Правила деления. Возможные ошибки

1. Деление должно быть соразмерным. Это означает, что объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления. При нарушении этого правила возможны ошибки:

а) неполное деление, например: Треугольники бывают остроугольные и тупоугольные (пропущен член деления – прямоугольные треугольники);
б) избыточное деление, например: Химические элементы, делятся на металлы, неметаллы и сплавы (сплав – избыточный член деления).

2. Деление должно производиться по одному основанию. Мы нарушим это правило, если, например, разделим международные договоры на справедливые, несправедливые, устные и письменные, так как сначала международные договоры мы разделили по признаку их равноправности, а затем по признаку формы их заключения.

3. Члены деления должны исключать друг друга, т. е. находиться в отношении соподчинения. Неверно, например такое деление: Войны бывают справедливые, несправедливые и освободительные. Освободительные войны относятся к числу справедливых войн, следовательно, члены деления в данном примере не исключают друг друга.

4. Деление должно быть непрерывным. Это означает, что при делении необходимо переходить к ближайшему видовому понятию. В противном случае возникает скачок в делении. Например: Грамматические предложения бывают простыми, сложносочиненными и сложноподчиненными (пропущено понятие «сложные»).

Виды деления

При делении по видоизменению признака основанием деления будет служить признак, при изменении которого образуются видовые понятия, входящие в объем делимого (родового) понятия.

Например: «Государства по изменению форм правления делятся на монархические и республиканские, по изменению форм государственного устройства – на унитарные и федеративные».

При дихотомическом делении (деление надвое) объем делимого понятия А делится на два исчерпывающих его взаимоисключающих множества В и не -В.

Например: «Современные государства можно разделить на республиканские и нереспубликанские».

Особое значение в науке имеет классификация.

Классификацией называется распределение предметов по классам согласно сходству и различию между ними, которое производится с таким расчетом, чтобы каждый класс занимал фиксированное место в системе других классов.

Классификация отличается от деления тем, что она представляет собой многоступенчатое деление.

Классификация может быть вспомогательной и естественной.

Вспомогательная классификация создается с целью наиболее легкого отыскания того или иного предмета среди множества классифицируемых предметов. Примером служит распределение фамилий в списке учебного журнала по буквам алфавита.

В случае вспомогательной классификации знание о том, в какой группе находится тот или иной предмет, не дает возможности сделать какие-либо утверждения относительно свойств этого предмета. Так, если в алфавитном списке первой стоит фамилия студента Абросимова, то это никак не характеризует его как учащегося.

Естественная классификация – это распределение предметов по группам на основании их существенных признаков. При естественной классификации, в отличие от вспомогательной, знание о том, к какой группе принадлежит тот или иной предмет, дает возможность сделать несколько утверждений о его свойствах. Классическим примером естественной классификации служит периодическая система химических элементов Д.И. Менделеева.

 

Упражнение 22

Установите, к каким видам относятся следующие деления. Являются ли они правильными? Если деление неправильное, то перечислите нарушенные правила и назовите допущенные ошибки.

1. Углы бывают прямые, острые, тупые, смежные.

2. Живые существа подразделяются на животных, растения и белки.

3. Соучастники преступления делятся на исполнителей, организаторов, подстрекателей и подсобников.

4. Иностранные языки делятся на трудные и неевропейские.

5. Банки делятся на коммерческие, международные, государственные, частные.

6. Климат бывает холодный, умеренный, жаркий, морской, континентальный.

7. Студенты бывают способные, старательные, ленивые и неуспевающие.

8. Теоремы бывают прямые и обратные.

9. Картины бывают пейзажные и исторические.

10. Поезда бывают – скорые, пассажирские и товарные.

11. Дети делятся на две категории – на невоспитанных и наших.

12. В книге можно выделить введение, основную часть, заключение и список использованной литературы.

13. Газеты делятся на ежедневные, еженедельные, выходящие нерегулярно.

14. Науки делятся на общественные, естественные и математические.

15. Видами искусства являются художественная литература, музыка, скульптура, архитектура и портретная живопись.

 

Пример: Студенты делятся на успевающих и неуспевающих. Вид деления – дихотомическое. Правильное.

Упражнение 23

Произведите логическое деление каждого из приводимых ниже понятий по нескольким основаниям.

1. Ученик. 2. Геометрическая фигура. 3. Лес. 4. Хлеб. 5. Суд. 6. Театр. 7. Экзамен. 8. Понятие. 9. Речь. 10. Умозаключение. 11. Индивидуальные трудовые споры. 12. Виновный в преступлении. 13. Преступление совершенное по неосторожности. 14. Страхование. 15. Сделка.

