Задания для самостоятельной работы. Задание 1. Нарисовать блок-схему для вычисления h, взяв значения функций из таблицы 2

 

Задание 1. Нарисовать блок-схему для вычисления h, взяв значения функций из таблицы 2.

Таблица 2

Вар.	h	a	b	с	x
	a2+b2-6c	x2-e-x	lnx+	cos2x+x5	5,4
	c2+8b+10a	sin2x+x1/4	tgx-8x3	x4+2sinx2	1,2
	3a2+4b-8	3x-2cos3x	lnx+2ex	x1/3+4x-1	0,3
	a3+b2-8c	sin3x+x4	-lnx	4x-5x3	1,7
	6b3+4c-2	tgx+e2x	x2-6x3	1/x-2lnx	4,1
	a2+b2+c2	ex+e2x+4	x-sin3x	x2/cos3x	2,4
	5b3-2a+c	tgx-2x	-sinx	x3/7	5,5
	4a2+5b2	cosx+2x	x4-2x/5	2x-5	4,6
	3ab-4c	sin2x+5	cosx5	x1/3+tgx	1,6
	c2+5a3-b	cos3x-6x	-4x3+lnx	e2x+4cosx	4,6
	2a+4c-b4	ex-2lnx	2x-5/x	x5-2lnx	3,9
	a2+b2+c2	2/x+x3	lnx2-4x	tgx-sin2x	4,1
	(a+b)2	lnx+2ex	tgx+e2x	x2-e-x	3,4
	2ac-3cb	1/x-2lnx	cosx+2x	sin2x+x1/4	1,9
	5c+2a4	x2-2/x	(2-x)/6	cos3x-2x	2,3
	a+b+c	lnx/2x	x3-4x	tgx-2x	4,2
	2a+3b+4c	x2+x3	lnx-x4	cos2(x-4)	2,8
	a2+b3+c4	sin2x+x1/4	x3+4x	ex+2lnx	1,3
	a+2b+3c	2x-x1/4	-2cosx	tgx-4x	3,1
	2(a+b)-c4	(x3-x/2)3	lnx-e2x		2,4
	c2-b3	2x+sinx4	sin(x-lnx)	lnx2+2x	1,1
	3a-4cb	2cosx3	tgx/4	x/5	3,1
	c5-2ab	1/2sin3x	sin6x/x3	x-4sin2x	1,8
	6a+3b3+c	cosxx+2x	sin2x+tgx	lnx-e-x	2,1
	4abc	xx-sinx3	x/2-x5	2x-sin3x	4,1
	a2+(b-c)5/3	2x1/3+1	sin(x2+4)	lncos3x	5,3
	(a+4b)1/3-c2	tg(2x)/4	cosx2/x1/5	e-2x+1/x2	3,8
	a1/3+(b3-c)	x+23x	lnsin34x	arcsin2x	4,2
	b3+(a-4c)1/5	53x/(3x-1)	e-5x+4/x	cos(x1/3)	2,6
	c1/5-(b+3a)2	+ex	cosx+x2	arctg(x3)	1,3

Задание 2. Нарисовать блок-схему для вычисления

y = f(x), где

ì f₁(z), если z < 0;

x = í f₂(z), если 0 £ z £ 8;

î f₃(z), если z > 8;

z = cos(с).

Значения функций приведены в таблице 3.

 

