Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


ѕеревод чисел в другие системы счислени€




ƒл€ перевода чисел из одной системы счислени€ в другую существуют определенные правила. ќни различаютс€ в зависимости от формата числа Ц целое или правильна€ дробь. ƒл€ вещественных чисел используетс€ комбинаци€ правил перевода дл€ целого числа и правильной дроби.

ѕеревод чисел в дес€тичную систему осуществл€етс€ путем составлени€ степенного р€да с основанием той системы, из которой число переводитс€. «атем подсчитываетс€ значение суммы.

,

где l Ц количество разр€дов числа, i Ц пор€док разр€да, m Ц основание системы счислени€, ai Ц множитель, принимающий любые целочисленные значени€ от 0 до m -1, и соответствующий цифре i -го пор€дка числа.

ѕримеры:

а) ѕеревод числа из двоичной системы счислени€ в дес€тичную

 

101011012 = 1*27+ 0*26+ 1*25+ 0*24+ 1*23+ 1*22+ 0*21+ 1*20 = 17310

 

б) ѕеревод числа из восьмеричной системы счислени€ в дес€тичную

 

7038 = 7*82+ 0*81+ 3*80= 45110

 

в) ѕеревод числа из шестнадцатеричной системы счислени€ в дес€тичную

 

B2E16 = 11*162+ 2*161+ 14*160= 286210

 

÷елое число с основанием 10 переводитс€ в систему счислени€ с основанием N путем последовательного делени€ числа, на основание N до получени€ остатка. ѕолученные остатки от делени€ и последнее частное записываютс€ в пор€дке, обратном полученному при делении. —формированное число и будет €вл€тьс€ числом с основанием N.

ѕримеры:

ѕеревод из двоичной системы счислени€ в шестнадцатеричную.

»сходное число разбиваетс€ на тетрады (4 цифры), начина€ с младших разр€дов. ≈сли количество цифр исходного двоичного числа не кратно 4, оно дополн€етс€ слева незначащими нул€ми до достижени€ кратности 4.  ажда€ тетрада замен€тс€ соответствующей шестнадцатеричной цифрой в соответствии с таблицей 1.2.

ѕример:

¬ыполнить перевод числа 100112 в шестнадцатеричную систему счислени€.

ѕоскольку в исходном двоичном числе количество цифр не кратно 4, дополн€ем его слева незначащими нул€ми до достижени€ кратности 4 числа цифр. »меем:

¬ соответствии с таблицей 00112 = 112 = 316 и 00012 = 12 = 116.

“огда 100112 = 1316.

 

ѕеревод из шестнадцатеричной системы счислени€ в двоичную:

 ажда€ цифра исходного числа замен€етс€ тетрадой двоичных цифр в соответствии с таблицей 1.2. ≈сли в таблице двоичное число имеет менее 4 цифр, оно дополн€етс€ слева незначащими нул€ми до тетрады. Ќезначащие нули в результирующем числе отбрасываютс€.

ѕример:

¬ыполнить перевод числа 1316 в двоичную систему счислени€.

ѕо таблице 1.2 имеем:

116 = 12 и после дополнени€ незначащими нул€ми двоичного числа 12 = 00012;

316 = 112 и после дополнени€ незначащими нул€ми двоичного числа 112 = 00112.

“огда 1316 = 000100112. ѕосле удалени€ незначащих нулей имеем 1316 = 100112.






ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2016-11-12; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 2165 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

ƒаже страх см€гчаетс€ привычкой. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

1545 - | 1368 -


© 2015-2024 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.012 с.