Законы Гей-Люссака и Шарля

ОБЩАЯ ХИМИЯ

 

 

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ ПО РЕШЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

 

 

(ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ)

 

 

Содержание

стр.

	Применение основных газовых законов для расчёта характеристик веществ………….…………………………………………………………..
	1.1. Законы идеального газа …………………………………………….
	1.1.1. Закон Бойля-Мариотта…………………………………………..
	1.1.2. Законы Гей-Люссака и Шарля…………………………………..
	1.1.3. Закон Авогадро ………………………………………………….
	1.1.4. Уравнение Менделеева-Клапейрона……………………………
	1.1.5. Закон Дальтона…………………………………………………..
	1.1.6. Закон объёмных отношений Гей-Люссака……………………..
	1.1.7. Определение молекулярных масс газообразных веществ…….
	Расчеты по эквивалентам, закону эквивалентов и атомной теплоёмкости ………………………………………………………………
	2.1. Общие положения ………………………………………………...
	2.2. Определение эквивалентов сложных веществ…………………...
	2.3. Определение эквивалентов простых веществ……………………
	2.4. Расчёт количества реагирующих веществ по эквивалентам……
	2.5. Расчёт по закону эквивалентов совместно с законом атомной теплоёмкости ……………………………………………………….
	Вывод химических формул по весовому составу вещества…………….
	Расчёты по химическим формулам……………………………………….
	Составление структурных формул ……………………………………….
	Расчёты по химическим уравнениям……………………………………..
	6.1. Общие сведения …………………………………………………...
	6.2. Расчёт по стехиометрическим данным…………………………...
	Строение атома ……………………………………………………………
	Химическая связь………………………………………………………….

ПРИМЕНЕНИЕ ОСНОВНЫХ ГАЗОВЫХ ЗАКОНОВ ДЛЯ РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК ВЕЩЕСТВ

Законы идеального газа

Для характеристики состояния газа вводят специаль­ные физические величины, называемые параметрами со­стояния. В качестве параметров состояния выбирают три величины: объем газа V, его температуру Т и давление Р.

Температура 0°С и давление 101,31 кПа, 1 атм или 760 мм рт. ст. характеризуют нормальные условия для газа.

При решении задач этого раздела используют ряд за­конов, которым подчиняются газы.

Закон Бойля-Мариотта

Закон формулируется следующим образом: произведе­ние объема данной массы гaзa на его давление при неиз­менной температуре есть величина постоянная. Матема­тически этот закон можно написать так:

P₁V₁ = P₂V₂ или PV = const (1)

Из закона Бойля-Мариотта вытекают следствия: плот­ность и концентрация газа при постоянной температуре прямо пропорциональны давлению, под которым газ нахо­дится:

(2); (3),

где d₁ – плотность, C₁ – концентрация газа под давле­нием P₁; d₂ и С₂ – соответствующие величины под давлением Р₂.

 

Пример 1. В газовом баллоне емкостью 0,02м³ на­ходится газ под давлением 20 атм. Какой объем займет газ, если, не изменяя его температуру, открыть вентиль баллона? Окончательное давление 1 атм.

 

Дано:   V1 = 0,02 м3 Р1 = 20 атм Р2 = 1 атм Найти: V2

Решение:   Используем закон Бойля-Мариотта: P1V1 = P2V2 откуда находим ;

 

Пример 2. Сжатый воздух подается в газгольдер (резервуар для сбора газа) объемом 10 м³. За какое время его накачают до давления 15 атм, если компрессор заса­сывает 5,5 м³ атмосферного воздуха в минуту при давле­нии 1 атм. Температуру считать постоянной.

 

Дано:   V2 = 10 м3 Р2 = 15 атм V1 = 5,5 м3/мин Р1 = 1 атм Найти: t

Решение: Для накачивания воздуха в газ­гольдер до давления Р2 компрес­сор работает в течение времени t. Объем засасываемого воздуха V1' = V1´t при давлении Р1. Ког­да этот воздух накачали и газ­гольдер, он занял объем V2, и давление его стало Р2. На осно­вании закона Бойля-Мариотта P1V1' = P2V2, или P1V1 t = P2V2, откуда находим ;

 

Пример 3. 112 г азота под давлением 4 атм за­нимают объем 20 литров. Какое нужно приложить давление, чтобы концентрация азота стала 0,5 моль/л при условии, что температура остается неизменной?

 

Дано:   m = 112 г Р1 = 4 атм С2 = 0,5 моль/л   Найти: Р2

Решение:   Из следствия закона Бойля-Мариотта находим . 112 г азота составляют 112 / 28 = 4 мо­ля (28 — молекулярная масса азо­та). Концентрация азота C1 равна 4 / 20 = 0,2 моль/л. Следовательно,

Законы Гей-Люссака и Шарля

Гей-Люссак установил, что при постоянном давлении с повышением температуры па 1°С объем данной массы газа увеличивается на 1/273 его объема при 0°С.

Математически этот закон пишется:

(4),

где V— объем газа при температуре t°С, a V₀ – объем газа при 0°С.

Шарль показал, что давление данной массы газа при нагревании на 1°С при постоянном объеме увеличивается на 1/273 того давления, которым обладает газ при 0°С. Математически этот закон записывается следующим образом:

(5),

где Р₀ и Р — давления газа соответственно при температурах 0°С и t°С.

