Тема 1. Предмет и значение логики. Тема 1. Предмет и значение логики

Д. А. Гусев

Логика

Тема 1. Предмет и значение логики

1. Что называется формой мышления и почему логика также называется формальной логикой? Какие существуют формы мышления?

2. Что такое логические законы и каковы основные законы логики? Чем отличаются паралогизмы от софизмов?

3. Когда и где появилась логика? Чем отличается традиционная логика от символической?

4. Зачем человеку изучать логику? Что такое интуитивная логика?

Тема 2. Общая характеристика понятия

1. Что такое понятие? Что называется содержанием и объемом понятия?

2. Какими бывают понятия по объему и содержанию?

3. Что такое определенные и неопределенные понятия?

4. В каких отношениях могут быть объемы понятий?

Тема 3. Логические операции с понятиями

1. Что такое ограничение и обобщение понятия?

2. Что такое определение понятия и каковы его правила?

3.Что такое деление понятия и каковы его правила?

4.Что такое сложение и умножение понятий?

Тема 4. Общая характеристика суждения

1. Что такое суждение?

2. Какова структура суждения?

3. Каковы виды простых суждений?

4. Что такое распределенность терминов в простых суждениях?

5. Каковы виды сложных суждений? Как устанавливать истинность сложных суждений?

Тема 5. Общая характеристика умозаключения

1. Что такое умозаключение?

2. На какие виды делятся умозаключения?

3. Каковы виды и правила индукции?

4. Каковы виды и правила умозаключений по аналогии?

Тема 6. Разновидности дедуктивных умозаключений

1. Что такое простой силлогизм? Что такое фигуры и модусы простого силлогизма?

2. Каковы правила простого силлогизма?

3. Что такое разделительно-категорическое умозаключение?

4. Что такое условно-категорическое умозаключение?

Тема 7. Основные законы логики

1. Что такое закон тождества?

2. Что такое закон противоречия?

3. Что такое закон исключенного третьего?

4. Что такое закон достаточного основания?

Тема 8. Софизмы и логические парадоксы

1. О чем спорили софисты и Сократ?

2. Какими бывают софизмы?

3. Что такое логические парадоксы? Какие парадоксы называются антиномиями?

4. В чем заключается парадокс «Протагор и Эватл»

5. Что такое парадоксы-апории?

Тема 9. Общая характеристика доказательства

1. Что такое доказательство?

2. Какова структура доказательства?

3. Что такое прямые и косвенные доказательства?

4. Каковы логические правила доказательства?

Тема 10. Аргументация и дискуссия

1. Каковы условия успешной дискуссии?

2. Каковы разновидности корректных и некорректных приемов спора?

3. Что такое аргументы ad rem (к делу) и ad hominem (к человеку)?

Тема 1. Предмет и значение логики

1. Что называется формой мышления и почему логика также называется формальной логикой? Какие существуют формы мышления?

2. Что такое логические законы и каковы основные законы логики? Чем отличаются паралогизмы от софизмов?

3. Когда и где появилась логика? Чем отличается традиционная логика от символической?

4. Зачем человеку изучать логику? Что такое интуитивная логика?

1. Что называется формой мышления и почему логика также называется формальной логикой? Какие существуют формы мышления?

Начиная знакомиться с какой-либо наукой, мы прежде всего отвечаем на вопрос о том, что она изучает, чему посвящена, чем занимается. Логика – это наука о мышлении. Но ведь мышлением занимаются и психология, и педагогика, и многие другие науки. Значит, логика занимается не всеми вопросами и проблемами, связанными с мышлением, не всеми его областями или сторонами, а только какими-то из них. Что же интересует логику в мышлении?

