Расчёт тепловой схемы ГТУ с регенерацией.

При расчёте тепловой схемы ГТУ в качестве топлива принимаем стандартный углеводород (С = 85%, Н = 15%), имеющий следующие характеристики:

- теплота сгорания К_т = 44300 кДж / кг;

- минимальное необходимое количество воздуха для полного сжигания одного килограмма газа L₀= 15 кг / кг.

Расчёт выполняется в следующем порядке:

1. Определяются параметры процесса сжатия воздуха в компрессоре.

Рассчитывается температура за компрессором:

=288

=483,75 К =210,75 С

(2.1)

Определяются энтальпии воздуха в начале и конце процесса сжатия:

=213,28 кДж/кг	(2.2)
=15,05 кДж/кг	(2.3)

где , и - энтальпии воздуха соответственно при температуре , и стандартной температуре , принятой за начало отчёта энтальпий в расчёте. Энтальпии определяются по таблице ….(приложение)

Вычисляется средняя теплоёмкость воздуха в процессе сжатия:

=1,012 кг/м

(2.4)

Уточняется значение m_в:

=0,283

(2.5)

температуру за компрессором и значение энтальпии h_b по формулам 2.1. и 2.2 соответственно.

=288 =481,19 К =208,12 С

=210,58 кДж/кг

= =1,012

2. Определяются параметры воздуха после регенератора

=481,19+0,75

(816,33-481,19)= =732,54 К=459,54 С

(2.6)

где температура газов за турбиной определяется по формуле

=1120

=816,33 К= =543,33 С

(2.7)

Находится энтальпия воздуха за регенератором

=475,26 кДж/кг

(2.8)

3. Определяется коэффициент избытка воздуха α

=6,27

(2.9)

где

=911,14 кДж/кг	(2.10)
=1005,19 кДж/кг	(2.11)

Энтальпия продуктов сгорания определяется по таблице….(приложение)

4. Находится энтальпия газа перед турбиной:

=926,96 кДж/кг

(2.12)

5. Определяются параметры газа за турбиной

= =

575,72 кДж/кг

(2.13)

где

=566,76 кДж/кг	(2.14)
=620,05 кДж/кг	(2.15)

Вычисляется средняя теплоёмкость газа в процессе расширения

=1,156 кДж/кг

(2.16)

Определяется объёмная доля воздуха в продуктах сгорания

0,927;

=0,83

(2.17)

где , - молекулярные массы воздуха и чистых продуктов сгорания (см. таблицу ….(приложение))

Молекулярная масса продуктов сгорания находится по формуле

=28,97

0,83+28,66

(1-0,83)=28,91

(2.18)

Определяется газовая постоянная продуктов сгорания

=0,287;

(2.19)

где R = 8,314 кДж/кг – универсальная газовая постоянная.

Уточненное значение m_г рассчитывается по формуле

₌_0,248

(2.20)

Температура газов за турбиной уточняется по формуле 2.7.

По уточненному значению температуры определяются значения энтальпий воздуха, продуктов сгорания и газовой смеси после турбины по формулам 2.14, 2.15 и 2.13 соответственно.

=1120 =805,86 кДж/кг =

=532,86 С

=555,27 кДж/кг

=607,28 кДж/кг

= 564,02 кДж/кг

6. Работа расширения одного килограмма газа в турбине определяется по формуле

_{=926,96-564,02=362,94 кДж/кг}

(2.21)

7. Вычисляется работа, затрачиваемая на сжатие одного килограмма воздуха в компрессоре:

_{=210,58-15,05=195,08 кДж/кг}

(2.22)

8. Работа ГТУ на валу агрегата находится по формуле

=362,,94 0,99-0,999 195,08=164,42 кДж/кг, где	(2.23)
= =0,999	(2.24)

9. Определяется расход газа через турбину

=23

/164,42

0,98

=142,74 кг/с

(2.25)

10. Рассчитывается расход воздуха, подаваемого компрессором

=0,999

142,74=142,59 кг/с

(2.26)

где α_у = 0,005 – 0,02 – коэффициент, характеризующий дополнительные расходы воздуха на утечки через уплотнения компрессора и турбины.

