Из таблицы видно, что высокая степень зависимости между оценками удовлетворенности санитарно-гигиеническими условиями на предприятии и профессиональной группой сохранились у всех групп, выделенных по наличию/ отсутствию детей в возрасте до 18 лет.
Таким образом, можно утверждать, о выявлении не просто отдельных эмпирических фактов, связанных с соотношением общей удовлетворенности санитарно-гигиенических факторов и профессиональной группы, а о выявленной закономерности, имеющей универсальный характер. Это позволяет сделать эмпирически обоснованный вывод: более высокая должность повышает удовлетворенность санитарно-гигиеническими условиями.
Гипотеза 4.
Уровень продуктивного отношения к труду тесно связан с с семейным положением
| Таблица 15. Таблица сопряженности l8. Состоите ли Вы в браке? * уровни продуктивного отношения к труду | ||||||
| уровни продуктивного отношения к труду | Итого | |||||
| низкая | средняя | высокая | ||||
| l8. Состоите ли Вы в браке? | Да | Частота | ||||
| % в l8. Состоите ли Вы в браке? | 20,3% | 44,8% | 34,9% | 100,0% | ||
| Нет | Частота | |||||
| % в l8. Состоите ли Вы в браке? | 22,0% | 52,3% | 25,8% | 100,0% | ||
| Итого | Частота | |||||
| % в l8. Состоите ли Вы в браке? | 20,8% | 46,8% | 32,5% | 100,0% |
Из таблицы видно, что среди респондентов, состоящих в браке (всего таких 364 чел.), процент работников, имеющих низкий уровень продуктивного отношения к труду, 20,3%. А среди тех, кто, что в браке не состоит, (из 1132 чел), низкий уровень отношения демонстрируют 22%. То есть среди работников, демонстрирующих низкий уровень продуктивного отношения к труду, не удалось четко выявить зависимость с их семейным положением, так как полученная разница на 1,7% не является статистически заметной. На основании сравнения частот по строкам была выявлена устойчивая динамика для обеих групп – максимальный процент принадлежит указавшим средний уровень отношения к труду, а минимальный – низкий уровень, т.е. гипотеза не подтверждается.
| Таблица 16. Критерии хи-квадрат | |||
| Значение | ст.св. | Асимпт. значимость (2-стор.) | |
| Хи-квадрат Пирсона | 3,777a | ,151 | |
| Отношение правдоподобия | 3,873 | ,144 | |
| Линейно-линейная связь | 2,163 | ,141 | |
| Кол-во валидных наблюдений | |||
| a. В 0 (,0%) ячейках ожидаемая частота меньше 5. Минимальная ожидаемая частота равна 27,41. |
Из таблицы видно, что значение Хи-квадрат = 3,777. Степень свободы таблицы = 2. Асимптотическая 2-х сторонняя значимость = 0,151. И ни в одной из ячеек таблицы ожидаемая частота не является меньше 5. Можно сделать вывод о подтверждении истинности нулевой гипотезы. Так как уровень значимости более 0,05, а доля ожидаемых частот не превышала 20%. Низкий уровень значимости (0,151) позволяет с высокой степенью вероятности утверждать, об опровержении гипотезы и несуществовании статистической связи между семейным положением и уровнем продуктивного отношения к труду.
Гипотеза 5.
Уровень продуктивного отношения к труду тесно связан с полом опрашиваемых.
| Таблица 17. Таблица сопряженности l1. Ваш пол * уровни продуктивного отношения к труду | ||||||
| уровни продуктивного отношения к труду | Итого | |||||
| низкая | средняя | высокая | ||||
| l1. Ваш пол | мужской | Частота | ||||
| % в l1. Ваш пол | 19,6% | 45,0% | 35,3% | 100,0% | ||
| женский | Частота | |||||
| % в l1. Ваш пол | 22,9% | 50,6% | 26,5% | 100,0% | ||
| Итого | Частота | |||||
| % в l1. Ваш пол | 20,7% | 46,9% | 32,4% | 100,0% |
Из таблицы видно, что среди респондентов женского пола (всего таких 166 чел.), процент работников, имеющих высокий уровень продуктивного отношения к труду, 26,5%. А среди тех, кто указал мужской пол (из 331 чел), высокий уровень отношения демонстрируют 35,3%. То есть среди работников, демонстрирующих высокий уровень продуктивного отношения к труду, не удалось четко выявить зависимость с их полом, так как полученная разница на 8,8% не является статистически заметной. На основании сравнения частот по строкам была выявлена устойчивая динамика для обоих полов – максимальный процент принадлежит указавшим средний уровень отношения к труду, а минимальный – низкий уровень, т.е. гипотеза не подтверждается.
