Глава 1. Методология системного подхода

 

В 20-м веке, особенно во 2-й половине 20-го века, в современной науке формируется направление, получившее название «системный подход», или «общая теория систем». Одним из основоположников этого направления стал австрийский биолог Людвиг фон Берталанфи. Ниже мы рассмотрим ряд понятий и методов, связанных с идеями системного подхода.

 

§ 1. Основные понятия системного подхода

 

В методологии системных исследований используется ряд понятий, наиболее важных для формирования этого направления. Это такие понятия, как

- целое

- часть

- система

- структура

- элемент

- множество

- связь

- отношение

- уровень

и другие.

Наиболее важными среди этих понятий являются понятия «целое» и «часть». Эти понятия следует отличать от понятий «общее» и «частное». Когда говорят об общем, то предполагается множество объектов и наличие некоторого повторяющегося признака у этих объектов. Об этом признаке и говорят как об «общем» для данного класса объектов. Наоборот, о признаке, имеющемся не у всех, а лишь у некоторых объектов класса, говорят как о «частном». В случае же использования понятий «целое» и «часть», предполагается иной смысл.

Например, ткань, состоящую из множества клеток, можно называть «целым», а сами клетки – «частями». В этом случае под «целым» имеется в виду не нечто повторяющееся, но как бы суммируемое из отдельных объектов какого-то класса. Суммирование здесь выражается в накоплении клеток, необходимом для образования целого. В то же время «целое» не есть и просто сумма, поскольку мы могли бы рассмотреть растущее множество разрозненных клеток, не образующих целого, но лишь увеличивающих свое число. Целое должно быть чем-то большим, чем просто сумма (множество) элементов. Например, ткань – это не просто множество клеток, но некоторая новая сущность, новое качество, отсутствующее у каждой отдельной клетки. Такое новое качество, появляющееся только у целого, называют еще «сверхаддитивным» или «эмерджентным» свойством. Появление целого хотя и предполагает множество объектов какого-то класса, их суммирование по числу, но, кроме этого, целое – это некое новое качество, возникающее в процессе такого суммирования. Такое качество выражается образованием некоторой структуры на объектах, складывающейся из различных связей и отношений объектов.

Итак, когда говорят о целом, то предполагают:

1. Некоторое множество объектов.

2. Эти объекты могут входить в некоторые отношения друг с другом, порождая новое качество (состояние), отсутствующее у отдельных объектов.

Это состояние и называют «целым» на множестве объектов. Сами объекты называют «частями». Наименьшие части, из которых может образоваться целое, называют «элементами». Понятия «система», «структура» - это во многом синонимы понятия «целое». Связи и отношения – проявления целого, и практически они также представляют из себя формы целого. В конечном итоге, остаются три первичных понятия в системном подходе:

- целое

- часть

- множество (частей)

Множество частей есть необходимое, но недостаточное условие для образования целого. Там, где есть целое, всегда есть множество частей, но не наоборот - возможно множество частей без целого. Чтобы возникло целое, в множестве частей должен появиться еще некоторый фактор «сверхаддитивности», выражающий возникновение целого как нового состояния, сравнительно и с каждой частью, и со всем множеством частей. Целое как новое качество формирует как бы новый уровень существования по сравнению с уровнем отдельных частей и их множеств. Поэтому понятие «уровень» - также одно из основных понятий системного подхода. Когда предполагается образование множества целых – не только целых первоначальных частей, но и целых на самих целых, то в этом случае возникает последовательность все более высоких уровней, и говорят об уровнях организации или уровнях существования разных порядков.

 

§ 2. Логика целого

 