11. Расход топлива находится по формуле

=1,5 кг/с

(2.27)

12.Определяется мощность газовой турбины:

=142,74

362940=51806,05 кВт

(2.28)

13. Вычисляется мощность, потребляемая компрессором

=142,59

195080=27816,45 кВт

(2.29)

14. Коэффициент полезной работы рассчитывается по формуле

=0,463

(2.30)

15. Определяется коэффициент полезного действия ГТУ (электрический КПД ГТУ)

=0,346

(2.31)

Расчет турбины

Поскольку ГТУ проектируется для привода электрогенератора, частота вращения ротора установки принимается равной 50 с^-1. Конечное давление по параметрам торможения принимают равным 10⁵ Па.

Теплоперепад турбины по параметрам торможения

=1,156

1120

(1-

)=412,66 кДж/кг

(3.1)

Значения скоростей во входном и выходном патрубках, перед первой и за последней ступенью, а также КПД входного и выходного патрубка принимают исходя из рекомендуемых значений, приведенных в таблице 3.1.

Давление торможения перед турбиной

=4,7

Па

(3.2)

Плотность газа перед турбиной по параметрам торможения определяется по следующей формуле:

=4,7

/(287

1120)=1,46 кг/м

(3.3)

Таблица 3.1.

Параметры при расчёте турбины

Параметр	Значение
Скорость во входном патрубке, ω_с	37 м/с
Скорость перед первой ступенью, с₀	80 м/с
Скорость в выходном патрубке, ω_d	45 м/с
Скорость за последней ступенью, с_z	115 м/с
КПД входного патрубка, η_вх	0,92
КПД выходного патрубка, η_вых	0,55
Окружной скорость на диаметре корневых сечений, u_к	189 м/с
Отношение скоростей,	0,46
Угол выхода лопатки в корневом сечении α_1к	15°
Степень реактивности θ_к	0,11

Потерz давления торможения во входном патрубке вычисляют, приняв :

1,46

=319 Па

(3.4)

Давление торможения перед первой ступенью

=4,7

-319=4,69681

Па

(3.5)

Определяется температура газа за турбиной

=1120- =805,86 К	(3.6)
=1120- =763,05 К	(3.7)

Вычисляется температура газов за последней ступенью

=805,86-

=800,13 К

(3.8)

Поскольку давление за последней ступенью мало отличается от давления за турбиной, при определении плотности можно принять

=0,44 кг/м

(3.9)

Определяется величина потерь полного давления в выходном патрубке:

= 0,45

0,44

=1108,8 Па

(3.10)

Давление торможения за последней ступенью турбины

= 1,02108

Па

(3.11)

Для определения числа ступеней турбины, вычисляется располагаемый теплоперепад по параметрам перед первой и за последней ступенями:

= 1,156 1120 (1- 4,6 )+ 10 =411,36 кДж/кг	(3.12)
где = =4,6 - отношение давлений в ступенях турбины.	(3.13)

Диаметр корневых сечений d_k определяется из условия обеспечения рекомендуемой окружной скорости u_к (см. таблицу 3.1)

=1,2 м

(3.14)

Рассчитывается располагаемый теплоперепад одной ступени:

=84407 кДж/кг

(3.15)

- рекомендуемое отношение скоростей (см. таблицу 3.1).

Определяется число ступеней турбины

(3.16)

Вычисляется коэффициент возврата тепла α_m

=0,0182

(3.17)

Уточняется теплоперепад одной ступени

=83,77 кДж/кг

(3.18)

Из уравнения неразрывности определяется ориентировочное значение периферийного диаметра первой ступени турбины

=1,74м

(3.19)

(принято cosγ₀=0,98).

Высота направляющих лопаток на входе в первую ступень турбины

=0,27

(3.20)

Для определения высоты лопаток последней ступени назначают приемлемое отношение , тогда

1,2 2=2,4м	(3.21)
=	(3.22)

Находится площадь проходного сечения последней ступени

3,39м

(3.23)

Меридиональная скорость за последней ступенью с_zs определяется из уравнения неразрывности:

=97,76м/с

(3.24)

Найденное значение с_zs вполне приемлемо и может быть принято. Однако в первых ступенях целесообразно принять меньшее значение меридиональной скорости.

