| Тип вагона | Багажный | Почтовый | Жесткий | Купейный | Мягкий | |
| Количество вагонов в поезде | Скорый | |||||
| Пассажир- ский | ||||||
| Пассажировместимость, чел. | - | - | ||||
| Парк вагонов |
Определите оптимальное количество пассажирских и скорых поездов, обеспечивающих максимальное количество ежедневно отправляемых пассажиров.
Вариант 4
Малое предприятие арендовало минипекарню для производства чебуреков и беляшей. Мощность пекарни позволяет выпускать в день не более 500 кг продукции. Ежедневный спрос на чебуреки не превышает 2600 штук, а на беляши – 2400 штук. Суточные запасы теста и мяса и расходы на производство каждой единицы продукции приведены в таблице
| Расход на производство, кг/шт | Суточные запасы сырья, кг | ||
| чебурека | беляша | ||
| Мясо | 0,35 | 0,6 | |
| Тесто | 0,65 | 0,3 | |
| Цена, руб/кг | 50,0 | 80,0 |
Определить оптимальный план выпуска продукции, обеспечивающий максимальный доход.
Вариант 5
Издательский дом «Геоцентр-Медиа» издает два журнала: «Автомеханик» и «Инструмент», которые печатаются в трех типографиях: «Алмаз-Пресс», «Карелия-Принт» и «Hansaprint» (Финляндия). где общее количество часов, отведенное для печати и производительность печати одной тысячи экземпляров ограничены и представлены в следующей таблице:
| Типография | Время печати одной тысячи экземпляров | Ресурс времени, отведенный типографией, час | |
| «Автомеханик» | «Инструмент» | ||
| Алмаз-Пресс | |||
| Карелия-Принт | |||
| Hansaprint | |||
| Оптовая цена, руб./шт |
Спрос на журнал «Автомеханик» составляет 12 тысяч экземпляров, а на журнал «Инструмент» – не более 7,5 тысячи в месяц.
Определите оптимальное количество издаваемых журналов, которое обеспечит максимальную выручку от продажи.
Вариант 6
Фирма решила открыть на основе технологии производства чешского стекла, фарфора и хрусталя линию по линию по изготовлению ваз и графинов и их декорированию. Затраты сырья на производство этой продукции представлены в таблице
| Сырье | Расход сырья на производство, кг | Поставки сырья в неделю, кг | |
| ваза | графин | ||
| Кобальт | |||
| Золото | |||
| Оптовая цена, руб./шт |
Определите оптимальный объем выпуска продукции, обеспечивающий максимальный доход от продаж, если спрос на вазы не превышает 200 шт. в неделю.
Вариант 7
Фирма производит одежду для охотников, туристов и охранных структур. Дополнительно фирма решила изготавливать шапки и подстежки из натурального меха. Затраты на производство этих изделий и запасы сырья представлены в таблице
| Сырье | Расход сырья на производство, дм | Средний запас в месяц, дм | |
| шапки | подстежки | ||
| Мех | |||
| Ткань | 1,5 | ||
| Оптовая цена, руб./шт |
Определить объемы производства этих изделий, обеспечивающий максимальный доход от продажи.
Вариант 8
Кондитерская фабрика в Покрове освоила выпуск новых видов шоколада: «Лунная начинка» и «Малиновый дождик», спрос на которые составляет соответственно не более 12 тонн и 7,7 тонны в месяц. По причине занятости цехов выпуском традиционных видов шоколада, каждый цех может выделить ограниченные ресурсы времени:
| Номер цеха | Время на производство шоколада, час | Время, отведенное цехами под производство, час/мес | |
| «Лунная начинка» | «Малиновый дождик» | ||
| I | |||
| II | |||
| III | |||
| Оптовая цена,руб./т |
Определить оптимальный выпуск новых сортов шоколада, обеспечивающий максимальный доход от продажи.