| Таблица 18. Критерии хи-квадрат | |||
| Значение | ст.св. | Асимпт. значимость (2-стор.) | |
| Хи-квадрат Пирсона | 3,969a | ,137 | |
| Отношение правдоподобия | 4,043 | ,132 | |
| Линейно-линейная связь | 3,119 | ,077 | |
| Кол-во валидных наблюдений | |||
| a. В 0 (,0%) ячейках ожидаемая частота меньше 5. Минимальная ожидаемая частота равна 34,40. |
Из таблицы видно, что значение Хи-квадрат = 3,969. Степень свободы таблицы = 2. Асимптотическая 2-х сторонняя значимость = 0,137. И ни в одной из ячеек таблицы ожидаемая частота не является меньше 5. Можно сделать вывод, что гипотеза опровергается. Так как уровень значимости выше 0,05, а доля ожидаемых частот выше 20%. Низкий уровень значимости (0,137) позволяет с высокой степенью вероятности утверждать, о подтверждении нулевой гипотезы и отсутствии статистической связи между полом и уровнем продуктивного отношения к труду.
- Проверка выдвинутых гипотез с переменными, измеренными по порядковым или метрическим шкалам методом сравнения средних значений на основе однофакторного дисперсионного анализа ANOVA
Содержанием нулевой гипотезы при использовании метода: «Сравнение средних значений» является утверждение о равенстве средних двух сравниваемых подвыборок.
Гипотеза 1. У инженеров удовлетворенность санитарно-гигиеническими условиями ожидается выше, чем у рабочих
Вначале получим одномерные распределения по данным вопросам:
| Таблица 19. Профессиональная группа | |||||
| Частота | Процент | Валидный процент | Кумулятивный процент | ||
| Валидные | рабочие | 71,0 | 71,0 | 71,0 | |
| инженеры | 29,0 | 29,0 | 100,0 | ||
| Итого | 100,0 | 100,0 |
| Таблица 20. в2.4. В какой степени вы удовлетворены или неудовлетворены санитарно-гигиеническими условиями труда? | |||||
| Частота | Процент | Валидный процент | Кумулятивный процент | ||
| Валидные | совершенно не удовлетворен | 11,0 | 11,0 | 11,0 | |
| скорее не удовлетворен | 11,6 | 11,6 | 22,6 | ||
| частично да, частично нет | 32,6 | 32,7 | 55,3 | ||
| скорее удовлетворен | 27,0 | 27,1 | 82,4 | ||
| полностью удовлетворен | 17,6 | 17,6 | 100,0 | ||
| Итого | 99,8 | 100,0 | |||
| Пропущенные | Системные пропущенные | ,2 | |||
| Итого | 100,0 |
Перекодировка переменных не требуется, т.к. количество ответов, полученных по каждой строке в каждой переменной является статистически значимой.
Проверим выдвинутую гипотезу с помощью метода сравнения средних значений.
| Таблица 21. Отчет | |||
| в2.4. В какой степени вы удовлетворены или неудовлетворены санитарно-гигиеническими условиями труда? | |||
| Профессиональная группа | Среднее | N | Стд.Отклонение |
| рабочие | 3,04 | 1,191 | |
| инженеры | 3,89 | 1,018 | |
| Итого | 3,29 | 1,206 |
Можно утверждать, что по средним значениям уровень удовлетворенности условиями санитарно-гигиеническими у инженеров существенно выше (3,89), достаточно высокий он и для рабочих - 3,04. Мы также видим, что стандартные отклонения от средних значений меньше у рабочих. То есть, их ответы носят более однородный характер, а у инженеров – более разбросанный, разнородный.
Но насколько значимы эти отличия? В таблице не приводятся какие – либо статистические коэффициенты, уровни значимости. Даже, видя существенные различия в средних значениях проверяемых переменных, мы должны убедиться в надежности выявленных различий, их статистической значимости.