При замене шкалы Цельсия шкалой Кельвина, связь между которыми устанавливается соотношением Т = 273 + t, формулы законов Гей-Люссака и Шарля значительно уп­рощаются.

Закон Гей-Люссака: при постоянном давлении объем дан­ной массы газа прямо пропорционален его абсолютной температуре:

(6).

Закон Шарля: при постоянном объеме давление данной массы газа прямо пропорционально его aбcoлютной тем­пературе:

(7).

Из законов Гей-Люссака и Шарля следует, что при пос­тоянном давлении плотность и концентрация газа обратно пропорциональны его абсолютной температуре:

(8), (9).

где d₁ и С₁ — плотность и концентрация газа при абсолютной температуре Т₁, d₂ и C₂ —соответствующие величины при абсолютной температуре Т₂.

 

Пример 4. Пpи 20ºC объем газа равен 20,4 мл. Какой объем займет газ при его охлаждении до 0°С, если давление остается постоянным?

Дано:   V1 = 20,4 мл Т1 = 20ºС = 20 + 273 = 293 К Т2 = 0ºС = 0 + 273 = 273 К   Найти: V2

Решение:   Используем закон Гей-Люссака: , откуда ; или ;

 

Примep 5. При 9°С давление внутри баллона с кислородом было 94 атм. Вычислить, насколько увеличилось давление в баллоне, если температура поднялась до 27ºС?

Дано:   Р1 = 94 атм Т1 = 9ºС = 9 + 273 = 282 К Т2 = 27ºС = 27 + 273 = 300 К   Найти: ΔР

Решение:   Объем баллона остается неизменным. Тогда по закону Шарля: , где Р2 – давление, под которым находится кислород в баллоне при температуре Т2. Отсюда ; а ;

Пример 6. Плотность газообразного хлора при 0ºС и давлении 760 мм рт. ст. равна 3,220 г/л. Найти плотность хлора, принимая его за идеальный газ, при 27ºС при тoм же давлении.

Дано:   d1 = 3,220 г/л Т1 = 0ºС = 0 + 273 = 273 К Т2 = 27ºС = 27 + 273 = 300 К   Найти: d2

Решение:   Из следствия законов Гей-Люсcака и Шарля , откуда ; и

 

Пример 7. При нормальных условиях концентрация окиси углерода равна 0,03 кмоль/м³. Вычислить, при какой температуре масса 10 м³ окиси углерода будет равна 7 кг?

Дано:   С = 0,03 кмоль/м3 V = 10 м3 m = 7 кг   Найти: t

Решение:   Используем следствия из законов Гей-Люсcака и Шарля , откуда . Число киломолей окиси углерода равно 7/28 = 0,25 (28--молекуляр­ная масса окнсн углерода), а кон­центрация ; ;

Объединенный закон Бойля- Мариотта — Шарля – Гей-Люссака.

Формулировка этого закона: для данной массы газа произведение давления на объем, деленное на абсолютную температуру, постоянно при всех изменениях, происходящих с газом. Математическая запись:

(10)

где V₁ — объем и Р₁ — давление данной массы газа при абсолютной температуре Т₁, V₂ — объем и P₂ — давление той же массы газа при аб­солютной температуре Т₂.

Одним из важнейших применений объединенного зако­на газового состояния является „приведение объема газа к нормальным условиям".

Пример 8. Газ при 15°С и давлении 760 мм рт. ст. занимает объем 2 л. Привести объем газа к нормальным условиям.

Дано:   Р1 = 750 мм рт.ст. Т1 = 15ºС = 15 + 273 = 288 К Т2 = 273ºС Р2 = 760 мм рт.ст. V1 = 2 л Найти: V2

Решение:   На основании объединенного закона , отсюда . Сделаем подстановку известных величин:

Для облегчения подобных расчетов можно воспользоваться коэффициентами пересчета, приведенными и табли­цах.

 

Пример 9. В газометре над водой находится 7,4 л кислорода при температуре 23°С и давлении 781 мм рт. ст. Давление водяного пара при этой температуре равно 21 мм рт. ст. Какой объем займет находящийся в газо­метре кислород при нормальных условиях?

 

Дано:   Р1 = 781 мм рт.ст. V1 = 7,4 л Т1 = 23ºС = 23 + 273 = 296 К Р2 = 760 мм рт.ст. Т2 = 273ºС h = 21 мм рт.ст. Найти: V2

Решение:   Используем уравнение с учетом того, что кислород со­бирается над водой и его давление меньше измеряемого на величину парциального давления водяных паров (см. приложение 4), т. е. . Отсюда

 

 

Закон Авогадро

Читается он так: при одной и той же температуре и под одним и тем же давлением в равных объемах раз­личных газов содержится равное число молекул.

Следовательно, грамм-молекулы веществ, находящихся в идеальном газовом состоянии при одинаковых условиях, занимают равные объемы. Установлено, что при нормаль­ных условиях (0°С и давление 760 мм рт. ст.) объем грамм-молекулы газа равен округленно 22,4 литра.

Пример 10. Какова масса 6,825 литра кислорода при нормальных условиях?

Дано:   V = 6,825 л   Найти: m

Решение:   Молекулярная масса кислорода равна 32; 1 моль кислорода весит 32 г. Объем моля газа при нормальных условиях равен 22,4 л. Составляем пропорцию: 32 г О2 занимают объем 22,4 л m г О2 занимают объем 6,825 л Тогда масса кислорода равна .