Каждый из нас хорошо знает, что по содержанию человеческое мышление бесконечно многообразно, ведь мыслить (думать) можно о чем угодно, например, – об устройстве мира и происхождении жизни на Земле, о прошлом человечества и его будущем, о прочитанных книгах и просмотренных фильмах, о сегодняшних занятиях и завтрашнем отдыхе и т.д. и т.п. Но самое главное заключается в том, что наши мысли возникают и строятся по одним и тем же законам, подчиняются одним и тем же принципам, укладываются в одни и те же схемы или формы. Причем, если содержание нашего мышления, как уже было сказано, бесконечно разнообразно, то форм, в которых выражается это разнообразие совсем немного.

Для пояснения этой мысли приведем простой пример. Рассмотрим три совершенно различных по содержанию высказывания: 1. Все караси – это рыбы; 2. Все треугольники – это геометрические фигуры; 3. Все стулья – это предметы мебели. Несмотря на различное содержание, у этих трех высказываний есть нечто общее, что-то их объединяет. Что? Их объединяет не содержание, а форма. Отличаясь по содержанию, они сходны по форме: ведь каждое из этих трех высказываний строится по схеме или по форме – «Все А – это В», где А и В – это какие-либо предметы. Понятно, что само высказывание «Все А – это В» лишено всякого содержания (О чем конкретно оно говорит? Ни о чем!). Это высказывание представляет собой чистую форму, которую, как вы догадываетесь, можно наполнить любым содержанием, например: Все сосны – это деревья; Все города – это населенные пункты; Все школы – это учебные заведения; Все тигры – это хищники и т.д. и т.п.

Приведем другой пример. Возьмем три различных по содержанию высказывания: 1. Если наступает осень, то опадают листья; 2. Если завтра будет дождь, то на улице будут стоять лужи; 3. Если вещество – металл, то оно электропроводно. Будучи непохожими друг на друга по содержанию, эти три высказывания сходны между собой тем, что строятся по одной и той же форме: «Если А, то В». Понятно, что к этой форме можно подобрать огромное количество различных содержательных высказываний, например: Если не подготовиться к контрольной работе, то можно получить двойку; Если взлетная полоса покрыта льдом, то самолеты не могут взлетать; Если слово стоит в начале предложения, то его надо писать с большой буквы и т.д. и т.п.

Итак, мы заметили, что по содержанию наше мышление бесконечно разнообразно, но все это разнообразие укладывается всего в несколько форм. Так вот логика не интересуется содержанием мышления (им занимаются другие науки), она изучает только формы мышления, ее интересует не то, что мы мыслим, а то, как мы мыслим, поэтому она также часто называется формальной логикой. Так, например, если по содержанию высказывание Все комары – это насекомые является нормальным, понятным, осмысленным, а высказывание Все Чебурашки – это инопланетяне является бессмысленным, нелепым, абсурдным, то для логики эти два высказывания равноценны: ведь она занимается формами мышления, а форма у этих двух высказываний была одной и той же – «Все А – это В».

Таким образом, форма мышления – это способ, которым мы выражаем наши мысли, или схема, по которой они строятся. Существует три формы мышления.

1. Понятие – это форма мышления, которая обозначает какой-либо объект или признак объекта (примеры понятий: карандаш, растение, небесное тело, химический элемент, мужество, глупость, нерадивость и т.п.). 2. Суждение – это форма мышления, которая состоит из понятий, связанных между собой и что-либо утверждает или отрицает (примеры суждений: Все планеты являются небесными телами; Некоторые школьники – это двоечники; Все треугольники не являются квадратами и т.п.). 3. Умозаключение – это форма мышления, в которой из двух или нескольких исходных суждений вытекает новое суждение или вывод. Примеры умозаключений:

Все планеты движутся.

Юпитер – это планета.

Юпитер движется.

или

Железо электропроводно.

Медь электропроводна.

Ртуть электропроводна.

Железо, медь, ртуть – это металлы.

Все металлы электропроводны.

Весь бесконечный мир наших мыслей выражается в понятиях, суждениях и умозаключениях. Об этих трех формах мышления мы будем подробно говорить далее.

 

2. Что такое логические законы и каковы основные законы логики? Чем отличаются паралогизмы от софизмов?

