочных данных их обозначают буквами А и С, соответственно);

В, D - коэффициенты, выражающие характер изменения теплофизических параметров от температуры (тангенс угла наклона аппроксимированной прямой к оси абсцисс).

В ФГУ ВНИИПО МЧС России величины (В, Д) определяют путем решения так называемой «обратной» задачи теплопроводности и сравнения полученных результатов с экспериментальными данными о прогреве конструкции (плиты перекрытия) во время ее стандартных испытаний (рис. 1.2).

Рис. 1.2. Характер изменения температуры от времени (1 - в печи, 2 - в конструкции, 3 - расчетные данные) при стандартном испытании на огнестойкость плиты перекрытия, с размерами 1х1 м.

При этом, зная из справочной литературы начальные значения (l₀, С₀) и имея экспериментальные данные об изменении температуры по толщине плиты, произвольно задаваясь (в качестве исходных данных) величинами (В, Д) и многократно решая теплотехническую часть задачи огнестойкости конструкции с помощью ПК методом последовательного приближения, получают близкое совпадение расчетных значений изменения температуры от времени с экспериментальными данными.

При результатах, близко совпадающих между собой, принимают подобранные числовые значения (В, Д) за истинные и вводят в справочные таблицы, которые имеются и в рекомендованной Вам для подготовки к семинарскому занятию литературе [1, 2, 4].

Представляется не совсем удачным называть такой метод определения коэффициентов (В, Д) методом решения обратной задачи, т. к. для этого решают многократно прямую задачу теплопроводности.

Коэффициент температуропроводности материала также изменяется с повышением температуры. Его вычисляют по формуле

а _t = (1.3)

где ρ_0t - объемная масса материала при соответствующей температуре, кг/м³.

При изучении темы № 1 первого раздела дисциплины отмечалось, что у влажных материалов теплопроводность выше, чем у сухих. При пожаре за счет процессов сушки и влагопереноса числовые значения теплофизических характеристик (параметров теплопереноса - l_t, с_t, а _t) изменяются. Однако в связи со сложностью процессов тепловлагопереноса и еще большей сложностью их математического моделирования (хотя есть такие модели и программы расчета на ПК) для практических расчетов пределов огнестойкости конструкций д. т. н. проф. А.И. Яковлев [6] предложил упрощенную формулу учета влияния влаги на коэффициент температуропроводности бетона

, (1.4)

где а_кр - приведенное значение коэффициента температуропроводности бетона, м²/ч;

λ_t,ср; с_t,ср - средние значения коэффициента теплопроводности и удельной теплоемкости бетона, вычисленные при усредненной температуре - 450 ⁰С (эта температура указана для ручного счета; использование ПК позволяет вычислять указанные характеристики при любой температуре).

u - массовые влагосодержания материала, %;

ρ₀- объемная масса материала, кг/м³.