Историческая справка
Десять пальцев рук – первоначальный аппарат для счета. Появилась десятичная система в Индии.
Двенадцатеричная система. Ее происхождение связано со счетом на пальцах, четыре пальца руки (кроме большого) имеют в совокупности 12 фаланг
(пример: 1 фут = 12 дюймам).
В древнем Вавилоне существовала шестидесятеричная система.
(пример, в делении часа на 60 минут, а минуты – на 60 секунд и в аналогичной системе измерения углов: градус = 60 минутам, 1 минута = 60 секундам)
У ряда африканских племен - пятеричная система счисления.
У ацтеков и майя - двадцатеричная система
(франк – делится на 20 су)
Позиционные системы счисления
Система счисления называется позиционной, если число в ней представлено в виде:
где A – само число в p-ой системе счисления,
- базисный коэффициент k-ого разряда числа,
p – основание системы счисления.
Пример. Выполнить перевод из двоичной системы счисления в десятичную числа 0,11012.
Имеем: 0,11012 = 1*2-1 + 1*2-2 + 0*2-3 +1*2-4 = 0,5 + 0,25 + 0 + 0,0625 = 0,8125.
Пример. Выполнить перевод из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную числа 0,D8D16.
Имеем: 0,D8D16 = 13*16-1 + 8*16-2 + 13*16-3 = 13*0,0625 + 8*0,003906 + 13* 0,000244 = 0,84692.
Пример. Выполнить перевод числа 1316 в десятичную систему счисления. Имеем:
1316 = 1*161 + 3*160 = 16 + 3 = 19. Таким образом, 1316 = 19
Пример: перевести в двоичную систему число 50
| 50/2 = 25 | Остаток 0 |
| 25/2 = 12 | Остаток 1 |
| 12/2= 6 | Остаток 0 |
| 6/2 = 3 | Остаток 0 |
| 3/2 = 1 | Остаток 1 |
| 1/2= 0 | Остаток 1 |
Получилось число 110010
восмиричное двоичное 00110010
Система кодирования в вычислительной технике основана на представлении данных последовательностью всего двух знаков: 0 и 1.
0 и 1 знаки называются двоичными цифрами, по-английски – binary digit, или, сокращенно, bit (бит).
Одним битом могут быть выражены два понятия: 0 или 1 (да или нет, черное или белое, истина или ложь).
Два бита:
00 01 10 11
Три бита:
000 001 010 011 100 101 110 111
Для кодирования целых чисел от 0 до 255 достаточно иметь 8 разрядов двоичного кода (8 бит).
0000 0000 = 0
0000 0001 = 1
0000 0010 = 2
………………..
1111 1110 = 254
1111 1111 = 255
16 бит позволяют закодировать целые числа от 0 до 65535,
24 бита – более 16,5 миллионов разных значений.
Информация в ЭВМ кодируется в двоичной или в двоично-десятичной системе счисления.
Двоичная система счисления имеет основание Р=2 и использует для представления информации всего две цифры: 0 и 1.
1. Единицы измерения объемов информации:
Варианты представления информации в ПК
в качестве единиц измерения объемов информации, хранимой или обрабатываемой в ЭВМ:
Кило – (103), Мега – (106), Гига – (109). 210=1024.
1 Кбайт=210 байт = 1024 байт
1 Мбайт=210 Кбайт = 1024 Кбайт
1 Гбайт=210 Мбайт = 1024 Мбайт
Бит (англ. binary digit; также игра слов: англ. bit — немного) (один двоичный разряд в двоичной системе счисления) — одна из самых известных единиц измерения количества информации
За единицу количества информации принято такое количество информации, которое мы получаем при уменьшении неопределенности в два раза. Такая единица названа бит.
Каждый разряд двоичного числа несет информацию в 1 бит, два двоичных разряда несут информацию 2 бита…
Количество информации в битах равно количеству двоичных разрядов.