Помимо форм мышления логика также занимается законами мышления, то есть – такими правилами, соблюдение которых всегда приводит рассуждение, независимо от его содержания, к истинным выводам и предохраняет от ложных (при условии истинности исходных суждений). Иначе говоря, для того, чтобы в рассуждении получались истинные выводы недостаточно только того, чтобы были истинными исходные суждения (хотя это и необходимо), надо также соблюдать законы логики. Поясним это на примерах. В следующем рассуждении исходные суждения истинны, вывод из них вытекает истинный, и законы логики не нарушаются (исходные суждения записаны над чертой, а вывод – под чертой):

Все металлы электропроводны.

Ртуть – это металл.

Ртуть электропроводна.

В следующем рассуждении первое исходное суждение ложно, что приводит к ложности вывода, при этом второе исходное суждение истинно и законы логики соблюдены:

Все металлы неэлектропроводны.

Ртуть – это металл.

Ртуть неэлектропроводна.

И, наконец, в следующем рассуждении оба исходных суждения истинны, а вывод из них вытекает ложный, так как нарушены логические законы:

Все школьники обладают мышлением.

Все взрослые люди – это не школьники.

Все взрослые люди не обладают мышлением.

Основных законов мышления (или законов логики) четыре. Здесь только перечислим (назовем) их, а подробно рассмотрим каждый из них после того, как рассмотрим все формы мышления. 1. Закон тождества. 2. Закон противоречия. 3. Закон исключенного третьего. 4. Закон достаточного основания. Нарушение этих законов приводит к различным логическим ошибкам, как правило, – к ложным выводам. Иногда эти законы нарушают непроизвольно, не нарочно, по незнанию. Возникающие при этом ошибки называются паралогизмами. Однако иногда это делают преднамеренно, с целью запутать собеседника, сбить его с толка и доказать ему какую-нибудь ложную мысль. Такие преднамеренные нарушения логических законов для внешне правильного доказательства ложных мыслей называются софизмами, о которых речь впереди.

Выше были перечислены основные законы логики, а вообще множество логических законов бесконечно. Одной из главных задач логики является открытие этих законов, т. е. поиск таких принципов построения мыслей, или таких мыслительных схем, которые гарантируют получение истинных выводов независимо от содержания рассуждения, и квалифицируются в логике как правильные. И, наоборот, такие мыслительные схемы, которые при одном содержании дают истинные выводы, а при другом – ложные, считаются неправильными. Есть также такие мыслительные схемы, которые при любом содержании дают ложные выводы. Такие мыслительные схемы, разумеется, так же являются неправильными. Их неправильность настолько ясна и очевидна, что мы обычно избегаем их. Например, рассуждение: Этот дом является 16-и этажным и не является 16-и этажным построено по схеме «А и не А». Такая мыслительная схема всегда дает ложные выводы, независимо от содержания рассуждения, например: Они имеют высшее образование и не имеют высшего образования, Она учится в 10 классе и не учится в 10 классе, Это животное заяц и не заяц, Сейчас на улице идет дождь и не идет дождь и т. п. Иначе обстоит дело с мыслительными схемами, которые при одном содержании дают истинные выводы, а при другом – ложные. Неправильность таких мыслительных схем неочевидна, ее можно не заметить и принять их за правильные, тем самым допустив логическую ошибку, которая и будет паралогизмом. Поясним это на примере. Рассмотрим два вроде бы равноценных по правильности рассуждения:

1) Если вещество – металл, то оно электропроводно.

Медь – это металл.

Медь электропроводна.

2) Если вещество – металл, то оно электропроводно.

Медь электропроводна.

Медь – это металл.