Для ответа на этот вопрос можно воспользоваться методом сравнения средних значений на основе ANOVA или Т- критерия для независимых выборок.
| Таблица 22. Описательные статистики | ||||||||||
| в2.4. В какой степени вы удовлетворены или неудовлетворены санитарно-гигиеническими условиями труда? | ||||||||||
| N | Среднее | Стд. отклонение | Стд. Ошибка | 95% доверительный интервал для среднего | Минимум | Максимум | Межкомпонентная дисперсия | |||
| Нижняя граница | Верхняя граница | |||||||||
| рабочие | 3,04 | 1,191 | ,063 | 2,92 | 3,17 | |||||
| инженеры | 3,89 | 1,018 | ,085 | 3,72 | 4,06 | |||||
| Итого | 3,29 | 1,206 | ,054 | 3,18 | 3,39 | |||||
| Модель | Фиксированные эффекты | 1,144 | ,051 | 3,19 | 3,39 | |||||
| Случайные эффекты | ,458 | -2,54 | 9,11 | ,352 |
В таблице даются уже известные описательные статистики по рабочим и инженерам: среднее, стандартное отклонение, стандартную ошибку среднего, значение нижней и верхней границы по 95% доверительному интервалу, минимальное и максимальное значения указанных признаков.
Стандартная ошибка среднего показывает, насколько результат выборки отклоняется от действующих факторов генеральной совокупности вследствие случайных колебаний выборочных характеристик. Она является частным от деления стандартного отклонения на корень квадратный из количества опрошенных (S / √n). В данном случае по второй строке (среди инженеров): 1, 018 / √144= 0, 085.
Вторая таблица ANOVA показывает, что вероятность нулевой гипотезы в отношении удовлетворенности в оплате труда в зависимости от оценок справедливости оплаты труда крайне невысока. Об этом указывает показатели значимости (последний столбец).
При выдвижении нулевой гипотезы выдвигается предположение о равенстве средних значений.
| Таблица 23. Дисперсионный анализ | |||||
| в2.4. В какой степени вы удовлетворены или неудовлетворены санитарно-гигиеническими условиями труда? | |||||
| Сумма квадратов | ст.св. | Средний квадрат | F | Знч. | |
| Между группами | 73,432 | 73,432 | 56,096 | ,000 | |
| Внутри групп | 650,588 | 1,309 | |||
| Итого | 724,020 |
Итак, самым важным в таблице ANOVA, как и во многих других, является уровень значимости р=0,000. Он указывает на то, что разность между средними значениями переменных «удовлетворенность санитарно-гигиеническими условиями» в зависимости от «профессиональной группы» статистически достоверна, и не достоверна по значениям средних, а также дисперсии внутри рабочих и инженеров.
Общая сумма квадратов или общая изменчивость значений SST = ∑ (Xi-Хср)2. Данная формула не что иное, как числитель формулы для вычисления дисперсии. То есть – это еще один способ измерить разброс значений. Поскольку в ANOVA ставится задача оценить разброс как внутри каждой категории независимой переменной, так и между категориями, то общую дисперсию необходимо разделить на две компоненты: внутригрупповую сумму квадратов (SSW, от sum of squares within). Другая же компонента основана на изменчивости между категориями и называется межгрупповой суммой квадратов (SSВ, от sum of squares between), т.е. SST = SSW+ SSВ.
Значение в столбце «Сумма квадратов» и строки «между группами» представляет собой сумму квадратов разностей между общим средним значением и средним значением каждой группы, умноженные на весовые коэффициенты, равные числу объектов в группе.
В данном случае SSВ = (3,29-3,89)2 ×144 + (3,29 – 3,04)2 ×355 =73, 432.
Значение в столбце «Сумма квадратов» и строки «внутри групп» - сумму квадратов разностей среднего значения каждой группы и каждого значения этой группы по формуле: SSW = ∑ (Хср. kгруппы - Xi-)2. Детальное представление этого уравнения заняла бы очень много места, т.к. надо было бы перечислить все имеющие индивидуальные случаи (468). Можно воспользоваться упрощенной формулой: SSW = SST- SSВ. SSW = 724.020- 73,432 = 650.588.
Функциональное назначение SSW и SSВ
Если нулевая гипотеза верна, то тогда изменчивость от категории к категории не должна быть большой по сравнению с изменчивостью внутри категорий, т.е. две оценки дисперсии генеральной совокупности, основанные на SSW и SSВ, должны быть примерно равны. Чем больше различие между средними категориями и чем более однородны категории, тем больше вероятность, что различия являются статистически значимыми.
Число степеней свободы для SSW (dfw) равно разности между количеством наблюдений и количеством категорий (N-k), В нашем примере dfw =499-2=497.
для SSВ (dfв)= (k-1). =(2-1) =1.
Межгрупповой средний квадрат = SSВ / dfв, В данном случае: 73.432/1= 73,432; внутригрупповой средний квадрат = SSW/ dfw (в нашем примере: 650,588 / 497=1,309).