Таблица 3

Вар.	f(x)	f1(z)	f2(z)	f3(z)	c
	x2+8x-6	z3-3z2	zln(z)	ez-e-z	5,1
	x3lnx2	e-z+3z	ln|z|	cosz+z2	5,4
	x1/4+sinx	2z-ln|z|	tgz-2z	sin3z	4,1
	x4+2sinx2	sinz+tgz	cos3z+3/z	z2+lnz2	3,2
	cosx3	z2+2sinz	lnz+2z	ez+1/z	4,7
	sinx+2lnx	2z+tgz	lnz4+2z	cosz+2z	1,3
	sin4x2	sinz2-z3		2sinz2	1,6
	tgx-4x3	1/cos2z	z-ln|z|	z3+sinz	1,5
	lnx-e2x	z2+ez	cos4z/z3	tg(z+1/z)	2,7
	2x-lnx	2cosz+1/z	z3-2ln|z|	tg2z+z3	3,8
	3x-sinx	3tg3z	1/cos4z	e2z+sinz	1,6
	4x2+cosx	3z/sinz	z2+2sinz	2z-ln|z|	2,4
	+cosx	z2+lnz2	ez+1/z	z4-sinz	4,1
	x1/3+2x	ln|cosz|	2z+ez	tg2z	2,5
	sin4x+2x	z5/sin2z	e-2z+tgz	cos4z+z1/3	3,2
	tg4x+1/x	z/sinz1/5	2ztg3z	z +8	1,4
	ln(1/x)	zsin2z-8	lnsinz0,8	-2,5	2,3
	e2x+4x	cos(p /4)-z	1/(ez+1)	arctg(z+3)	4,1
	cosx4+x/2	sin(z+30°)	lncos(pz/6)	e-tg(z-2)	3,2
	2tgx+ex	z+cos(p +z)	z3+z1/3	z4-lnz	2,8
	2lnx2	arccosz2	sinz+lncosz	z3-sin(p x)	1,7
	cos2x/3	z2+ln(z+4)	e(z-5)+sinz		2,2
	1/tgx4	e-4z+2+z2	cos(z1/3+2)	sin(p +4z2)	5,6
	e2x-x3	tg(z2+ )	ln(sinz+5)	z4+z2-cosz	3,4
	tgx-2lnx	arcsin(z+3)	z3-z2+cosz	ln(z3+4z)	2,5
	cosx4+x/2	lnsinz0,8	cos(p /4)-z	z/sinz1/5	3,7
	ln(x+x2)	2ztg3z	sin(p +4z2)	z3+z1/3	2,6
	cosx4+2x	tg(z+1/z)	e2z+sinz	cosz1/5	3,8
	sin4x+2x	z2+lnz2	cos3z+3/z	cos(p /4)-z	5,8
	3ln(x2+5)	z4-lnz	sinz+tgz	sinz+lncosz	3,5

 

Задание 3. Найти сумму ряда

y = , где a £ x £ b, D x = c.

Варианты заданий приведены в таблице 4.

Таблица 4

Вар.	f1	f2	a	b	c
	3x-1	e-1/x+x/(x+1)			0,5
	x3-3x2	x4+2x2+3			0,2
	e-x+4x		0,6	4,2	0,3
	sin2(x+4x3)	(x+2x3)	0,5	4,8	0,2
	xsinx3-ln2x	arctgx/4+e-x+2		6,3	0,4
	x4-cosx	tgx+2x			0,5
	2x+sin2x				0,3
	ln(4x+8)	e-x+sin2x			0,2
	x3ln(2x)	4x2+6x3-2	0,5		0,3
	x2+sin3x	cos3x+e-2x	-2		0,4
	xe-x	sin4x+x3	1,5		0,3
		arctgx/5+2x	0,6		0,2
	x2/(3x+2)	sin2(p x+1)	0,5	5,2	0,3
		3x/(x-2)	1,2	6,3	0,4
	x3x+1+8x	|x-8|+sinx		7,5	0,3
	x4+ex+3	xarctg(x/3)		6,4	0,2
	ln2(x+4)	sin3(x/5)		6,8	0,3
	ex-2+x3	x-ln|x-1|			0,4
	2cos(x+3)	4x2/(3+x3)			0,3
	)	tg2(x+4)-e-x			0,4
	3+2sin2(x-3)	4+x/10			0,5
	ln(1(1+2x)	sin2(4x+1)	1,5	6,8	0,4
	+e-x	5arctg(4x)			0,5
	arcsin(x+2)	3(x-4)/(x2+1)			0,2
	e|x+2|	ln2(x+4)	-2		0,3
	(4-x)cos2x	+e-3x			0,4
		sinx4-4	-2		0,2
	2x+4+cos2x	ln|x+8|	-4		0,5
	(x+2)/sin3x				0,3
	ex+3+4x2	arcsinx3			0,2

 

Лабораторная работа 2

СЕЛЕКТИВНАЯ ОБРАБОТКА МАССИВОВ

 

Цель работы: выработать практические навыки в составлении алгоритмов, написании и отладке программ в задачах селекции в одномерном массиве.

 

Общие сведения

 

1 Селективная (выборочная) обработка информации

 

Селективная обработка заключается в обработке только той информации, которая удовлетворяет заданному условию.

Пример 5. Подсчитать количество положительных чисел в массиве x(10).

 

Порядок работы

Шаг 1. Вводим массив x(10).

Шаг 2. Задаем начальное значение количества k = 0.

Шаг 3. Организовываем цикл, перебирающий элементы массива (т.е. индекс i), начиная с 1-го и кончая 10-м.

Шаг 4. Если x_i > 0, тогда присваиваем k = k + 1.

Шаг 5. Если цикл по i не закончился, идем на начало цикла, т.е. на шаг 3.

Шаг 6. Печатаем k.