Первое рассуждение построено по схеме: «Если А, то В, и А, следовательно В», а второе построено по схеме: «Если А, то В, и В, следовательно А». На первый взгляд, эти две мыслительные схемы равноценны и одинаково правильны. Однако первая из них является правильной, и любое рассуждение, построенное по ней, дает истинные выводы независимо от его содержания. Вторая же схема, при видимой правильности является неправильной, и рассуждение, построенное по ней, при одном содержании дает истинные выводы, а при другом – ложные. В приведенном выше примере рассуждение, построенное по второй схеме, заканчивается истинным выводом. Наполним эту схему другим содержанием и увидим, что вывод в рассуждении получается ложным:

Если вещество – металл, то оно электропроводно.

Вода электропроводна.

Вода – это металл.

Итак, логика – это наука о формах и законах правильного мышления.

3. Когда и где появилась логика? Чем отличается традиционная логика от символической?

Логика появилась приблизительно в IV в. до н.э. в Древней Греции. Ее создателем считается знаменитый древнегреческий философ и ученый Аристотель (384 - 322 гг. до н. э.). Как видим, логике 2,5 тысячи лет, однако она до сих пор сохраняет свое практическое значение. Многие науки и искусства Древнего мира навсегда ушли в прошлое и представляют для нас только “музейное” значение, интересны нам исключительно как памятники старины. Но некоторые немногие создания древних пережили века, и в настоящее время мы продолжаем ими пользоваться. К их числу относится геометрия Евклида (в школе мы изучаем именно ее) и логика Аристотеля, которая также часто называется традиционной логикой.

В XIX веке появилась и стала быстро развиваться символическая или математическая, или современная логика, в основе которой лежат идеи, выдвинутые задолго до Х1Х в. немецким математиком и философом Готфридом Лейбницем (1646 - 1716 гг.), об осуществлении полного перехода к идеальной (т. е. совершенно освобожденной от содержания) логической форме при помощи универсального символического языка, аналогичного языку алгебры. Лейбниц говорил о возможности представить доказательство как математическое вычисление. Ирландский логик и математик Джордж Буль (1815 - 1864 гг.) истолковал умозаключение как результат решения логических равенств, в результате чего теория умозаключений приняла вид своеобразной алгебры, отличающейся от обычной алгебры лишь отсутствием численных коэффициентов и степеней. Таким образом, одно из основных отличий символической логики от традиционной заключается в том, что в последней при описании правильного мышления используется обычный, или естественный язык; а символическая логика исследует тот же предмет (правильное мышление) с помощью построения искусственных, специальных, формализованных языков, или, как их еще называют, исчислений.

Традиционная и символическая логика не являются, как может показаться, различными науками, а представляют собой два последовательных периода в развитии одной и той же науки: основное содержание традиционной логики вошло в символическую, было в ней уточнено и расширено, хотя многое при этом оказалось переосмысленным.

 

4. Зачем человеку изучать логику? Что такое интуитивная логика?

Теперь ответим на вопрос, зачем нам нужна логика, какую роль она играет в нашей жизни. Логика помогает нам правильно строить свои мысли и верно их выражать, убеждать других людей и лучше их понимать, объяснять и отстаивать свою точку зрения, избегать ошибок в рассуждениях. Конечно же, без логики вполне можно обойтись: одного здравого смысла и жизненного опыта часто бывает достаточно для решения каких-либо задач. Например, любой человек, не знакомый с логикой, сможет найти подвох в следующем рассуждении:

Движение вечно.

Хождение в школу – это движение.

Следовательно, хождение в школу вечно.

Каждый заметит, что ложный вывод получается из-за употребления слова «движение» в разных смыслах (в первом исходном суждении оно употребляется в широком, философском смысле, а во втором – в узком, механическом смысле). Однако найти ошибку в рассуждении не всегда просто. Рассмотрим такой пример:

Все мои друзья знают английский язык.

Нынешний президент Америки тоже знает английский язык.

Следовательно, нынешний президент Америки – мой друг.