Угол выхода лопатки в корневом сечении α_1к и степень реактивности θ_к принимают исходя из рекомендуемых значений (см. табл. 3.1). Коэффициент скорости φ и ζ=1–φ² =0,05 принимают по опытным данным, представленным в атласах профилей турбин.

Рассчитывается теоретическая скорость за соплами первой ступени, соответствующая изоэнтропийному течению в сопловой решётке

=0,97

=384,49м/с

(3.25)

Меридиональная скорость определяется по формуле

=384,49

sin15=99,5м/с

(3.26)

Если меридиональная скорость в первой ступени заметно меньше, чем в последней, нецелесообразно выполнять все ступени однотипными. Можно, например, объединить первые несколько ступеней в одну группу, а остальные ступени выполнять индивидуальными.

Существует несколько законов распределения окружных проекций скоростей в ступени турбины. В рамках данного курсового проекта предлагается выполнить расчёт ступени турбины, воспользовавшись законом постоянной меридиональной скорости, описываемый уравнением 3.27. Кроме того, потребуем постоянства работы по высоте лопаток.

(3.27)

Расчет треугольников скоростей производится для трех сечений – корневого, среднего и периферийного.

Определяется средний диаметр в сечении перед соплами

=1,47м

(3.28)

Вычисляется окружная проекция скорости в корневом сечении

=384,49

cos15=371,39 м/с

(3.29)

После преобразования формулы 3.27, определяется окружная проекцию скорости на среднем диаметре

=371,39

=306,26 м/с

(3.30)

Меридиональная проекция относительной скорости равна меридиональной проекции абсолютной скорости .

Далее вычисляется окружная скорость, проекция относительной скорости на окружное направление и относительная скорость на среднем диаметре

=3,14 1,47 50=230,8 м/с	(3.31)
=306,26-230,8=75,46 м/с	(3.32)
= =124,91 м/с	(3.33)

Меридиональная скорость на среднем диаметре с₁_sc в соответствии с принятым законом распределения скоростей постоянна, т.е. равна с₁_s_к.

Определяется действительное и теоретическое значения абсолютной скорости на среднем диаметре

= =322,02 м/с	(3.34)
= 330,27 м/с	(3.35)

Располагаемый теплоперепад в рабочей решетке находится по формуле

=83770-

=32,40 кДж/кг

(3.36)

Вычисляется степень реактивности

=0,386

(3.37)

Относительная скорость за рабочими лопатками находится по формуле

=0,97

=275,05 м/с

(3.38)

Средняя меридиональная проекция скорости с₂_s принимается равной c₁_s.

Вычисляются

=arcsin =21,2º	(3.39)
=275,05 cos21,2º =256,42 м/с	(3.40)
=230,8-256,42=-25,62 м/с	(3.41)
=arctg =75.56º	(3.42)

Желательно, чтобы значение угла α₂ находилось в пределах 70 – 80 °, что может быть достигнуто, например, путем небольшого изменения диаметров (т.е. пара-метра ).

Определяется температура, давление и плотность газа перед рабочими лопатками первой ступени:

=1120- =1075,15 K	(3.43)
=1120- =1072,78 К	(3.44)
=4,69681 =394795 Па	(3.45)
= =1,279 кг/м	(3.46)

Диаметр периферийного сечения находится из уравнения неразрывности

=1,702 м

(3.47)

Принято = 0,98.

Определяются параметры газа за ступенью

=1075,15- =1049,18 К	(3.48)
=1075,15- =1047,12 К	(3.49)
=394795 =354905 Па	(3.50)
= =1,178 кг/м	(3.51)

Вычисляется диаметр периферийного сечения на выходе из рабочих лопаток ступени

=1,738

1,74 м

(3.52)

Принято = 0,96

Дальнейший расчет газовой турбины предлагается свести в таблицу 3.2.

Таблица 3.2.

