Соотношения неопред. Гейзенберга

В силу наличия волновых свойств у микрочастицы однозначная связь между координатой и импульсом нарушается.

Из соотн. следует, что для микрочастич одновременно с одинаковой точностью местоположение объекта и импульс определены быть не могут. Это говорит о наличии влновых свойств.

Для энергии:

Произведение неопределённости энергии микрочастицы на длительность пребывания этой частицы в этом состоянии не может быть меньше постоянной Планка => уровней энергии нет.

Преобразования Лоренца имеют вид

Из сравнения приведенных уравнений вы­текает, что они симметричны и отличают­ся лишь знаком при v. Это очевидно, так как если скорость движения системы К' относительно системы К равна v, то ско­рость движения К относительно К! рав­на - v.

Из преобразований Лоренца вытекает также, что при малых скоростях (по срав­нению со скоростью света), т.е. когда b<<1, они переходят в классические пре­образования Галилея (в этом заключается суть принципа соответствия), которые яв­ляются, следовательно, предельным случа­ем преобразований Лоренца. При v>c выражения (36.3) для х, t, x', t' теря­ют физический смысл (становятся мнимы­ми). Это находится, в свою очередь, в со­ответствии с тем, что движение со скоро­стью, большей скорости света в вакууме, невозможно.

Задание14.

Волновое уравнение. Уравнение Шредингера для стационарных состояний. Общее уравнение Шредингера.

Уравнением движения в квантовой механике, описывающим дви­жение микрочастиц в различных силовых полях, должно быть уравнение, из которо­го бы вытекали наблюдаемые на опыте волновые свойства частиц. Основное урав­нение должно быть уравнением относи­тельно волновой функции y (х, у, z, t), так как именно она, или, точнее, величина |y|², определяет вероятность пребывания частицы в момент времени t в объеме dV, т. е. в области с координатами х и х+dх, у и y+dy, z и z+dz. Так как искомое уравнение должно учитывать волновые свойства частиц, то оно должно быть во­лновым уравнением. Основное уравнение нерелятивистской квантовой механики сформулировано Э. Шредингером. Правиль­ность этого уравнения подтверждается со­гласием с опытом получаемых с его по­мощью результатов, что, в свою очередь, придает ему характер закона природы. Уравнение Шредингера имеет вид

где h =h/(2p), m — масса частицы D—оператор Лапласа (Dy= д²y/дx ² +д²y/дy ²+ д ²y/ д z²), i — мнимая единица, U(х, у, z, t)

— потенциальная функция частицы в силовом поле, в котором она движется,

y (х, у, z, t) — искомая волновая функция частицы.