Появление идей системного подхода в современной науке – это также ответ на явную асимметрию в структуре научного знания. Дело в том, что до сих пор в науке гораздо лучше развита логика общего и частного, сравнительно с логикой целого и части. В самом деле, господствующая еще со времен Аристотеля дедуктивная логика выражала логику именно общего, а не целого. Все понятия в такой логике различались в первую очередь своей степенью общности, а не целостности. И только в 20-м веке развитие науки все более остро начинает ставить перед учеными и философами проблему целого, заставляя тем самым обратиться к более строгому построению своего рода логики целого. Усиление внимания к разного рода эффектам целостности и системности было вызвано развитием различных направлений науки, возникших в 19-20 веке. Это теория вероятности и статистика, где целое выражает себя в различных статистических эффектах больших совокупностей объектов. Это квантовая механика и теория относительности – разделы новой физики, в которых огромную роль играет понятие симметрии. Это кибернетика, оперирующая понятием информационной системы, и т.д. Тем не менее, хотя в 20-м веке происходит резкое повышения внимания к проблеме целого, с тех пор еще прошло слишком мало времени, чтобы говорить о развитии логики целого настолько, насколько за тысячелетия со времен Аристотеля смогла развиться логика общего. До сих пор идея целого еще не вполне строго выражена в современной науке, и можно лишь в несколько условной форме говорить сегодня о существовании самостоятельной логики целого. Тем не менее, в современной науке накоплен обширный материал, сформулированы основные понятия и первые обобщения, позволяющие уже в какой-то мере говорить о некоторой первоначальной стадии логики целого. В Приложении 1 более подготовленный читатель может ознакомиться с наброском некоторой минимальной логики целого.

Здесь же можно лишь отметить, что минимальная логика целого строится в этом Приложении как логика двухуровневого порядка – логика порядков 1-го и 2-го уровней, которые можно сравнивать между собой некоторым третьим – «универсальным» - порядком. Причем, 2-порядок – это порядок более высокого уровня относительно 1-порядка. 1-уровень – это уровень элементов или частей, а 2-уровень – уровень целых.

Например, в качестве 1-уровня можно рассмотреть множество живых клеток, в качестве 2-уровня – множество многоклеточных живых организмов. Между собою клетки могут быть больше или меньше, что определяется 1-порядком. В свою очередь, одни многоклеточные организмы могут быть больше или меньше других многоклеточных организмов – эти отношения определяются 2-порядком. В то же время верно, что любой многоклеточный организм включает в себя по крайней мере одну клетку, но ни одна клетка не включает в себя ни одного многоклеточного организма – обобщение этого свойства и лежит в основании определения уровневых порядков. В этом случае целое можно определить как ненулевую сущность, принадлежащую уровню 2-порядка.

Фрагмент логики целого, приведенный в Приложении 1 и связанный с выделением двух соседних уровней порядка – уровнем частей (1-уровень) и уровнем целых (2-уровень), - составляет, по-видимому, некоторую общую часть любой логики целого, своего рода «минимальную логику целого».

 

§ 3. Виды целых

 

Минимальная логика целого может в дальнейшем так или иначе расширяться, включая в себя какие-то дополнительные аксиомы и языковые средства. В этом случае начнут появляться те или иные виды целого, характеризуемые различными дополнительными свойствами и характеристиками. Приведем здесь некоторые примеры таких более частных видов целого.

1. Количественные целые. В таких целых феномен целостности связан преимущественно с накоплением некоторого «критического» числа элементов. Частным случаем количественных целых являются бесконечные целые, в которых образование 2-уровня требует бесконечного числа элементов 1-уровня. В Приложении 1 читатель может найти пример частной логики целого, в которой в качестве целых (элементов 2-уровня) фигурируют бесконечные множества, а конечные подмножества бесконечных множеств оказываются элементами 1-уровня. В этом случае эффект целостности выражается в достижении бесконечного количества. Часто логика количественного целого выражается в идее «качественного скачка», возникающего в связи с накоплением определенного количества элементов.

2. Полные целые. В таких целых важна полнота некоторого набора элементов, которые все вместе складывают целостную и законченную структуру. Например, это может быть система органов в организме, где каждый орган выполняет свою специализированную функцию, и для нормальной жизнедеятельности организма необходим полный набор таких функций – питания, выделения, размножения... Полные целые похожи на мозаики, в которых целое изображение складывается из множества отдельных частей, и каждая часть должна занимать свое место для воссоздания полноты целого. В полных целых постепенно набирается некоторая законченность, которую можно сравнить с множеством векторов, в сумме дающих ноль:

=

Здесь каждая часть как бы нарушает некоторое равновесие в свою сторону и требует компенсации противоположным нарушением, чтобы в сумме вновь вернуться к равновесию. Поэтому в полных целых наблюдается некоторая циклическая структура, сумма всех элементов которой замыкают определенный цикл. Такова музыкальная гамма и гармоничное музыкальное произведение. Отдельные звучания в целостном музыкальном произведении как нарушают некоторые равновесия, так и восстанавливают их. Разворачивание музыкального произведения обычно происходит как сложная последовательность нарушений-восстановлений таких многомерных и разноуровневых равновесий. То же верно и для любого эстетического целого – архитектурного сооружения, живописного произведения или литературного романа. Повсюду в основе гармонии лежат различные полные целые, выстраиваемые как сложные системы равновесий. Таким образом, в полных целых эффект целостности дополнительно предполагает некоторые средства выражения того или иного равновесия.