Вариант 9
Сформируйте вариант приготовления бензина АИ-80 и АИ-95, который обеспечивает максимальный доход от продажи, если имеется 5 т. смеси первого сорта и 30 т. смеси второго сорта. На изготовление бензина АИ-80 идет 60 % смеси 1-го сорта и 40 % смеси 2-го сорта. На изготовление бензина АИ-95 идет 80 % смеси 1-го сорта и и 20 % смеси 2-го сорта.
Реализуется одна т бензина АИ-80 за 5000 руб, а одна т АИ-95 – за 6000 руб.
Вариант 10
На кондитерскую фабрику г. Чудово поступили заказы на подарочные наборы конфет из трех магазинов. Возможные варианты наборов, их стоимость и имеющиеся на фабрике запасы представлены в таблице:
| Наименование конфет | Вес конфет в наборе, кг | Запасы конфет, кг | ||
| Набор А | Набор В | Набор С | ||
| «Сникерс» | 0,3 | 0,2 | 0,4 | |
| «Марс» | 0,2 | 0,3 | 0,2 | |
| «Баунти» | 0,2 | 0,1 | 0,1 | |
| Цена набора, руб. |
Определить оптимальное количество подарочных наборов, обеспечивающее максимальный доход от продажи.
Вариант 11
Определить оптимальный план выпуска различных видов пиццы для предприятия «Pizzahut», который обеспечит максимальную прибыль.
Нормы затрат на производство разных видов пиццы, объемы ресурсов и стоимость приведены в таблице:
| Продукты | Нормы затрат на изготовление 100 шт. пиццы, кг | Запасы продуктов, кг | ||
| Ассорти | Грибная | Салями | ||
| Грибы | ||||
| Колбаса | ||||
| Тесто | ||||
| Цена за 100 шт., тыс.руб. |
Вариант 12
Определите оптимальный план производства блюд на предприятии общественного питания, обеспечивающий максимальный доход. Нормативы
затрат продуктов представлены в таблице:
| Ресурсы | Плановый фонд ресурсов | Нормативные затраты ресурсов на100 блюд | ||||
| Первые блюда | Вторые мясные | Вторые рыбные | Вторые молочные | Вторые прочие | ||
| Мясо, кг | 4,0 | 8,0 | - | - | 3,8 | |
| Рыба, кг | 2,5 | - | - | - | ||
| Овощи, кг | 3,2 | 2,0 | 3,0 | - | 4,6 | |
| Мука, крупа, макаронные изделия, кг | 2,1 | 2,6 | 2,3 | - | 2,8 | |
| Молоко, л | 6,5 | - | - | - | ||
| Доход, руб | 1,3 | 2,0 | 1,5 | 0,3 | 1,7 |
Вариант 13
По предписанию врача пациенту необходимо перейти на диету, нормы потребления питательных веществ для которой приведены в таблице:
| Вещества | Содержание питательных веществ в 1 кг фруктов | Нормы потребления, г | ||
| Клубника | Яблоки | Смородина | ||
| Р1 | ||||
| Р2 | ||||
| Р3 | ||||
| Р4 | ||||
| Цена, руб.за кг | 40,0 | 20,0 | 30,0 |
Определить, какое количество фруктов каждого вида необходимо купить за сезон, чтобы выполнить предписание врача с минимальными расходами.
Вариант 14
Фирма «Союз» обеспечивает доставку видео- и аудиокассет с четырех складов, расположенных в разных точках города, в четыре магазина.
Запас кассет, имеющихся на складах, а также объемы заказов магазинов и тарифы на доставку приведены в таблице:
| Склады | Магазины | Запасы, тыс. шт. | |||
| №1 | №2 | №3 | №4 | ||
| Склад №1 | |||||
| Склад №2 | |||||
| Склад №3 | |||||
| Склад №4 | |||||
| Заказы, тыс. шт. |
Определите объемы перевозок, обеспечивающие минимальные затраты.
