Силогізм як вид дедуктивного умовиводу вартий особливої уваги. Змалюємо структуру простого силогізму. Він складається з суб’єкта – меншого за об’ємом терміну (S), предикату – більшого за об’ємом терміну (P) і середнього терміну (M), який не входить до висновку, але входить до обох посилок, забезпечуючи між ними логічний зв’язок, виступаючи опосередкованою ланкою і уможливлюючи зв’язок S і Р.
Приклад:
Всі люди (М) – смертні (Р)
Сократ (S) – людина (М)
Сократ (S) смертний (Р).
Слід окремо зазначити, що існують сталі правила - аксіоми силогізму:
1. Все, що стверджується або заперечується про клас предметів в цілому стверджується або заперечується стосовно частини або окремого елементу цього класу;
2. У силогізми мають бути лише три терміни (суб’єкт, предикат і середній термін). Порушення цього правила призводить до логічної помилки, яка має назву “учетверіння термінів”. Наприклад, з того що: “Собака бігає двором”. “Кішка сидить на паркані” не можна зробити будь-якого вірного висновку. Ми бачимо чотири різних терміни (два суб’єкта і два предиката). Середнього терміну, який би пов’язував обидва судження немає. Ця помилка може бути завуальована – коли застосовуютьсь омоніми – слова з різними значеннями. Наприклад, слово “закон” означає: 1. Об’єктивний зв’язок між предметами; 2. Юридичну норму. Помилкою буде таке судження: “Закон – об’єктивний і не залежить від думки людей. Конституція України – закон. Тому вона ніколи не залежить від думки людей”.
3. Якщо одна з посилок негативна, то і висновок буде негативним. (Будь-який злочин – правопорушення. Моральний проступок – не правопорушення. Моральний проступок не є злочином).
4. З двох часткових посилок певного висновку зробити не можна. (Деякі депутати Верховної Ради – юристи. Деякі артисти - депутати Верховної Ради. Деякі артисти є юристами).
5. Якщо одна з посилок часткова і висновок буде частковим. (Деякі пенсіонери працюють. Всі працюючі отримують заробітню платню. Деякі з тих, хто отримує заробітню платню – пенсіонери).
Крім простого силогізму існує також складний силогізм (полісилогізм), який складають кілька простих силогізмів, які певним чином пов’язані між собою.
Наприклад:
Всі рослини – живі організми
Всі квіти - рослини
Всі квіти – живі організми (висновок 1) полісилогізм
Троянда – квітка
Троянда – живий організм (висновок № 2)
Перший проміжний висновок може бути пропущений і тоді умовивід в цілому прийме такий вигляд: “Всі рослини – живі організми. Всі квіти – рослини. Троянда – квітка. Троянда – живий організм”.
Такий силогізм має назву “сорит” – він застосовується для простеження тривалої залежності між класами предметів.
Скорочений силогізм без однієї посилки має назву “ентимема”. У ентимемі може бути також відсутнім висновок. Така ентимема зокрема застосовується тоді, коли висновок людина робити не хоче в силу його очевидності, або небажаності.
Приклади:
Всі колекціонери – збирачі. Третьяков – збирач (відсутня друга посилка).
Всі співаки – люди. Ф. Кіркоров – співак (відсутнє заключення).
