МИНОБРНАУКИ Челябинской области
Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования
(среднее специальное учебное заведение)
«Южноуральский энергетический техникум»
ГБОУ СПО (ССУЗ) ЮЭТ
Методические рекомендации
По организации самостоятельной внеаудиторной работы студентов
Учебная дисциплина МАТЕМАТИКА
Специальность 40.02.01 Право и организация социального обеспечения
Составитель:Е.А.Цыганова– преподаватель математики
ГБОУ СПО (ССУЗ) ЮЭТ
Одобрено Методическим советом ЮЭТ
Протокол № 1 от 10.09.2014г.
Рецензенты:
| Рецензенты: ______________ | Н.А. Вальщикова – преподаватель ГБОУ СПО (ССУЗ) ЮЭТ |
| ______________ | – преподаватель ГБОУ СПО (ССУЗ) «Коркинский горно-строительный техникум» |
СОДЕРЖАНИЕ
| Пояснительная записка | |
| Содержание самостоятельной работы | |
| Рекомендации по организации различных форм самостоятельной работы | |
| 1.Алгоритм запоминания определений | |
| 2.Алгоритм работы с текстом учебника | |
| 3.Алгоритм составления конспекта | |
| 4.Работа с конспектом лекций | |
| 5. Составление опорного конспекта | |
| 6. Работа с контрольными вопросами | |
| 7. Алгоритм составления глоссария | |
| 8. Алгоритм составления теста | |
| 9. Алгоритм решения теста | |
| 10.Создание презентации | |
| 11. Алгоритм составления таблицы | |
| 12. Алгоритм составления сообщения | |
| 13. Рекомендации по оформлению стенгазеты | |
| 14. Алгоритм составления кроссворда | |
| 15. Алгоритм составления логической схемы 16. Алгоритм решения линейных уравнений 17. Алгоритм решения квадратного уравнения 18. Решение методом замены переменной 19. Решение методом интервалов 20. Алгоритм решения задач на применение теоремы Пифагора 21. Алгоритм решения показательных уравнений 22. Алгоритм решения логарифмических неравенств 23. Решение логарифмических уравнений Список литературы | |
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Самостоятельная внеаудиторная работа студентов предусмотрена Государственным образовательным стандартом по специальности 40.02.01 Право и организация социального обеспечения.
Она направлена на повышение качества подготовки компетентного конкурентоспособного специалиста, приспособленного к самостоятельной профессионально-ориентированной деятельности на основе сформированных знаний, умений, опыта, общих и профессиональных компетенций.
Настоящие методические рекомендации составлены в соответствии с требованиями программы по дисциплине «Математика». Учебным планом на изучение курса (дисциплины) отводится 176 часов, в том числе самостоятельная учебная работа – 59 часов.
Выполнение самостоятельной учебной работы способствует:
· формированию представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
· развитию логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
· овладению математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно - научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
· воспитанию средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
В «Методических рекомендациях» даны задания для самостоятельной внеаудиторной работы по изучаемым темам, рекомендации по выполнению каждого вида заданий.
Контроль выполненных заданий осуществляется на учебных или дополнительных занятиях. За каждое выполненное задание выставляется оценка в журнал.
СОДЕРЖАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
| № | Тема | Содержание темы | Задания для самостоятельной работы | ||||
| I курс | |||||||
| Введение | Роль математики в нашей жизни Учёные - математики | · написать сочинение «Математика в моей жизни» | |||||
| Раздел 1. Развитие понятия о числе | |||||||
| Тема 1.1. Действительные числа | Целые, рациональные, действительные числа, модуль действительного числа | · решить примеры № 4, 93 | |||||
| Тема 1.2. Приближенные вычисления | Приближённые значения чисел, погрешность абсолютная и относительная | · выполнить домашнюю самостоятельную работу | |||||
| Тема 1.3. Комплексные числа | Определение комплексного числа, алгебраическая форма комплексного числа, действия с комплексными числами | · выполнить домашнюю самостоятельную работу | |||||
| Раздел 2. Корни, степени и логарифмы | |||||||
| Тема 2.1. Корни и степени. | Определение арифметического корня n –ой степени Определение степени числа с натуральным, рациональным и действительным показателем | · решить примеры № 32 - 36 | |||||
| Тема 2.2. Степени с рациональными показателями | Определение степени числа с рациональным показателем | · выучить определения, свойства | |||||
| Тема 2.3. Логарифм | Определение логарифма | · решить примеры № 266 - 278 | |||||
| Тема 2.4. Правила действий с логарифмами | Правила действий со степенями и логарифмами | · выучить правила | |||||
| Тема 2.5. Десятичные и натуральные логарифмы | Определение десятичных и натуральных логарифмов Определение числа e | · вычислить десятичные и натуральные логарифмы по карточкам | |||||
| Контрольная работа | Повторение и обобщение знаний, умений и навыков учащихся Проверка знаний учащихся | · повторить определения, свойства | |||||
| Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве | |||||||
| Тема 3.1. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей | Определение стереометрии, элементов, фигур Определение параллельных прямых в пространстве, их взаимное расположение | · решить задачи № 16-18 | |||||
| Тема 3.2. Перпендикулярность прямой и плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность двух плоскостей | Определение перпендикулярности прямой и плоскости Признак перпендикулярности прямой и плоскости | · решить задачи № 116-118,120 | |||||
| Тема 3.3. Геометрические преобразования пространства | Определение геометрического преобразования пространства Определение параллельного переноса Построение геометрических фигур с помощью параллельного переноса. Определение зеркальной симметрии Построение симметричных фигур относительно плоскости Плоскости симметрии геометрических тел | · сделать презентацию | |||||
| Раздел 4. Элементы комбинаторики | |||||||
| Тема 4.1. Основные понятия комбинаторики. Размещения, перестановки, сочетания | Понятие комбинаторики. Что изучает комбинаторика. Определение размещения, перестановки, сочетания | · выучить определения | |||||
| Тема 4.2. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов | Бином Ньютона. Понятие биноминальных коэффициентов. | · выучить определения | |||||
| Раздел 5. Координаты и векторы | |||||||
| Тема 5.1. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Уравнения сферы, плоскости и прямой | Декартова система координат в пространстве. Оси координат. Сфера, плоскость, прямая. Уравнения в координатах. | · найти координаты вершин параллелепипеда | |||||
| Тема 5.2. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Действия над векторами | Определение вектора. Векторы в пространстве. Сложение, вычитание, умножение вектора на число. | · выучить определения | |||||
| Тема 5.3. Угол между двумя векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов | Определение угла между векторами. Нахождение координат вектора. Формула скалярного произведения векторов. | · выучить определения | |||||
| Контрольная работа | |||||||
| Раздел 6. Основы тригонометрии | |||||||
| Тема 6.1. Основные тригонометрические тождества | Основное тригонометрическое тождество | · решить примеры № 458, 470 | |||||
| Основные тригонометрические тождества | Связь между основными функциями | · решить примеры № 474 | |||||
| Тема 6.2.Преобразования простейших тригонометрических выражений | Формулы тригонометрии | · решить примеры №546, 543 | |||||
| Тема 6.3. Простейшие тригонометрические уравнения | Решение простейших тригонометрических уравнений | · решить примеры №571-573 | |||||
| Тема 6.4. Простейшие тригонометрические неравенства | Решение простейших тригонометрических неравенств | · решить примеры №648-651(1) | |||||
| Контрольная работа | |||||||
| Раздел 7. Функции, их свойства и графики. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции | |||||||
| Тема 7.1.Функции. Область определения и множество значений. График функции. | Функции. Область определения и множество значений. Чтение графиков функций | · решить примеры №5,8-10,12 | |||||
| Тема 7.2. Свойства функции. Обратные функции | Определение свойств функций. Определение обратных функций. Определение сложной функции | · исследовать функции | |||||