Параметры	Диаметр сечения d, м.
1,2 м	1,47 м	1,74 м
Окружная скорость, м/с	188,4	230,79	273,18
Окружные проекции скорости, м/с:
	371,38	306,26	260,92
	-35,17	-25,62	-19,46
Меридиональные проекции скорости, м/с:
с₁_s (принята постоянной)	99,5	99,5	99,5
, значение интеграла определяется численным интегрированием.	98,95	99,5	100,56
Угол	15º	18º	20,9º
Скорость за направляющими лопатками, м/с:	384,44	322,99	278,92
Теоретическая скорость за направляющими лопатками, м/с: .	394,3	331,27	286,07
Располагаемый теплоперепад направляющих лопаток, кДж/кг:	74,536	51,67	37,718
Окружная проекция относительной скорости, м/с:	182,98	75,47	-12,26
Угол	28,53º	52,82º	97,03º
Относительная скорость, м/с:	208,32	124,88	100,25
Окружная проекция относительной скорости, м/с:	223,57	256,41	292,64
Угол	23,87º	21,2º	18,96º
Относительная скорость, м/с:	244,52	275,15	309,5
Теоретическая относительная скорость, м/с:	252,08	283,66	319,07
Располагаемый теплоперепад на рабочих лопатках, кДж/кг:	10,073	32,434	45,878
Использованный теплоперепад на рабочих лопатках, кДж/кг:	8,196	30,056	42,87
Общий располагаемый теплоперепад, кДж/кг:	84,609	84,104	83,596
Степень реактивности:	0,119	0,385	0,549
Угол	70,43º	75,56º	79,05º
Скорость на выходе из ступени, м/с:	105,7	102,74	102,42
Располагаемый теплоперепад по параметрам торможения, кДж/кг:	82,222	82,026	81,551
Температура газов, К:
	1056,07	1074,88	1086,35
	1052,75	1072,53	1084,6
	1048,98	1048,88	1049,26
	1047,36	1046,82	1046,66
Давление, Па·10⁵:
	3,65903	3,94424	4,12629
	3,53886	3,54521	3,55126
Плотность газа, кг/м³:
	1,207	1,278	1,323
	1,175	1,178	1,179

Определяется КПД ступени на расчётных диаметрах:

= =0,9315	(3.56)
= =0,9337	(3.57)
= =0,9392	(3.58)

За КПД ступени допустимо принять среднеарифметическое значение КПД

=0,9348

(3.59)

Определяется величина зазора между корпусом турбины и рабочими лопатками ступени

=0,01

1,2=0,012 м

(3.59)

где - относительная величина зазора.

Влияние утечек оценивают по формуле

(3.59)

где - опытный коэффициент; l – длина лопатки

Дополнительные потери в ступени возникают также вследствие утечки газа через уплотнения диафрагмы. Их учет может быть произведен после определения размеров диафрагменного уплотнения и расчета утечки через диафрагменное уплотнение.

Расчёт компрессора ГТУ

Для определения параметров воздуха перед первой и за последней ступенями необходимо задаться значениями скоростей в соответствии с рекомендациями, представленными в таблице 4.1.

Таблица 4.1.

Рекомендуемые параметры при расчёте компрессора

Параметр	Рекомендуемое значение
Скорость во входном патрубке, ω_a	38 м/с
Скорость перед первой ступенью, с₁	95 м/с
Скорость в выходном патрубке, ω_b	43 м/с
Скорость за последней ступенью, с_z	115 м/с
КПД входного патрубка, η_вх	0,92
КПД выходного патрубка, η_вых	0,55
Коэффициент расхода	0,75
Относительный диаметр втулки	0,6
Безразмерная координата	0,4
Улы атаки на среднем диаметре ,	1 °
Окружной скорость на диаметре корневых сечений, u_к	157 м/с
Отношение скоростей,	0,46
Угол выхода лопатки в корневом сечении α_1к	15°
Степень реактивности θ_к	0,15

Значения с₁ и с_z принимаются ориентировочно и в дальнейшем уточняются.

Определяется плотность воздуха перед компрессором по параметрам торможения

=1,22 кг/м

(4.1)

Находится потеря давления торможения во входном патрубке

=401,8 Па

(4.2)

Давление торможения перед первой ступенью

=1,01

-401,8=100598,2 Па

(4.3)

Определяется температура, давление и плотность воздуха перед первой ступенью

=288- =283,5 К	(4.4)
= =95153,9 Па	(4.5)
= =1,17 кг/м	(4.6)

Находится объёмный расход воздуха через первую ступень

=118,25 м

/с

(4.7)

Задаются значениями относительного диаметра втулки и коэффициента расхода в соответствии с рекомендуемыми значениями, представленными в табли-це 4.1.