3. Зависимые целые. В этих целых эффект целостности связан с образованием различных форм связей или зависимостей между элементами. Например, таковы коммуникационные целые, в которых связи элементов выражаются в установлении информационных каналов общения между элементами. Развитие сети Интернет выражается сегодня в том числе в нарастании числа связей между различными пользователями. Формируется сеть со все большим числом каналов между своими узлами. В зависимых целых каждый элемент проникает в другие элементы через установление тех или иных связей – возникает эффект многократного проникновения всего во все, способный приводить к возникновению нового уровня бытия.

4. Синтетические целые. В таких целых объединяются в новое целое различные, более частные, виды целого. Например, в существовании живого организма могут проявляться как количественное, полное, так и зависимое целое. Примером высокосинтетического целого является человеческое сознание, в котором есть и эффекты бесконечности, и сложные равновесия, и многократные зависимости отдельных своих состояний.

В общем случае, по-видимому, логика целого может быть обращена сама на себя, выступая как целое множества отдельных логик частных целых.

 

§ 4. Воплощение целого

 

Целое допускает различные формы и степени своей реализации. Следовательно, необходимо различать некоторый идеал целого и его воплощения. Один из разделов логики целого – своего рода теория воплощения целого в некоторых реальных условиях. Реальные целые обычно являются синтетическими целыми, в той или иной форме выражающими в себе различные частные виды целого. Таковы живые организмы, или человеческое сознание, или общество. На примере социальных целых можно наблюдать различные степени и формы воплощения целого. Например, когда начинает сгущаться в пространстве толпа футбольных болельщиков, то постепенно проявляет себя количественное и зависимое целое. Болельщиков становится все больше в некотором участке пространства, они начинают все более активно общаться между собою. И постепенно и окружающие люди, и сами болельщики начинают чувствовать, что нечто меняется. Возникает некоторое общественное целое на множестве взаимодействующих болельщиков, и это общественное целое называют обычно «толпой». Толпа может быть более или менее ярко выражена – она может обладать степенями существования: от слабых степеней - когда болельщиков еще мало, и матч еще не начался; до сильных – когда все болельщики заполнили трибуны стадиона, и матч начался. Толпа может быть более или менее организована, может быть более или менее агрессивной. Она начинает проявлять некоторые целостные свойства, которые уже не могут быть вполне сведены к поведению отдельных людей. Толпа, начиная с некоторого момента, живет относительно самостоятельной жизнью. Так социальное целое может воплощаться на элементах-людях, и эти воплощения могут обладать разными степенями и формами проявления целого.

В общем случае степень реализации целого, как элемента 2-уровня, зависит, по-видимому, от тех элементов 1-уровня, которые определяются как элементы и части данного целого. Например, увеличение количества людей, их концентрация в пространстве, число связей и уровень организации – все это параметры возрастания частей целого, параметры увеличения 1-элементов, с ростом которых все более явно начинает выражать себя соответствующее им целое-толпа. Таким образом, целое может возникать постепенно на своих элементах, по мере возрастания той специфической меры, которая выражается 1-порядком. Можно говорить о некоторой мере целого – как о такой функциональной зависимости, которая в общем случае повышает степень проявления целого с увеличением 1-порядка его частей. Проблема выражения этой меры – одна из важных задач теории воплощения целого.

С реализацией целого может быть связано достижение определенной структуры на элементах этого целого, так что разная структурированность может приводить не только к разным мерам, но и разным формам целого. Например, несбалансированное использование неравновесий может хотя и приводить к некоторой степени целого, но это целое будет повышенно дисгармоничным – таковы, например, диссонансы в музыке или агрессия в социальных группах. В этом случае теория воплощения целого должна будет предполагать введение некоторой зависимости формы целого от тех или иных типов структурирования элементов целого. В итоге можно говорить о достаточно сложной и разветвленной проблематике не просто логики целого, но и ее прикладных разделов, связанных с наукой и искусством реализации различных целых на практике.