F - статистика в данном случае равна отношению межгруппового среднего квадрата / на внутригрупповой средний квадрат. Чем больше изменчивость между группами по сравнению с изменчивостью внутри групп, тем больше будет значение F-отношение и тем выше вероятность того, что мы отвергнем нулевую гипотезу.
F= 73,432/1,309=56,096
Ограничения ANOVA
ANOVA подходит для тех случаев, когда возникает необходимость проверить значимость различий между средними значениями для зависимой переменной, измеренной по метрическими или полностью упорядоченным порядковым шкалами, при этом независимая переменная может иметь два или большее количество категорий. В каждой категории независимой переменной должно быть приблизительно одинаковое число наблюдений, но это не является жестким требованием.
Гипотеза 2. У женщин удовлетворенность организацией труда более выражена, нежели у мужчин
| Таблица 24. в2.2.В какой степени вы удовлетворены или неудовлетворены организацией труда? | |||||
| Частота | Процент | Валидный процент | Кумулятивный процент | ||
| Валидные | совершенно не удовлетворен | 15,2 | 15,3 | 15,3 | |
| скорее не удовлетворен | 13,4 | 13,5 | 28,7 | ||
| частично да, частично нет | 38,0 | 38,2 | 66,9 | ||
| скорее удовлетворен | 21,6 | 21,7 | 88,6 | ||
| полностью удовлетворен | 11,4 | 11,4 | 100,0 | ||
| Итого | 99,6 | 100,0 | |||
| Пропущенные | Системные пропущенные | ,4 | |||
| Итого | 100,0 |
Перекодировка переменных не требуется, т.к. количество ответов, полученных по каждой строке в каждой переменной является статистически значимой.
| Таблица 25. l1. Ваш пол | |||||
| Частота | Процент | Валидный процент | Кумулятивный процент | ||
| Валидные | мужской | 66,8 | 66,8 | 66,8 | |
| женский | 33,2 | 33,2 | 100,0 | ||
| Итого | 100,0 | 100,0 |
Проверим выдвинутую гипотезу с помощью метода сравнения средних значений
| Таблица 26. Отчет | |||
| в2.2.В какой степени вы удовлетворены или не удовлетворены организацией труда? | |||
| l1. Ваш пол | Среднее | N | Стд.Отклонение |
| мужской | 2,89 | 1,165 | |
| женский | 3,24 | 1,217 | |
| Итого | 3,01 | 1,193 |
Можно утверждать, что по средним значениям уровень удовлетворенности организацией труда у женщин существенно выше (3,24), достаточно высокий он и для мужчин - 2,89. Мы также видим, что стандартные отклонения от средних значений меньше у мужчин. То есть, их ответы носят более однородный характер, а у женщин – более разбросанный, разнородный.
| Таблица 27. Описательные статистики | ||||||||||
| в2.2.В какой степени вы удовлетворены или неудовлетворены организацией труда? | ||||||||||
| N | Среднее | Стд. отклонение | Стд. Ошибка | 95% доверительный интервал для среднего | Минимум | Максимум | Межкомпонентная дисперсия | |||
| Нижняя граница | Верхняя граница | |||||||||
| мужской | 2,89 | 1,165 | ,064 | 2,76 | 3,01 | |||||
| женский | 3,24 | 1,217 | ,094 | 3,05 | 3,43 | |||||
| Итого | 3,01 | 1,193 | ,053 | 2,90 | 3,11 | |||||
| Модель | Фиксированные эффекты | 1,182 | ,053 | 2,90 | 3,11 | |||||
| Случайные эффекты | ,184 | ,67 | 5,34 | ,056 |
В таблице даются уже известные описательные статистики по мужчинам и женщинам: среднее, стандартное отклонение, стандартную ошибку среднего, значение нижней и верхней границы по 95% доверительному интервалу, минимальное и максимальное значения указанных признаков.
Стандартная ошибка среднего показывает, насколько результат выборки отклоняется от действующих факторов генеральной совокупности вследствие случайных колебаний выборочных характеристик. Она является частным от деления стандартного отклонения на корень квадратный из количества опрошенных (S / √n). В данном случае по второй строке (среди женщин): 1, 217 / √166= 0, 094.