Вариант 15
Московский филиал фирмы «The Coca-Cola Company» должен поставить продукцию со складов, расположенных в разных точках города, в четыре крупных супермаркета. Каждая упаковка содержит 12 банок емкостью 0,33 литра. Тарифы на доставку товара, объемы запасов и заказы на продукцию приведены в таблице:
| Склады | Супермаркеты | Запасы, (упаков.) | |||
| «Рамстор-1» | «Рамстор-2» | «Седьмой континент» | «Арбатский» | ||
| Coca-Cola | |||||
| Sprite | |||||
| Fanta | |||||
| Заказы, (упаков.) |
Определите объемы перевозок, обеспечивающие минимальные затраты.
Вариант 16
Автотранспортная компания «Астрада» обеспечивает доставку шин «Brigestone» с трех складов, расположенных в разных городах, в пять магазинов. Объемы запасов шин на складах, объемы заявок магазинов и тарифы на перевозку приведены в таблице:
| Склады в городах | Магазины | Запасы, тыс.шт. | ||||
| Чебоксары | Нижний Новгород | Вязники | Тольятти | Казань | ||
| Москва | ||||||
| Нижний Новгород | ||||||
| Покров | ||||||
| Заявки, тыс.шт. |
Составьте оптимальный план, обеспечивающий минимальные транспортные расходы перевозок.
Вариант 17
Фирма «Московия» заключила контракт с компанией АЛРОСА («Алмазы Россия-Саха») на покупку промышленного золота для его реализации в пяти городах в объемах: Самара – 80 кг; Москва – 260 кг; Ростов-на-Дону – 100 кг; Санкт-Петербург –140 кг; Нижний Новгород – 120 кг.
Компания располагает тремя месторождениями: «Мирное», «Удачный» и «Полевое», которые планируют за год выработать соответственно 200, 250 и 250 кг золота.
Определите минимальную стоимость фрахта специализированного транспорта, обеспечивающую полное удовлетворение заявок покупателей, при заданной матрице тарифов:
| Место- рождение | Стоимость доставки 1 кг золота в город - покупатель | ||||
| Самара | Москва | Ростов-на-Дону | Санкт-Петербург | Нижний Новгород | |
| «Мирное» | |||||
| «Удачный» | |||||
| «Полевое» |
Вариант 18
Составьте оптимальный план доставки автомобилей, обеспечивающий минимальные затраты на перевозку. Стоимость перевозки одного автомобиля составляет 20 руб. за км. Расстояния между городами, объемы заявок и запасов представлены в таблице:
| Города-производители | Расстояния до городов - покупателей | Запасы, шт. | ||
| Москва | Саранск | Ульяновск | ||
| Ижевск | ||||
| Набережные Челны | ||||
| Тольятти | ||||
| Заказы, шт. |
Вариант 19
Составьте оптимальный план перевозки лекарств с минимальными затратами из аптечных складов в пять аптек города. Запасы лекарств на складах, заявки потребителей и тарифы перевозок представлены в таблице:
| Склады | Аптеки больниц | Запасы (упаковок) | ||||
| № 15 | № 7 | № 23 | № 50 | Институт Бурденко | ||
| Аптечный склад № 1 | ||||||
| Фарма К. | ||||||
| ПРОТЕК | ||||||
| Заказы (упаковок) |
Вариант 20
Составьте оптимальный план перевозки угля с минимальными транспортными затратами с шахт Варгашорская, Западная и Комсомольская, еженедельно добывающих соответственно 26, 32 и 17 тыс. тонн. Покупатели угля расположены в городах Омск, Челябинск, Новосибирск и Томск, их заявки составляют 28, 19, 12 и 16 тыс. тонн в неделю соответственно.
Тарифы, определяющие стоимость перевозки одной тысячи тонн угля между поставщиками и потребителями, представлены в таблице:
| Шахты | Потребители | |||
| Омск | Челябинск | Новосибирск | Томск | |
| Западная | ||||
| Варгашорская | ||||
| Комсомольская |
Вариант 21
Составьте оптимальный план завоза хлебобулочной продукции с минимальными транспортными расходами из трех пекарен фирмы «Колос» в четыре булочных города. Заказы на поставку хлебобулочных изделий, производительность пекарен и транспортные тарифы представлены в таблице:
| Мини- пекарни | Стоимость перевоза 1 кг продукции в булочные | Производительность пекарен, кг/сутки | |||
| №1 | №2 | № 3 | №4 | ||
| А | |||||
| В | |||||
| С | |||||
| Заказы, кг/сутки |
Вариант 22
Требуется перевезти товары с трёх складов в четыре магазина. Данные о наличии товаров на складе, спрос на него в магазинах, а также стоимость перевозки единицы продукции с каждого склада во все магазины приведена в таблице.