 

Пример: Государства – демократические и недемократические и т. д.

илигосударства – европейские, африканские и т. д.

Упражнение 24

Укажите, в каких примерах было использовано деление понятий, а в каких – расчленение предмета.

1. Революция может быть мирной и немирной.

2. Дом состоит из 16 квартир.

3. Сутки делятся на утро, день, вечер, ночь.

4. Оценки успеваемости учащихся: «1», «2», «3», «4», «5».

5. Животные делятся на позвоночных и беспозвоночных.

6. Дерево состоит из корня, ствола и кроны.

7. Зрение бывает нормальное, дальнозоркое, близорукое.

8. Работа может быть выполнена добросовестно и недобросовестно.

9. Грамматические предложения бывают простыми и сложными.

10. Завод делится на цеха: литейный, механический, инструментальный, сборочный.

11. «Есть два типа людей, которые никогда не будут цениться: те, которые не способны делать то, что им говорят, и те, кто способны делать только то, что им говорят» ( С. Картис).

12. «Великие составные части счастья: иметь, чем заняться, что любить и на что надеяться» (А. Чалмерс)

13. Соучастниками преступления наряду с исполнителем признаются организатор, подстрекатель и подсобник. (УК РФ)

14. «Я разделяю читателей на два класса: на тех, кто читает, чтобы обогатиться, и на тех, кто читает, чтобы забыться». (Э. Фелпс)

15. «Есть два рода бессмысленности: одна происходит от недостатка чувств и мыслей, заменяемого словами; другая – от полноты чувств и мыслей и недостатка слов для их выражения». (А.С. Пушкин)

 

Пример: Книга состоит из 6 глав. Расчленение. Книги делятся на научные и ненаучные. Деление.

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

 

Женская логика

В чем отличие мужской логики от женской? Мужская - правильней, женская - интересней.

 

Байкер разъезжает по набережной Калифорнии... И тут появляется облако и раздается голос:

- Сын мой, знаю, что несмотря на внешность, ты всегда верил в меня. Я награжу тебя за верность и исполню твоё желание.

Мужик подумал и ответил:

- Господи, построй мост между Калифорнией и Гаваями - так хочется иногда на уикенд доехать на мотоцикле до островов.

Господь:

- Хм, идея великолепная, но построить огромный мост из металла и бетона, с ножками до самого дна океана....испортим мы с тобой окружающий мир. Я конечно это могу, но с огромными усилиями. Подумай о другом желании, которым ты на самом деле помог бы человечеству.

- Господи, ты прав, как всегда.. Сделай так, чтобы каждый мужчина понимал женщин... всегда... даже когда они молча улыбаются, или вдруг заплакали... И чтобы мужчины, понимая их, всегда знали чем и как их обрадовать, чем им помочь в трудные моменты жизни, как их любить, и...

Господь перебил его:

- А cколько полос хочешь на мосту?

 

На столе лежало две книги. Одна из них, тонкая брошюрка в мягком переплете называлась "Логика". Вторая - солидный фолиант энциклопедического формата в роскошном кожаном переплете - "Женская логика. Том 1."

 

Женщина - это как открытая книга на китайском языке. Вроде бы все в ней видно и можно прочитать, но абсолютно ничего непонятно.

 

Математическую логику изучают один год. Женскую - всю жизнь.

 

Понять женскую логику легко, достаточно научиться играть в бильярд кубиками.

 

У мужчины в Санкт-Петербурге спрашивают:

- Какова вероятность того, что, выйдя на Невский проспект, вы встретите динозавра?

- Меньше одной миллиардной.

У женщины - тот же вопрос. Ответ:

- Одна вторая.

- Как это???

- Ну, либо встречу, либо не встречу...

 

Мужская логика - это когда путем цепочки последовательных умозаключений мы можем добиться какой-то вполне определенной цели. А женская - это когда с помощью абсурдных измышлений мы находим первое попавшееся решение и объявляем его смыслом наших устремлений.

 

Подруга спрашивает у подруги:

- Скажи, чтобы ты загадала бы, если бы поймала золотую рыбку?

- Сто тысяч баксами.

- А почему не 1'000'000? - Да нет, миллион - это не реально...

 

В конкypсе генеpатоpов слyчайных чисел победила женская логика!

 

- Вы не можете даже представить, как мне трудно, - жалуется пациент психиатру. - Моя жена задает мне вопрос, потом сама на него отвечает, а потом начинает объяснять мне, почему я ответил неправильно!