| Тема 7.3. Степенная функция, свойства и график | Степенная функция, свойства и график | · разобрать по учебнику графики степенной функции | |||||
| Тема 7.4. Показательная функция, свойства и график. Логарифмическая функция, свойства и график | Показательная функция, свойства и график. Логарифмическая функция, свойства и график | · решить примеры №194. 195, 200, 324, 325, 328 | |||||
| Тема 7.5. Тригонометрические функции, свойства и графики | Тригонометрические функции, свойства и графики | · разобрать свойства функций | |||||
| Раздел 8. Многогранники | |||||||
| Тема 8.1.Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма | Виды призм Прямая и наклонная призма. Правильная призма | · решить задачи № 230 | |||||
| Тема 8.2.Параллелепипед. Куб | Параллелепипед. Куб. Решение задач. | · решить задачи №187, 194 | |||||
| Тема 8.3.Пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида. | Пирамида. Усечённая пирамида | · решить задачи № 248, 245 | |||||
| Тема 8.4.Представление о правильных многогранниках | Правильные многогранники | · построить макеты правильных многогранников | |||||
| Раздел 9. Тела и поверхности вращения | |||||||
| Тема 9.1. Цилиндр. Конус | Определение, элементы конуса Определение, элементы цилиндра | · решить задачи № 527, 553, 555 | |||||
| Тема 9.2. Шар и сфера, их сечения | Определение, элементы шара, сферы. | · выучить определения и элементы | |||||
| Контрольная работа | |||||||
| Раздел 10. Начала математического анализа | |||||||
| Тема 10.1. Последовательности. Понятие о пределе последовательности. | Понятие о пределе последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | · решить примеры № 6,8,9 | |||||
| Тема 10.2. Производная, её геометрический и физический смысл | Производная, её геометрический и физический смысл | · решить примеры № 776, 778, 780, 782 | |||||
| Тема 10.3. Уравнение касательной к графику функции | Уравнение касательной к графику функции | · решить примеры №860, 859 | |||||
| Тема 10.4. Производные элементарных функций. Правила вычисления производных. | Формулы производной суммы, разности, произведения, частного. Формулы производных основных элементарных функций | · решить примеры №871, 872, 873 | |||||
| Тема 10.5. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл | Формула, определение, смысл | · выполнить домашнюю практическую работу | |||||
| Тема 10.6. Исследование функций и построение графиков | Схема исследования | · выполнить домашнюю практическую работу | |||||
| Тема 10.7. Первообразная и интеграл | Определение, нахождение | · решить примеры №983-985 | |||||
| Тема 10.8. Нахождение площади криволинейной трапеции | Определение, формула | · решить примеры №1004-1007 | |||||
| Тема 10.9. Формула Ньютона—Лейбница | Формула Ньютона—Лейбница | · решить примеры № 1016-1018 | |||||
| Контрольная работа | · решить примеры № 1016-1018 | ||||||
| Раздел 11. Измерения в геометрии | |||||||
| Тема 11.1. Объем и его измерение. Объем куба, прямоугольного параллелепипеда. Объем призмы. | Объем куба, прямоугольного параллелепипеда. Объем призмы | · решить задачи № 648 | |||||
| Тема 11.2. Объем пирамиды | Объем пирамиды | · выучить формулы | |||||
| Тема 11.3. Объем цилиндра. Объем конуса. Площадь поверхностей цилиндра и конуса | Объем цилиндра и конуса. Площадь поверхностей цилиндра и конуса | · выполнить домашнюю практическую работу | |||||
| Тема 11.4. Объем шара и площадь сферы | Объем шара и площадь сферы | · выучить формулы | |||||
| Контрольная работа | |||||||
| Раздел 12. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики | |||||||
| Тема 12.1. Событие, вероятность события. Сложение и умножение вероятностей | Определение события, вероятности. Сложение и умножение вероятностей | · выучить определения | |||||
| Тема 12.2. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины | Числовые характеристики дискретной случайной величины | · выучить определения, свойства | |||||
| Тема 12.3. Понятие о законе больших чисел. Представление данных | Закон больших чисел. Представление данных | · выучить определения, свойства | |||||
| Раздел 13. Уравнения и неравенства | |||||||
| Тема 13.1. Рациональные уравнения и системы. | Решение уравнений и систем | · составить карточку-задание (с решением) | |||||
| Тема 13.2. Показательные уравнения и системы | Решение уравнений и систем | · решить примеры № 208- 216 (1) | |||||
| Тема 13.3. Тригонометрическиеуравнения | Решение уравнений и систем | · решить примеры №660(2), 661(2), 665(4) | |||||
| Тема 13.4. Рациональные неравенства. | Решение уравнений и систем, неравенств | · составить карточку-задание (с решением) | |||||
| Тема 13.5. Показательные неравенства | Решение уравнений и систем, неравенств | · решить примеры № 228-231 (1) | |||||
| Повторение тем. Подготовка к экзамену. | |||||||
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ РАЗЛИЧНЫХ ФОРМ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
