Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ћашинные операции с двоичными числами




 

јрифметические действи€ над целыми числами

ќбратный и дополнительный коды примен€ютс€ особенно широко, так как позвол€ют упростить конструкцию арифметико-логического устройства (јЋ”) компьютера путем замены некоторых арифметических операций сложением.

ќбычно дес€тичные числа при вводе в машину автоматически преобразуютс€ в двоичный код (целые без знака), обратный или дополнительный код (целые со знаком) и в таком виде хран€тс€, перемещаютс€ и участвуют в операци€х. ѕри выводе результатов из машины происходит обратное преобразование в дес€тичные числа.

 

—ложение и вычитание чисел без знака

—ложение и вычитание беззнаковых чисел происходит по обычным дл€ позиционных систем счислени€ алгоритмам.

ѕример

 

—итуации, когда уменьшаемое меньше вычитаемого или когда результат суммы не умещаетс€ в отведенное количество разр€дов, считаютс€ ошибочными и должны отслеживатьс€ устройством компьютера. –еакци€ на такие ошибки может быть различной в разных типах компьютеров.

 

—ложение и вычитание чисел со знаком в обратном коде

—ложение в обратном коде происходит следующим образом: по обычному алгоритму складываютс€ все разр€ды, включа€ знаковый. –езультат такого сложени€ дл€ k-разр€дных наборов имеет длину k +1 (самый левый разр€д результата равен единице, если был перенос при сложении старших разр€дов операндов, иначе Ц нулю).

«начение левого k +1-го разр€да добавл€етс€ к младшему разр€ду результата. ѕолучаем k-разр€дный набор, который и будет суммой двух чисел в обратном коде.

ѕример

 

¬ычитание чисел в обратном коде x Ц y сводитс€ к сложению x+(Цy).

 

—ложение и вычитание чисел со знаком в дополнительном коде

¬ дополнительном коде сложение происходит так:

  1. по обычному алгоритму складываютс€ все разр€ды, включа€ знаковый;
  2. единица переноса в k +1 разр€д отбрасываетс€ (т.е. сложение по модулю 2k)

ѕример

 

ѕри вычитании тоже действует обычный алгоритм, причем если уменьшаемое меньше вычитаемого, к двоичному коду уменьшаемого слева приписываетс€ единица (т.е. добавл€етс€ 2k) и только после этого производитс€ вычитание (такой способ называетс€ вычитание по модулю 2k).

ѕример

 

”множение и деление

¬о многих компьютерах умножение производитс€ как последовательность сложений и сдвигов. ƒл€ этого в јЋ” имеетс€ регистр, называемый накапливающим сумматором, который до начала выполнени€ операции содержит число ноль. ¬ процессе выполнени€ операции в нем поочередно размещаютс€ множимое и результаты промежуточных сложений, а по завершении операции Ч окончательный результат. ƒругой регистр јЋ”, участвующий в выполнении этой операции, вначале содержит множитель. «атем по мере выполнени€ сложений содержащеес€ в нем число уменьшаетс€, пока не достигнет нулевого значени€.

ƒеление дл€ компьютера €вл€етс€ трудной операцией. ќбычно оно реализуетс€ путем многократного прибавлени€ к делимому дополнительного кода делител€.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2016-11-12; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 2025 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—тудент может не знать в двух случа€х: не знал, или забыл. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

1046 - | 677 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.007 с.