Составить план перевозок так, чтобы затраты были минимальными.
| Склады | Магазины | |||
| В1=35 | В2=50 | В3=70 | В4=65 | |
| А1=110 | ||||
| А2=45 | ||||
| А3=65 |
Вариант 23
Требуется перевезти товары с трёх складов в четыре магазина. Данные о наличии товаров на складе, спрос на него в магазинах, а также стоимость перевозки единицы про-дукции с каждого склада во все магазины приведена в таблице.
Составить план перевозок так, чтобы затраты были минимальными.
| Склады | Магазины | |||
| В1=120 | В2=140 | В3=220 | В4=160 | |
| А1=300 | ||||
| А2=180 | ||||
| А3=160 |
Вариант 24
Требуется перевезти товары с трёх складов в четыре магазина. Данные о наличии товаров на складе, спрос на него в магазинах, а также стоимость перевозки единицы продукции с каждого склада во все магазины приведена в таблице.
Составить план перевозок так, чтобы затраты были минимальными.
| Склады | Магазины | |||
| В1=60 | В2=70 | В=110 | В4=80 | |
| А1=150 | ||||
| А2=90 | ||||
| А3=80 |
Вариант 25
Требуется перевезти товары с трёх складов в четыре магазина. Данные о наличии товаров на складе, спрос на него в магазинах, а также стоимость перевозки единицы продукции с каждого склада во все магазины приведена в таблице.
Составить план перевозок так, чтобы затраты были минимальными.
| Склады | Магазины | |||
| В1=18 | В2=32 | В3=40 | В4=25 | |
| А1=45 | ||||
| А2=20 | ||||
| А3=50 |
Вариант 26
Малое предприятие выпускает два вида деталей. На их изготовление идёт три вида ресурсов, выделяемых предприятию в ограниченных количествах.
Данные о наличии и расходе материалов, себестоимость 1000 штук деталей каждого вида, а также оптовая цена за 1000 штук приведены в таблице.
| Виды материалов | Запасы (усл. Ед.) | Расход материалов на 1000 ед. продукции | |
| Деталь А | Деталь В | ||
| R1 | |||
| R2 | |||
| R3 | |||
| Себестоимость 1000 штук(усл. ед.) | 4,5 | 6,6 | |
| Оптовая цена 1000 штук (усл. ед.) |
Составить план выпуска каждого вида деталей, обеспечивающий получение максимальной прибыли.
Вариант 27
Малое предприятие выпускает два вида деталей. На их изготовление идёт три вида ресурсов, выделяемых предприятию в ограниченных количествах.
Данные о наличии и расходе материалов, себестоимость 1000 штук деталей каждого вида, а также оптовая цена за 1000 штук приведены в таблице.
| Виды материалов | Запасы (усл. Ед.) | Расход материалов на 1000 ед. продукции | |
| Деталь А | Деталь В | ||
| R1 | |||
| R2 | |||
| R3 | |||
| Себестоимость 1000 штук(усл. ед.) | 4,5 | 6,6 | |
| Оптовая цена 1000 штук (усл. ед.) |
Составить план выпуска каждого вида деталей, обеспечивающий получение максимальной прибыли.
Вариант 28
Малое предприятие выпускает два вида деталей. На их изготовление идёт три вида ресурсов, выделяемых предприятию в ограниченных количествах.