Любой человек увидит, что в этом рассуждении есть какой-то подвох, что-то в нем не то или не так. Но что? Тот, кто не знаком с логикой, скорее всего, не сможет точно определить, какая ошибка здесь допущена. Тот, кто знаком с логикой сразу же скажет, что в данном случае допущена ошибка – «нераспределенность среднего термина в простом силлогизме». Или такой пример:

Во всех городах за полярным кругом бывают белые ночи.

Петербург не находится за полярным кругом.

Следовательно, в Петербурге не бывает белых ночей.

Как видим, из двух истинных суждений вытекает ложный вывод. Понятно, что в этом рассуждении тоже что-то не то, есть некая ошибка. Но какая? Вряд ли не знакомый с логикой человек сможет сразу же ее найти. А тот, кто владеет логической культурой, немедленно установит данную ошибку – «расширение большего термина в простом силлогизме».

Прочитав эту книгу, вы узнаете, не только то, как нарушаются логические законы в подобных рассуждениях, но и много другой интересной и полезной информации.

Итак, здравого смысла и жизненного опыта, как правило, достаточно для того, чтобы ориентироваться в различных затруднительных ситуациях. Но если к нашему здравому смыслу и жизненному опыту добавить еще и логическую культуру, то мы от этого нисколько не проиграем, а даже, наоборот, выиграем. Конечно же, логика никогда не решит всех проблем, но помочь в жизни она, несомненно, может.

Здравый смысл часто называют практической, или интуитивной логикой. Она формируется стихийно в процессе жизненного опыта, примерно к 6 - 7 годам, т. е. к школьному возрасту или даже раньше, и все мы ей владеем. Так, например, само слово «логика», скорее всего, было знакомо вам задолго до того, как вы начали читать эту книгу. В жизни мы часто сталкиваемся с такими выражениями, как «логичное рассуждение», «нелогичный поступок», «железная логика» и т. п. Даже если мы никогда не изучали логику, то все равно вполне понимаем, о чем идет речь, когда говорят о логике, логичном или нелогичном.

Рассмотрим такой пример: любой человек, не знакомый с логикой, заметит логическую некорректность и даже нелепость высказывания: Я иду в новых брюках, а ты идешь в гимназию. И каждый скажет, что корректным и осмысленным было бы такое высказывание: Я иду в брюках, а ты идешь в шортах или: Я иду в гимназию, а ты идешь в лицей. Когда мы изучаем логику, то узнаем, что в приведенном примере нарушается логический закон тождества, так как в нем смешиваются две различные (неравные или нетождественные друг другу) ситуации: идти в какой-то одежде и идти куда-то. Получается, что еще до знакомства с законом тождества мы уже им практически пользуемся, знаем о нем, только неявно, интуитивно. Точно так же закон тождества нарушается в высказывании: Сегодня будем копать траншею от этого столба и до обеда. Даже если человек ничего не знает о законе тождества и о его разнообразных и многочисленных нарушениях, он, тем не менее, обязательно обратит внимание на то, что в данном высказывании присутствует какая-то логическая ошибка (хотя бы он и не мог определить, какая именно).

Точно так же любой человек, скорее всего, не сможет не заметить некое логическое нарушение в следующих высказываниях: Он не взял устного разрешения в письменной форме; Поедем завтра вечером на рассвете; Она была юной девушкой преклонного возраста и т. п. Далеко не каждый сможет квалифицировать данную ошибку как нарушение логического закона противоречия. Однако, даже если мы ничего не знаем об этом законе, мы чувствуем, или ощущаем его нарушение.

Наконец, в повседневной жизни каждый из нас часто слышит и сам употребляет такие выражения, как: Почему я должен тебе верить? Чем ты это докажешь? На каком основании? Обоснуй! Мотивируй! и т. п. Когда мы так говорим, то используем логический закон достаточного основания. Тот, кто не изучал логику, скорее всего, не знаком с этим законом и ничего о нем не слышал. Однако, как видим, незнание данного логического закона не мешает нам практически, или интуитивно им пользоваться.