Вычисляется окружная скорость концов рабочих лопаток

=197,8 м/с

(4.8)

Определяется значение меридиональной проекции скорости перед первой ступенью

=0,75

197,8=148,35 м/с

(4.9)

Находятся корневой и периферийный диаметры лопаток первой ступени

=197,8/314 50=1,26 м	(4.10)
=0,6 1,26=0,756 м	(4.11)

Тогда высота рабочих лопаток первой ступени

=(1,26-0,756)/2=0,252 м

(4.12)

Оцениваются параметры воздуха за последней ступенью и размеры последней ступени.

Вычисляется давление торможения за компрессором

Па

(4.13)

Рассчитается располагаемый теплоперепад

=1,012

=168,145 кДж/кг

(4.14)

Находится температура торможения за компрессором

=288+

=481,2 К

(4.15)

Плотность воздуха за компрессором по параметрам торможения

=3,62 кг/см

(4.16)

Потеря полного давления в выходном патрубке

=(1-0,55)

=9265 Па

(4.17)

где - плотность воздуха за последней ступенью.

Определяется давление торможения за последней ступенью

=9265+5

=5,09265

Па

(4.18)

Вычисляется температура и давление воздуха за последней ступенью

=481,2- =475,5 Па	(4.19)
=4,8827 10 Па	(4.20)

Плотность воздуха за последней ступенью

=3,578 кг/см

(4.21)

С целью уменьшения числа ступеней предлагается принять периферийный диаметр рабочих лопаток постоянным. Диаметр корневых сечений лопаток последней ступени находится с помощью уравнения неразрывности:

=1,07 м

(4.22)

Высота лопаток последней ступени

=(1,26-1,07)/2=0,09 м=90 мм

(4.23)

Далее оценивается число ступеней. Определятся действительный теплоперепад в компрессоре

=168,145/0,86=195,517 кДж/кг

(4.24)

Рассчитываются значения угловых скоростей для корневых сечений лопаток первой и последней ступени

=3,14 0,756 50=118,7 м/с	(4.25)
=118,7 1,07/0,756=168 м/с	(4.26)

Находится теплоперепад первой и последней ступеней

=0,8 118,7 148,35=14088 кДж/кг	(4.28)
=0,8 115 168,9=15539 кДж/кг	(4.29)

Подсчитается средний теплоперепад ступеней

=14813,5 кДж/кг

(4.30)

Число ступеней определяется по формуле

=13,2

(4.31)

Производится расчёт первой ступени. Окружные проекции скорости определяются из условия , что обеспечит почти постоянную по высоте лопаток меридиональную проекцию скорости c₁_s. С целью снижения чисел Маха предлагается ввести предварительную закрутку потока перед рабочим колесом в сторону вращения. Величина c₁_u_к (в корневом сечении лопаток) определяется из условия обеспечения требуемого теплоперепада H₁. Назначают максимальное значение c_2u_к = u_1к.

67,3 м/с

(4.32)

Определяется степень реактивности

=1-

=0,285

(4.33)

Степень реактивности на периферии рабочих лопаток

=0,7426

(4.34)

Находится значение среднего квадратичного диаметра

=1,039 м

(4.35)

Меридиональная проекция скорости принимается постоянной, то есть c₃_s = c₂_s = c₁_s.

Рассчитываются треугольники скоростей на среднем диаметре

=67,3 =48,97 м/с	(4.36)
=1,039 3,14 50=163,12 м/с	(4.37)
=48,97+14088/163,12=135,3 м/с	(4.38)
=48,97 м/с	(4.39)
= arctg(148.35/(163,12-48,97))=58,25°	(4.40)
=arctg(148.35/(163,12-135,3))=88,2°	(4.41)
= arctg(148,35/135,3)=52,93°	(4.42)
= arctg(148,35/48,97)=79,7°	(4.43)