Данные о наличии и расходе материалов, себестоимость 1000 штук деталей каждого вида, а также оптовая цена за 1000 штук приведены в таблице.
| Виды материалов | Запасы (усл. Ед.) | Расход материалов на 1000 ед. продукции | |
| Деталь А | Деталь В | ||
| R1 | |||
| R2 | |||
| R3 | |||
| Себестоимость 1000 штук(усл. ед.) | |||
| Оптовая цена 1000 штук (усл. ед.) |
Составить план выпуска каждого вида деталей, обеспечивающий получение максимальной прибыли.
Вариант 29
Малое предприятие выпускает два вида деталей. На их изготовление идёт три вида ресурсов, выделяемых предприятию в ограниченных количествах.
Данные о наличии и расходе материалов, себестоимость 1000 штук деталей каждого вида, а также оптовая цена за 1000 штук приведены в таблице.
| Виды материалов | Запасы (усл. Ед.) | Расход материалов на 1000 ед. продукции | |
| Деталь А | Деталь В | ||
| R1 | |||
| R2 | |||
| R3 | |||
| Себестоимость 1000 штук(усл. ед.) | 3,8 | 3,5 | |
| Оптовая цена 1000 штук (усл. ед.) |
Составить план выпуска каждого вида деталей, обеспечивающий получение максимальной прибыли.
Вариант 30
Небольшое предприятие выпускает два вида деталей. Оно закупает заготовки, подвергаемые обработке на станках трёх типов S1,S2,S3. Данные, характеризующие производительность станочного парка предприятия, а также стоимость заготовок, приведены в таблице.
| Станки | Стоимость станочного времени (усл.ед.) | Деталь А (штук/час) | Деталь В (штук/час) |
| S1 | |||
| S2 | |||
| S3 | |||
| Стоимость заготовки(у.ед.) | |||
| Продажная цена(у.ед.) |
Предполагая, что можно выпускать для продажи любую комбинацию деталей А и В, найти план выпуска продукции, максимизирующий прибыль.
Вариант 31
Небольшое предприятие выпускает два вида деталей. Оно закупает заготовки, подвергаемые обработке на станках трёх типов S1,S2,S3. Данные, характеризующие производительность станочного парка предприятия, а также стоимость заготовок, приведены в таблице.
| Станки | Стоимость станочного времени (усл.ед.) | Деталь А (штук/час) | Деталь В (штук/час) |
| S1 | |||
| S2 | |||
| S3 | |||
| Стоимость заготовки(у.ед.) | |||
| Продажная цена(у.ед.) |
Вариант 32
Небольшое предприятие выпускает два вида деталей. Оно закупает заготовки, подвергаемые обработке на станках трёх типов S1,S2,S3. Данные, характеризующие производительность станочного парка предприятия, а также стоимость заготовок, приведены в таблице.
| Станки | Стоимость станочного времени (усл.ед.) | Деталь А (штук/час) | Деталь В (штук/час) |
| S1 | |||
| S2 | |||
| S3 | |||
| Стоимость заготовки(у.ед.) | |||
| Продажная цена(у.ед.) |
Предполагая, что можно выпускать для продажи любую комбинацию деталей А и В, найти план выпуска продукции, максимизирующий прибыль.
Вариант 33
Небольшое предприятие выпускает два вида деталей. Оно закупает заготовки, подвергаемые обработке на станках трёх типов S1,S2,S3. Данные, характеризующие производительность станочного парка предприятия, а также стоимость заготовок, приведены в таблице.
| Станки | Стоимость станочного времени (усл.ед.) | Деталь А (штук/час) | Деталь В (штук/час) |
| S1 | |||
| S2 | |||
| S3 | |||
| Стоимость заготовки(у.ед.) | |||
| Продажная цена(у.ед.) |
Предполагая, что можно выпускать для продажи любую комбинацию деталей А и В, найти план выпуска продукции, максимизирующий прибыль.
Вариант 34
Небольшое предприятие выпускает два вида деталей. Оно закупает заготовки, подвергаемые обработке на станках трёх типов S1,S2,S3. Данные, характеризующие производительность станочного парка предприятия, а также стоимость заготовок, приведены в таблице.
