Свойства оптимального набора

Попытаемся определить, какими свойствами обладает набор товаров, который выбирает потребитель из множества доступных ему товарных наборов при заданных ценах и доходе.

Потребитель стремится максимизировать получаемую им полезность, то есть выбирает наиболее предпочтительный из множества доступных ему наборов.

Совместим на одном графике бюджетную линию и карту безразличия данного потребителя (рис. 4-10).

Рис. 4-5. Оптимум потребителя

Очевидно, что если точка потребительского выбора (например, N) лежит ниже бюджетной линии АВ, то часть дохода останется неизрасходованной, а значит, полезность ее будет ниже, чем у точек, лежащих на АВ. То есть точка потребительского выбора должна лежать на бюджетной линии.

Возьмем точки F и G – пересечения АВ и кривой безразличия I₁. Очевидно, что они не будут максимизировать полезность, так как при перемещении по бюджетной линии от F вниз, а от G вверх потребитель находит более высоко расположенные кривые безразличия, то есть поднимается на более высокий уровень полезности.

Точки С и D хотя и лежат на более высокой кривой безразличия I₂, не являются точками потребительского выбора по тем же причинам, что и точки F и G.

Вывод: если некоторая кривая безразличия пересекает бюджетную линию в двух точках, то все точки бюджетной линии. лежащие между ними, будут более предпочтительны.

Точка потребительского равновесия

Лишь когда кривая безразличия имеет только одну общую точку с бюджетной линией (точка Е), эта точка соответствует наиболее предпочтительному доля потребителя набору товаров из всего множества доступных этому потребителю наборов.

Точка потребительского равновесия (оптимума) – это точка касания бюджетной линии и кривой безразличия.

Как известно, наклоны двух линий в точке касания равны. Следовательно, в точке Е наклон бюджетной линии равен наклону кривой безразличия.

Ранее было показано, что наклон кривой безразличия в конкретной точке равен предельной норме замещения, а наклон бюджетной линии – отношению цен товаров Р_x/Р_y, следовательно в точке потребительского оптимума Е

Вывод: потребитель получает максимальное удовлетворение своих потребностей, устанавливая потребление товаров Х и Y таким образом, чтобы равнялась соотношению цен.

Другими словами, норма, при которой потребитель готов заменить один товар Y на другой X, должна быть равна рыночной норме, при которой эта замена возможна.

Угловое решение

Если бюджетная линия и кривая безразличия имеют разный наклон и точка касания отсутствует, то оптимальное решение определяется положением, наиболее близким к точке касания с осью, и называется угловым.

B

A

Y

X

I₃

I₂

I₁

B

A

Y

X

I₃

I₂

I₁

Угловое решение предполагает приобретение потребителем только одного блага. В потребительский набор входит только благо Y (точка А на рис. 4-6,а) или только благо Х (точка В на рис. 4-6,б):

а б Рис. 4-6. Угловое решение задачи потребительского выбора

С течением времени возрастает вероятность изменения цен и доходов. Это приводит к смещению бюджетной линии, а значит и точки потребительского оптимума

Кривая «доход—потребление»

Кривая «доход—потребление» - это линия, выражающая зависимость между уровнем дохода потребителя и величиной спроса на данное благо.

Пусть с ростом реального дохода бюджетная линия (рис. 4-7) сдвигается последовательно в положения

В₁ В₂, В₃,..., В_n.

Построим кривые безразличия, касающиеся данных бюджетных линий. Получим точки K₁ K₂, К₃,..., К_n, которые показывают последовательные положения равновесия потребителя в соответствии с ростом его дохода. Соединив точки K₁ K₂, К₃,..., К_n, получим кривую 0W, которую Дж. Хикс назвал кривой «доход—потребление». В американской литературе она получила название кривой уровня жизни.