Шаг 7. Останов.

 

2 Нахождение экстремального значения

Пример 6. Найти минимальное число из интервала [5,12] в массиве x(15).

 

Порядок работы

Шаг 1. Вводим массив x(15).

Шаг 2. Задаем начальное значение минимального элемента x_min=10 ²⁰.

Шаг 3. Организовываем цикл, перебирающий элементы массива (т.е. индекс i), начиная с 1-го и кончая 15-м.

Шаг 4. Если x_i не принадлежит интервалу [5,12], тогда идем на шаг 6.

Шаг 5. Если x_i < x_min, тогда присваиваем x_min = x_i.

Шаг 6. Если цикл по i не закончился, идем на начало цикла, т.е. на шаг 3.

Шаг 7. Печатаем x_min.

Шаг 8. Останов.

 

Пример 7. Найти максимальное число и его номер в массиве x(30).

 

Порядок работы

Шаг 1. Вводим массив x(30).

Шаг 2. Задаем начальные значения максимального элемента и его номера: x_max = x₁, n_max = 1.

Шаг 3. Организовываем цикл, перебирающий элементы массива (т.е. индекс i), начиная со 2-го и кончая 30-м.

Шаг 4. Если x_i>x_max, тогда присваиваем: x_max=x_i, n_max=i.

Шаг 5. Если цикл по i не закончился, идем на начало цикла, т.е. на шаг 3.

Шаг 6. Печатаем x_max, n_max.

Шаг 7. Останов.

 

Блок-схема

 

3 Формирование одномерного рабочего массива

 

В рабочий массив из исходного выбираются только те элементы, которые удовлетворяют поставленному условию.

Пример 8 Сформировать новый массив из положительных чисел исходного массива x(15).

Порядок работы

Шаг 1. Вводим массив x(15).

Шаг 2. Устанавливаем начальный индекс рабочего массива j=0.

Шаг 3. Организовываем цикл, перебирающий элементы исходного массива (т.е. индекс i), начиная с 1-го и кончая 15-м.

Шаг 4. Если x_i £ 0, то идем на шаг 7.

Шаг 5. Устанавливаем индекс следующего элемента рабочего массива j = j + 1.

Шаг 6. Присваиваем элементу рабочего массива значение элемента исходного массива y_j = x_i.

Шаг 7. Если цикл по i не закончился, идем на начало цикла, т.е. на шаг 3.

Шаг 8. Печатаем j элементов рабочего массива y.

Шаг 9. Останов.

 

3.7 Сортировка элементов массива

 

Сортировка - это упорядочение множества по убыванию или возрастанию признака, общего для всех элементов множества. Сортировку удобно производить методом выталкивания. Если надо отсортировать часть массива, удовлетворяющую заданным условиям, то вначале отбирают нужные элементы в рабочий массив, а затем его сортируют. Если рабочий массив не сформировался, то выводят об этом сообщение и останавливают программу.

Пример 9. Найти сумму двух наибольших отрицательных чисел массива x(15).

 

Порядок работы

Шаг 1. Вводим массив x(15).

Шаг 2. Устанавливаем начальный индекс рабочего массива j=0.

Шаг 3. Организовываем цикл, перебирающий элементы исходного массива (т.е. индекс i), начиная с 1-го и кончая 15-м.

Шаг 4. Если x_i ³ 0, то идем на шаг 7.

Шаг 5. Устанавливаем индекс следующего элемента рабочего массива j = j + 1.

Шаг 6. Присваиваем элементу рабочего массива значение элемента исходного массива y_j = x_i.

Шаг 7. Если цикл по i не закончился, идем на начало цикла, т.е. на шаг 3.

Шаг 8. Если j < 2, то выдаем сообщение «Массив не сформирован» и идем на шаг 17.

Шаг 9. Организовываем цикл, определяющий количество просмотров рабочего массива (т.е. индекс k), начиная с 1-го и кончая j -м.

Шаг 10. Организовываем цикл, определяющий просматриваемую пару чисел рабочего массива (т.е. индекс i), начиная с 1-го и кончая (j-1) -м.

Шаг 11. Если первое число не больше второго, то идем на шаг 13.

Шаг 12. Меняем два числа местами:

c = y_i; y_i = y_i+1; y_i+1 = c.

Шаг 13. Если цикл по i не закончился, идем на начало цикла, т.е. на шаг 10.

Шаг 14. Если цикл по k не закончился, идем на начало цикла, т.е. на шаг 9.

Шаг 15. Вычисляем сумму s = y_j + y_j-1.

Шаг 16. Печатаем s.

Шаг 17. Останов.