Вращательное движение и его кинематические характеристики

Кафедра физики

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА

 

Методические указания по выполнению

лабораторных работ

Иваново 2008

Составители:	В. Х. КОСТЮК,
	Г. А. ШМЕЛЁВА
Редактор	В. К. ЛИ–ОРЛОВ

В методических указаниях приведены основные теоретические сведения и практические рекомендации, необходимые для выполнения лабораторных работ по динамике вращательного движения твердого тела № 1.3 «Определение момента инерции тел методом трифилярного подвеса», № 1.4 «Изучение основного закона динамики вращательного движения на маятнике Обербека», даны вопросы для самостоятельной подготовки.

Методические указания утверждены цикловой методической комиссией ИФФ

Рецензент

кафедра физики ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И.Ленина»

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА. Методические указания по выполнению лабораторных работ.

Составители: Костюк Владимир Харитонович

Шмелева Галина Александровна

Редактор

Лицензия ИД № 05285 от 4июля 2001 г.

Подписано в печать 28.02.08. Формат 60х84¹/₁₆.

Печать плоская. Усл. печ. л.. Тираж 150 экз. Заказ

ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет им. Ленина»

Отпечатано в РИО ИГЭУ

153003, г. Иваново, ул. Рабфаковская, 34.

Содержание

		с.
1.	Теоретические сведения. 1.1. Вращательное движение и его кинематические характеристики……………………
	1.2. Динамика вращательного движения твердого тела.…...............................................
2.	Лабораторная работа № 1.3 Определение момента инерции тел методом трифилярного подвеса…………………………………….
3.	Лабораторная работа № 1.4 Изучение основного закона динамики вращательного движения на маятнике Обербека..……….....

Теоретические сведения

Вращательное движение и его кинематические характеристики

При вращательном движении все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения. Для описания вращательного движения вводятся следующие физические величины: вектор угла поворота (угловое перемещение) , вектор угловой скорости , вектор углового ускорения .

Вектор углового перемещения – вектор, численно равный углу по-ворота тела вокруг оси за время и направленный вдоль оси вращения так, что если смотреть вдоль вектора , то поворот тела наблю-дается происходящим по ходу часовой стрелки (рис. 1).

Вектор угловой ско-рости – характеризует быстроту и направление вра-щения тела. Он равен первой производной угла поворота по времени

.

Вектор угловой скорости направлен вдоль оси вращения как вектор углового перемещения .

Вектор углового ускорения характеризует быстроту изменения угловой скорости с течением времени и равен первой производной угловой скорости по времени:

.

Если тело вращается вокруг неподвижной оси уско-ренно так, что , то вектор направлен по оси вращения в ту же сторону, что и вектор .

Установим связь между угловы-ми и линейными фи-зическими величи-нами.

Найдем эле-ментарное перемеще-ние точки А твердого тела при повороте на угол .

Положение точки А зададим ра-диус-вектором , про-веденным из точки О на оси вращения ОО'. Линейное премещение конца радиус-вектора (рис. 2) связано с углом поворота

В векторном виде

 

Е

РПоделим левую и правую части формулы на соответствующий промежуток времени . Линейная скорость и угловая скорость , значит

.

Вектор линейной скорости любой точки А твердого тела, вращающегося вокруг некоторой оси с угловой скоростью, равен векторному произведению на радиус-вектор заданной точки А относительно произвольной точки О на оси вращения.

Модуль вектора линейной скорости

,

где – радиус окружности, по которой движется точка А.

Вектор полного ускорения точки А

Одно из слагаемых в данном выражении является танген-циальным ускорением точки А – , модуль тангенциального ускорения , другое – нормаль-ным ускорением точки А . Модуль нормального ускорения .

Вектор полного ускорения и его модуль равен