Вторая таблица ANOVA показывает, что вероятность нулевой гипотезы в отношении удовлетворенности в оплате труда в зависимости от оценок справедливости оплаты труда крайне невысока. Об этом указывает показатели значимости (последний столбец).
| Таблица 28. Дисперсионный анализ | |||||
| в2.2.В какой степени вы удовлетворены или не удовлетворены организацией труда? | |||||
| Сумма квадратов | ст.св. | Средний квадрат | F | Знч. | |
| Между группами | 13,744 | 13,744 | 9,834 | ,002 | |
| Внутри групп | 693,238 | 1,398 | |||
| Итого | 706,982 |
Итак, самым важным в таблице ANOVA, как и во многих других, является уровень значимости р=0,002. Он указывает на то, что разность между средними значениями переменных «удовлетворенность организацией труда» в зависимости от «пола» статистически достоверна, и не достоверна по значениям средних, а также дисперсии внутри мужчин и женщин.
В данном случае SSВ = (3,01-3,24)2 ×166 + (3,01 – 2,89)2 ×332 =13,744.
SSW = 706,982- 13,744 = 693,238.
dfw =498-2=496.
для SSВ (dfв)= (k-1). =(2-1) =1.
В данном случае: 13,744/1= 13,744; внутригрупповой средний квадрат = SSW/ dfw (в нашем примере: 693,238 / 496=1,398).
F= 13,744/1,398=9,834
Гипотеза 3. Инженеры удовлетворены больше отношениями с руководством нежели рабочие
| Таблица 29. Профессиональная группа | |||||
| Частота | Процент | Валидный процент | Кумулятивный процент | ||
| Валидные | рабочие | 71,0 | 71,0 | 71,0 | |
| инженеры | 29,0 | 29,0 | 100,0 | ||
| Итого | 100,0 | 100,0 |
| Таблица 30. в2.6. В какой степени вы удовлетворены или неудовлетворены взаимоотношениями с руководством? | |||||
| Частота | Процент | Валидный процент | Кумулятивный процент | ||
| Валидные | совершенно не удовлетворен | 9,8 | 9,8 | 9,8 | |
| скорее не удовлетворен | 7,6 | 7,6 | 17,4 | ||
| частично да, частично нет | 27,0 | 27,0 | 44,4 | ||
| скорее удовлетворен | 32,4 | 32,4 | 76,8 | ||
| полностью удовлетворен | 23,2 | 23,2 | 100,0 | ||
| Итого | 100,0 | 100,0 |
Перекодировка переменных не требуется, т.к. количество ответов, полученных по каждой строке в каждой переменной является статистически значимой.
Проверим выдвинутую гипотезу с помощью метода сравнения средних значений
| Таблица 31.Отчет | |||
| в2.6. В какой степени вы удовлетворены или не удовлетворены взаимоотношениями с руководством? | |||
| Профессиональная группа | Среднее | N | Стд.Отклонение |
| рабочие | 3,39 | 1,252 | |
| инженеры | 3,81 | 1,034 | |
| Итого | 3,52 | 1,207 |
Можно утверждать, что по средним значениям уровень удовлетворенности взаимоотношений с начальством у инженеров существенно выше (3,81), достаточно высокий он и для рабочих - 3,39. Мы также видим, что стандартные отклонения от средних значений меньше у инженеров. То есть, их ответы носят более однородный характер, а у рабочих – более разбросанный, разнородный.
| Таблица 32. Описательные статистики | ||||||||||
| в2.6. В какой степени вы удовлетворены или неудовлетворены взаимоотношениями с руководством? | ||||||||||
| N | Среднее | Стд. отклонение | Стд. Ошибка | 95% доверительный интервал для среднего | Минимум | Максимум | Межкомпонентная дисперсия | |||
| Нижняя граница | Верхняя граница | |||||||||
| рабочие | 3,39 | 1,252 | ,066 | 3,26 | 3,53 | |||||
| инженеры | 3,81 | 1,034 | ,086 | 3,64 | 3,98 | |||||
| Итого | 3,52 | 1,207 | ,054 | 3,41 | 3,62 | |||||
| Модель | Фиксированные эффекты | 1,193 | ,053 | 3,41 | 3,62 | |||||
| Случайные эффекты | ,225 | ,66 | 6,37 | ,081 |
В таблице даются уже известные описательные статистики по инженерам и рабочим: среднее, стандартное отклонение, стандартную ошибку среднего, значение нижней и верхней границы по 95% доверительному интервалу, минимальное и максимальное значения указанных признаков.
Стандартная ошибка среднего показывает, насколько результат выборки отклоняется от действующих факторов генеральной совокупности вследствие случайных колебаний выборочных характеристик. Она является частным от деления стандартного отклонения на корень квадратный из количества опрошенных (S / √n). В данном случае по второй строке (среди женщин): 1, 034 / √145= 0, 086.