 

Адам после сотворения Евы спросил у Бога:

- А зачем Ты сделал ее такой красивой?

- Чтобы она тебе нравилась.

- А зачем Ты ее сделал такой глупой?

- Чтобы ты ей нравился.

 

Самое востребованное мужчинами в женской логике – это ее носитель.

 

Американцы - преподаватели юриспруденции в одном из университетов, на юридическом факультете, для иллюстрации реального существования гендерных различий в способе мышления сняли небольшой учебный фильм.

Вот такой:

Обычная среднестатистическая жилая комната, в ней стол. За столом спиной к зрителю сидит женщина. Hа столе - атрибуты семейной жизни: свадебная фотография, что-то еще. Женщина достает из ящика стола маленькую зеленую шкатулку, открывает (причем зритель не видит, что внутри), вздыхает, опускает голову, начинает тихонько всхлипывать, берет свадебное фото, кладет его изображением вниз: В это время за дверью комнаты слышны приближающиеся шаги и мужской голос: "Дорогая! Ты там?" Женщина быстро кладет что-то в шкатулку, засовывает ее глубоко в ящик стола, запирает ящик, ставит обратно фото. Входит муж. Затемнение. Конец.

После просмотра студентов просили письменно ответить на вопросы по фильму. Один из вопросов был: "Что прячет героиня фильма от мужа?" (напоминаю, студенты учились на юристов) Ответы женской части аудитории были самыми разными - от тривиального "наверное, какое-то воспоминание о первой любви" до совершенно невероятных предположений типа сверхсекретного микропроцессора, который она стащила у мужа. Правильных ответов было примерно один на пять тысяч студенток. Девяносто процентов мужчин-студентов давали правильный ответ: "Зеленую шкатулку"

 

Женская логика

Мужики часто повторяют - женская логика то, женская логика се. Подразумевая под этим, что настоящая логика и вообще мышление есть только у мужчин, а у женщин - так, инстинкты, более ничего.

Пример из жизни. Понадобилось взвесить кота. Потому что он разъелся, его надо принудительно худеть, а значит, требуется следить за весом животного. Как взвесить кота? Да очень просто, решил я. Потому что у меня - высшее техническое образование плюс IQ, который зашкаливает даже за IQ Шэрон Стоун. Берется безмен. Берется хозяйственная сумка с ручками. Взвешивается. Берется кот и сажается в сумку. Теперь осталось взвесить кота в сумке и вычесть вес сумки. Черта с два! В момент поднятия сумки кот оттуда выпрыгивает и уносится в голубую даль коридора, непрерывно матерясь. Но у меня же IQ! Берется спортивная сумка с молнией. Взвешивается. Туда запихивается кот. Примерно полчаса запихивается. Потому что пузырек с перекисью водорода закончился и приходится прижигать раны зеленкой. Наконец молния закрывается, невзирая на протесты кота. Взвешивается. Кот дико бьется в сумке, поэтому его вес фиксируется от минус пяти до плюс сорока. Так не годится! Но у меня же IQ! В доме есть и другие весы - напольные электронные! На них ставится сумка с бьющимся котом. Потому что вверх-вниз ему попрыгать на весах уже не удастся! И правильно, не удается, поэтому кот прыгает вбок и сумка все время падает с весов. Вес зафиксирован между двадцатью и восемьюдесятью килограммами. Правда, восемьдесят - это вроде мой вес, потому что удерживая сумку я случайно встал на весы.

Но у меня же IQ! Решено, что в условиях свободного обитания кот перестанет материться и метаться. Кот достается из сумки, ему скармливается что-то вкусное и кот просто ставится на электронные весы. Без сумки. Но без сумки коту неинтересно. Поэтому как только я отпускаю руки - кот исчезает в голубой дали коридора, все так же высказав обо мне все, что думает. Вес кота - 0 килограммов 0 граммов. Полегчал, бедолага.

В этот момент из магазина вернулась жена. Послушала мой горестный рассказ. Встала на электронные весы, записала данные. Взяла на руки кота, встала на весы с ним. Из общего веса вычла свой. Получила точный вес кота. Кот был доволен и мурлыкал. Вес был определен совершенно точно.

Какой вывод из этой немудреной истории? Простой. Мужская логика - она лучше. Потому что мужчины любят сами себе создавать трудности, а значит, закаляют таким образом волю.

Кот с этим выводом, правда, не согласен. Но кто его спрашивает, толстого увальня?!!