Данные примеры свидетельствуют в пользу того, что все люди владеют логикой, независимо от того, изучали они ее или нет. Таким образом, мы практически используем логику задолго до того, как начинаем ее теоретически изучать. Возникает вопрос: зачем нужно изучать логику, если мы и так ей владеем?

Отвечая на этот вопрос, можно отметить, что то же самое происходит с родным языком: практически мы начинаем им пользоваться в 2,5 – 3 года своей жизни, а изучать его начинаем только со школьного возраста. Для чего же мы изучаем родной язык в школе, если задолго до нее и так хорошо им владеем? В 2,5 - 3 года мы пользуемся языком интуитивно, или бессознательно: практически владея им, мы ничего не знаем не только о склонениях и спряжениях, но также - о словах и буквах и даже - о самом факте того, что в жизни мы постоянно используем язык. Обо всем этом мы узнаем только тогда, когда начинаем изучать его в школьном (или старшем дошкольном) возрасте, в результате чего наше интуитивное использование языка постепенно превращается в осознанное – мы начинаем владеть им намного лучше.

Так и с логикой: владея ей интуитивно и практически повседневно ее используя, мы изучаем ее как науку для того, чтобы превратить стихийное использование логики в осознанное, владеть ей еще лучше и пользоваться более эффективно.

 

Резюме: Логика, или формальная логика – это наука о формах и законах правильного мышления, или о таких схемах, принципах и правилах мышления, соблюдение которых всегда приводит рассуждение к истинным выводам. Она появилась примерно в IV в. до н. э. в Древней Греции, ее создателем считается Аристотель. Аристотелевская, или традиционная логика для анализа правильного мышления использует естественный язык, а символическая логика, появившаяся только в XIX в., пользуется искусственным языком символов, подобным языку математики. Логикой владеют все люди, независимо от того, изучали они ее или нет, такая логика называется интуитивной, она формируется стихийно в процессе жизненного опыта. Теоретическую логику надо изучать для того, чтобы превратить интуитивное использование логики в осознанное и пользоваться ей более эффективно.

 

Вопросы для самопроверки

1. Что такое логика? Чем она отличается от многих наук, которые занимаются мышлением? Что такое содержание и форма мышления? Почему логика часто называется формальной логикой? Какие существуют формы мышления? Приведите несколько примеров понятий, суждений и умозаключений. Что такое законы логики? Какую роль они играют в нашем мышлении? Что такое софизмы?

 

2. Когда и где появилась логика? Кто считается ее создателем? Что такое традиционная логика? Когда появилась символическая, или математическая логика? Какие идеи лежат в ее основе? Чем отличается традиционная логика от символической, и в чем заключается их сходство? Являются ли традиционная логика и символическая логика различными науками? Что называется «исчислениями» в символической логике?

 

3. Как вы думаете, зачем нужна человеку логика? Какую роль она играет в его жизни? Можно ли, на ваш взгляд, без нее обойтись? Что такое интуитивная логика? Попытайтесь привести примеры, иллюстрирующие тот факт, что даже никогда не изучавшие логику люди все равно интуитивно ей пользуются.

 

Литература

1. Гетманова А. Д. Учебник по логике. – М.: Че Ро, 2000.

2. Гусев Д. А. Логика. Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004.

3. Гусев Д. А. Конспект лекций с задачами. Учебное пособие для вузов. –М.: Айрис Пресс, 2005.

4. Гусев Д. А. Логика. Учебное пособие. – М.: МПСИ, 2005.

5. Гусев Д. А. Тестовые задания и занимательные задачи по логике. – М.: МПСИ, 2003.

6. Ивин А.А. Логика. Учебное пособие. – М.: Знание, 1998.

7. Ивин А.А. Практическая логика. Задачи и упражнения. – М.: Просвещение, 1996.

8. Ивин А.А. Строгий мир логики. – М., 1988.

9. Краткий словарь по логике. – М., 1991.

10. Свинцов В. И. Логика. Элементарный курс для гуманитарных специальностей. – М., 1998.