Если кривая "доход—потребление" выглядит как луч, выходящий из начала координат под углом 45°, это означает, что с ростом дохода потребитель в одинаковой пропорции увеличивает потребление и блага X, и блага Y. Если же покупки увеличиваются непропорционально, то изменяется угол наклона кривой. В нашем примере (рис. 4-7) сначала происходит быстрый рост, а потом относительное уменьшение потребления блага Y и посте

W

К_n

К₃

К₂

B_n

B₂

B₃

B₁

К₁

Y

X

пенное увеличение потребления блага X.

Рис. 4-7. Кривая «доход-потребление»

W

К_n

К₃

К₂

B_n

B₂

B₃

B₁

К₁

Y

X

W

К_n

К₃

К₂

B_n

B₂

B₃

B₁

К₁

Y

X

Если благо Х является нормальным, то объем спроса растет с ростом дохода потребителя (рис. 4-8,а)

а б Рис. 4-8. Кривая «доход-потребление» для нормального (а) и низшего (б) товара

Если благо Х является низшим, то объем спроса сокращается с ростом дохода потребителя (рис. 4-8,б).

Объем спроса на товары первой необходимости с ростом дохода потребителя не изменяется (рис. 4-9).

Первым исследователем, занимавшимся вопросами влияния изменения дохода на структуру потребительских расходов, был немецкий статистик Эрнст Энгель (1821 - 1896).

Кривая Энгеля - это линия, выражающая зависимость между изменениями в доходе потребителя и величиной потребления блага.

W

К_n

К₃

К₂

B_n

B₂

B₃

B₁

К₁

Y

X

Рис. 4-9. Кривая «доход-потребление» для товара первой необходимости

К_n

К₃

К₂

B_n

B₂

B₃

B₁

К₁

I

X

Различие между кривыми «доход - потребление» и кривыми Энгеля в том, что в первом случае на оси ординат откладывается количество другого блага, а во втором – общий доход потребителя (рис. 4-10).

Рис. 4-10. Кривая Энгеля

Для низших благ кривая Энгеля имеет отрицательный наклон, для нормальных товаров – положительный наклон, для товаров первой необходимости – вид вертикальной линии, для предметов роскоши - выпукла кверху.

Кривую Энгеля в современной интерпретации (кривые Торнквиста) строят следующим образом (рис. 4-11). Отложим на оси абсцисс доход потребителя I, а на оси ординат — количество оплачиваемых им благ Q. При низком уровне дохода в первую очередь происходит насыщение продовольственными товарами. Повышение дохода ведет к увеличению покупок промышленных товаров стандартного качества. Лишь при более высоких доходах растет спрос на высококачественные товары и услуги (предметы роскоши). Отмечена любопытная закономерность: даже после перехода к потреблению высококачественных товаров и услуг происходит новый всплеск спроса на промышленные товары стандартного качества, которые используются потребителем для повседневных нужд.

Q

Промышленные товары стандартного потребительского качества

Продовольственные товары

Высококачественные товары и услуги

I

Рис. 4-11. Кривые Торнквиста

Кривая «цена – потребление»

Кривая «цена – потребление» - это линия, выражающая зависимость между ценой блага и величиной потребления этого блага.

При построении кривой "доход — потребление" изменялся только доход, а цены благ были неизменными. Теперь предположим в качестве постоянной величины доход, а в качестве переменной возьмем цену одного из благ, например, блага X.

Например, 1 единица блага X стоила 100 долл., а теперь она стоит 50 долл. Это значит, что за 100 долл. покупатель может купить 2 единицы блага X.

Графически снижение цены блага Х изображается как поворот бюджетной линии вокруг точки N из положения NA₁ в положения NA₂, NA₃, …, NA_n

Рис. 4-12. Кривая «цена – потребление»

Построим кривые безразличия, имеющие с бюджетными линиями только одну общую точку: R₁ R₂, R₃, …R_n. Соединив точки касания, получим кривую «цена—потребление» (рис 4-12).

N

R_n

R₃

R₂

A_n

A₂

A₃

A₁

R₁

Y

X

На базе этой кривой может быть легко построена кривая спроса. В этом случае на оси ординат откладывается цена товара Х (Р_x), а на оси абсцисс — количество блага X (Q_x).