 

Женская логика "во-первых, не брала, а во-вторых, уже положила" по-прежнему непоколебима.

 

Про мышь и женскую логику

Помнится на одной работе, в бухгалтерию забежала мышь. Буквально следом захожу я и наблюдаю картину репина: все бухгалтерши стоят на стульях и визжат.

- Чего такое, спрашиваю?

- Мышь!!!

И наша главбух, видя во мне мужчину, защитника и по совместительству охотника на диких животных (вот она - женская логика!), просит:

- Выгони, пожалуйста ее отсюда!...

Вы сами пробовали когда нибудь выгонять мышь из помещения? Я - нет. Но я знаю результат - никакой. Но тем не менее, я важно так киваю. Выхожу на середину комнаты. И строго так говорю, указывая пальцем на дверь:

- Мышь!!! Вон отсюда!!!

 

Женская логика - непреодолимая вера, что реальность преодолима желанием.

 

Вопрос на женском форуме:

- Всю ночь сегодня проплакала. Посоветуйте, из-за чего?

 

ПРАКТИКУМ 2

СУЖДЕНИЕ

Суждение есть мысль, в которой при ее высказывании нечто утверждается или отрицается и которая объективно является либо истинной, либо ложной, и при этом непременно верно одно из двух.

Формальная логика занимается рассмотрением структуры готовых суждений.

Языковой формой суждения является повествовательное предложение, которое может быть истинным либо ложным.

Истинной называется мысль, соответствующая действительности.

Ложной является мысль, которая искаженно отражает действительность. Например: «Железо тяжелее воды» – истинное суждение, а мысль о том, что «Железо – цветной металл» будет ложной, так как железо не относится к группе цветных металлов.

Суждение и предложение различаются по составу. Если суждение состоит из двух терминов: субъекта – (S), предиката – (Р) и связки, то в распространенном предложении кроме главных членов – подлежащего и сказуемого – имеются второстепенные члены предложения: определение, дополнение и обстоятельство.

ПРОСТЫЕ СУЖДЕНИЯ

Простым называется суждение, в котором нельзя выделить правильную часть, и которая в свою очередь является самостоятельным суждением. Среди простых суждений выделяются атрибутивные (категорические) суждения, суждения об отношениях (реляционные) и суждения существования (экзистенциальные).

Суждения, отражающие связи предметов и их признаков, называются атрибутивными суждениями. Атрибутивные суждения называют также категорическими (от греческого kategorikos – «ясный», «безусловный», «не допускающий иных толкований»).

Всякое атрибутивное, или категорическое, суждение имеет субъект, предикат и связку.

Субъект суждения – это понятие о предмете суждения.

Предикат суждения – это понятие о признаке предмета в рассматриваемом суждении.

Связка – это элемент суждения, который соединяет оба термина суждения, утверждая или отрицая принадлежность предмету некоторого признака.

Субъект и предикат называются терминами суждения.

Пример: в суждении «Московский гуманитарный университет – ведущий негосударственный вуз России» понятие «Московский гуманитарный университет» – субъект суждения (S), понятие «ведущий негосударственный вуз России» – предикат суждения (Р), «есть» – связка. Атрибутивные суждения выражаются формулой «S есть (не есть) Р».

Атрибутивные суждения делятся на виды по количеству и качеству.

Найти количество суждения – значит, выяснить, утверждается ли (или отрицается) предикат относительно всего объема или только относительно части объема субъекта. Признаком, указывающим на то, что суждение является общеутвердительным (А), может служить слово «каждый», «всякий», «любой» и т. п., стоящее (или подразумеваемое) перед субъектом. Признаком общеотрицательного суждения (Е) может служить слово «ни один», стоящее (или подразумеваемое) перед субъектом. Слова «некоторые», «часть», «большинство», «обычно», «порой», «иногда» и т. п. показывают, что данное суждение частное. Слова «вообще», «как правило» также являются обычным признаком того, что данное суждение частное. Например: «Спортсмены вообще физически хорошо подготовленные люди» означает, что в большинстве своем спортсмены физически хорошо развиты.

Часто бывает, что ни одного из перечисленных «опознавательных» слов в предложении нет. Это, однако, не означает, что нельзя определить количество суждения. Для этого нужно попытаться подставить к слову, обозначающему субъект, слово «каждый» или «ни один»; если при этом смысл суждения сохранится, тогда оно общее; если же смысл суждения нарушится, оно частное.

Пример: «Книга – могучее орудие воспитания молодежи». Проверяем: «Всякая книга – могучее орудие воспитания молодежи». Здесь смысл искажен, значит, это суждение не общее, а частное.

