Вывод химических формул по весовому составу вещества

Весовой состав химических соединений может быть выражен в процентах или в химических отношениях элементов, образующих данное вещество. Зная весовой состав сложного вещества и атомные массы составляю­щих его элементов, легко установить так называемую простейшую формулу вещества, которая дает представление о соотношении между количествами отдельных атомов в молекуле. Практическая сторона вывода сводится к двум действиям:

1) деление весовых количеств, входящих в состав вещества элементов (в единицах веса, процентах или ве­совых частях) на атомные массы элементов;

2) замена отношения дробей (если таковые получаются) отношением целых чисел, отображающих числа атомов элементов в молекуле вещества.

Для того чтобы установить истинную формулу ве­щества, показывающую действительное число атомов в молекуле, необходимо, кроме процентного состава и атомных масс элементов, знать еще и молекулярную массу соединения. Для некоторых веществ простейшие и истинные формулы совпадают.

Пример 32. Найти простейшую формулу вещества, содержащего 52,4% калия и 47,6 % хлора. Атомная мас­са калия 39,1, а хлора 35,5.

Решение

Обозначим число атомов калия в молекуле вещества через х, а число атомов хлора через у. Так как один атом калия равен по массе 39,1, а атом хлора 35,5 угле­родных единиц, то общая масса атомов калия, входящих в состав молекулы, будет равна 39,5´ х, а масса хлора 35,5´ у. Отношению этих чисел должно равняться отношение массовых количеств калия и хлора, т.е. 52,4:47,6. Приравняв оба отношения друг к другу, получим:

39,1 х: 35,5 у = 52,4: 47,6

или после преобразования:

Числа 1,3 и 1,3 выражают относительное число атомов в молекуле. Так как в молекуле может содержаться только целое число атомов, делим оба члена отношения на 1,3 (если относительные числа атомов в молекуле получают­ся разные, то нужно делить на наименьшее из них) и получим: х:у = 1: 1

Следовательно, в молекуле на один атом калия приходится один атом хлора, чему удовлетворяет целый ряд формул КС1, K₂Cl₂, K₃Cl₃ и т. д. Первая формула КС1 доказывается простейшей формулой.

Пример 33. Вывести простейшую формулу вещества, содержащего магний, азот и кислород в массовом отноше­нии 6:7:24.

Решение

Обозначим числа атомов каждого элемента соответ­ственно через х, у и г. Тогда массы элементов в моле­куле будут выражаться через 24х, 14у и 16z и будут пропорциональны частям 6, 7, 24. Пишем тройную про­порцию:

24х: 14y: 16z = 6: 7: 24

Затем для освобождения от коэффициентов при х у и г делим почленно весовые части правой стороны на атомные массы левой и получаем:

х: у: z = 0,25: 0,50: 1,50 = 1: 2: 6

Затем пишем простейшую формулу MgN₂0₆; или Mg(NO₃)₂.

Иногда в задачах требуется найти не число атомов в молекулах, а числа молекул, составляющих вещество в сложных молекулярных соединениях, например, в кристаллогидратах. В таких случаях массовые количества этих веществ делятся на их молекулярные массы и затем находится простейшее отношение чисел молекул.

Пример 34. Вывести формулу кристаллогидрата соды, зная, что при прокаливании 14,3 г кристаллогид­рата получается 5,3 г безводной соли.

Решение

Формула кристаллогидрата должна иметь вид: х Na₂CO₃ ´ у Н₂O (кристаллизационная вода), х и у — не­известные коэффициенты. Для их нахождения необходимо знать массовые количества безводной соли и кристалли­зационной воды, а также их молекулярные массы.

Задача решается так:

1. Находят количество улетучившейся воды

14,3 — 5,3 = 9,0 г Н₂О

2. Находят молекулярные массы безводного карбоната натрия и воды

Мол. масса Na₂CО₃ = 2´23 + 12 + 3´6 = 106

Мол. масса H₂O = 2´1 + 16 = 18

3. Составляют пропорцию, выражающую весовое отно­шение безводной соли и кристаллизационной воды

106 х: 18у =5,3: 9,0

4. Делят почленно весовое количество правой части пропорции на молекулярные массы левой и заменяют отношение дробей отношением целых чисел

х: у = 0,05: 0,5 = 1: 10

Из полученного соотношения можно взять х = 1, у = 10 и написать искомую формулу кристаллогидрата

Nа₂СОз ´ 10 H₂О.

Пример 35. Вывести истинную формулу вещества, содержащего 93,75% С и 6,25% Н, если плотность пара этого вещества но воздуху 4,11.

Решение

Задачу можно решить двумя путями:

1) Обозначим числа атомов углерода и водорода в мо­лекуле через х и у. Тогда их массовые количества в мо­лекуле выразятся как 12х и 1у и будут пропорциональны их массовому процентному содержанию:

12х: у = 93,75: 6,25

Разделив, как в предыдущих примерах, массовые части правой стороны на атомные массы левой, мы получим:

х: у = 7,8125: 6,2500

Замена этого отношения дробей отношением целых чисел представляет известную арифметическую трудность, которую можно разрешить, разделив оба его члена на 6,2500, после чего получается:

х: у = 1,25: 1,00 = 125: 100 = 5: 4.

После этого можно написать простейшую формулу ве­щества С₅Н₄ и сопоставить ее с истинной молекулярной массой, которую можно найти по плотности пара по воз­духу: молекулярная масса пара так относится к молеку­лярной массе воздуха, как плотность пара по воздуху относится к плотности воздуха, то есть М: 29 = 4,41: 1, откуда М = 29´4,41 = 128.

Молекулярная масса но простейшей формуле С₅Н₄ по­лучается 5´12 + 4´1 = 64, то есть вдвое меньше истинного. Поэтому числа атомов в формуле нужно удвоить. Полу­чится С₁₀Н₈ - формула углеводорода нафталина.

2) Можно избежать затруднения с заменой отношения дробей отношением целых чисел, если провести решение но несколько другому плану. Сначала следует найти ис­тинную молекулярную массу, затем по процентному со­держанию — весовые количества углерода и водорода, а затем, разделив их на атомные массы, найти числа атомов в молекуле.

1. Находят молекулярною массу

М = 29 ´ 4,41 = 128

2. Находят массу С, Н в молекуле

Масса С = Масса Н = 128.

3. Находят числа атомов

Число атомов С 120: 12 = 10, число атомов Н 8: 1 = 8.

4. Записывают истинную формулу вещества C₁₀Н₈, соот­ветствующую истинной молекулярной массе.