Логические отношения между суждениями. Отношения между простыми суждениями.

Полная совместимость наблюдается между суждениями, которые имеют одинаковые субъекты и предикаты, однотипную - утвердительную или отрицательную - связку, одну и ту же количественную характеристику, но отличается словесной формой. Пример: «Юрий Гагарин – первый космонавт» – «Юрий Гагарин – первый полетел в космос». Для эквивалентных суждений характерна следующая зависимость: если одно из них истинно, то другое также будет истинным, а в случае ложности одного из суждений другое тоже будет ложным.

Отношение подчинения (А – I; Е – 0) характеризуется двумя зависимостями:

─ при истинности общего суждения частное всегда будет истинным. Так, при истинности суждения «Все студенты сдали экзамены», всегда будет истинным и подчиненное ему суждение «Некоторые студенты сдали экзамены».

─ при ложности частного суждения соответствующее ему общее суждение также будет ложным.

Для отношений подчинения остаются неопределенным следующие зависимости: при ложности подчиняющего общего суждения подчиненное частное может быть как истинное, так и ложным; при истинности подчиненного частного подчиняющее общее может быть как истинным так и ложным.

.

Частичная совместимость (I-O). Эти суждения могут быть истинными одновременно, но не могут быть одновременно ложными. Это значит, что ложность одного из них обусловливает истинность другого. Так, например, ложность суждения “Некоторые студенты сдали экзамены” обусловливает истинность суждения “Некоторые студенты не сдали экзамены”. В то же время для отношений частичной совместимости остаются неопределенными следующие зависимости: при истинности частноутвердительного суждения совместимое с ним частноотрицательное может быть как истинным, так и ложным. И, наоборот, при истинности частноотрицательного суждения, частноутвердительное может быть как истинным, так и ложным.