Сказанное выше относится к суждениям, у которых субъект – понятие общее. Если же субъект – понятие единичное, то и суждение будет единичным, которые рассматриваются как частный случай общего суждения.

Таким образом, чтобы найти количество суждений, необходимо:

1) найти субъект и предикат;

2) исследовать его путем прибавления к предложению слов «каждый», если суждение утвердительное, или «ни один», если оно отрицательное;

3) привести его к одной из следующих логических форм:

а) всякое S есть Р – (А) – общеутвердительное суждение;

б) ни одно S не есть Р – (Е) – общеотрицательное суждение;

в) некоторые S есть Р – (I) – частноутвердительное суждение;

г) некоторые S не есть Р – (О) – частноотрицательное суждение,

где S – субъект суждения, Р – предикат суждения.

Для определения качества суждения необходимо найти или восстановить связку суждения, отражающую характер взаимосвязи субъекта и предиката. Если связка выражена глаголом без частицы «не», то суждение является утвердительным, в противном случае оно отрицательное.

Упражнение 1

Найдите субъект, предикат и связку. Определите количество
и качество суждений, укажите кванторное слово.

1. Некоторые сообщения, публикуемые в печати, не соответствуют действительности.

2. Сокровища Оружейной палаты Московского Кремля являются государственным достоянием.

3. Некоторые города являются областными.

4. В некоторых странах отмечают государственный праздник День Независимости.

5. Всякий хирург является по образованию врачом.

6. Большинство людей не курят.

7. Некоторые граждане России постоянно принимают участие в выборах депутатов Государственной Думы.

8. Большинство стран Азии недемократические.

9. Люди желают счастья.

10. Большинство студентов вузов учатся на отлично.

11. Кое-какие книги по политической истории я читала.

12. Не все люди умеющие говорить, по-английски нигде не учились.

13. Русские открыли северо-восточную границу Азии.

14. Пассажиры устремились к траппу.

15. Часто успех ослепляет нас.

 

Пример: Все (кванторное слово) студенты (S) имеют (связка) зачетные книжки (Р). Суждение общее по количеству, утвердительное по качеству.

 

Упражнение 2

 

Постройте отрицание следующих суждений. (При отрицании атрибутивных суждений меняется его качество и количество. Наглядно это можно представить следующим образом: общее суждение частное суждение; утвердительное суждение отрицательное суждение).

 

1. Некоторые озера имеют пресную воду.

2. Все композиторы музыканты.

3. Ни один студент нашей группы не имеет высшего образования.

4. Все дни в мае были солнечными.

5. Некоторые студенты трудоспособны.

6. Ни один специалист не злоупотребляет своим служебным положением.

7. Все выпускники вузов имеют диплом о высшем образовании.

8. Некоторые участники телепередачи не согласились с выдвинутым тезисом.

9. Все учебные заведения имеют лицензию на образовательную деятельность.

10. Члены российской экологической партии «Зеленые» ведут активную работу по стабилизации экологической ситуации в мире.

11. «Мы не можем все быть героями». (У. Роджерс)

12. «Юные и красивые редко бывают мудрыми». (Гомер)

13. Существуют исключения из правил.

14. «Настоящие новости – плохие новости». (Маршалл Маклюэн)

15. «Совесть – тысяча свидетелей». (Квинтиллиан)

Пример: Все студенты нашей группы – отличники – общеутвердительное суждение (А) – Некоторые студенты нашей группы не являются отличниками – частноотрицательное (О).

 

Суждения об отношениях (реляционные)

Суждения, в которых говорится о том, что определенные отношения имеют место (или не имеют места) между элементами пар, троек и т. д. предметов, называются суждениями об отношениях (реляционными).

Пример: «Москва больше Брянска», «Некоторые люди знают английский язык лучше, чем японский».

Структура суждений об отношениях выражается формулой А R В, где А и В – понятия о предмете, R – отношение между предметами. Формула А R В читается следующим образом: «Между предметами А и В существует отношение R».

 

Суждение существования (экзистенциальные)

В суждениях существования выражается сам факт существования (несуществования) предмета суждения в действительности. Например, «Существуют млекопитающие животные», «Существуют статистические законы», «Суждение без предложения не существует». Субъектами данных суждений выступает понятие о предмете суждения. Предикатами этих суждений являются понятия о существовании (несуществовании) предмета.

Структура суждений существования выражается формулой: $_х, где $ - квантор существования, _х – предметная переменная.