Пример. Найти область определения 
Решение: х-2≠0, х≠2
Задание. Найти область определения функции
6.2.1. 
6.2.2. 
, x>-2
6.2.3. 
6.2.4. 
6.2.5. 
6.2.6. 
6.2.7. 
6.2.8. 
6.2.9. 
6.2.10. 
6.2.11. 
6.2.12. 
6.2.13. 
6.2.14. 
6.2.15. 
6.2.16. 
6.2.17. 
6.2.18. 
Множество значений функции
Пример. Найти множество значений y=2cosx
Решение: множество значений функцииy=cosx: -1≤сosx≤1, тогда y=2cosx:
-2≤2сosx≤2
Задание. Найти множество значений функции.
6.3.1. у=сosx-2
6.3.2. 
6.3.3. 
6.3.4. y=2sinx+3cosx
6.3.5. 
6.3.6. 
6.3.7. y=sinxcosx
6.3.8. 
6.3.9. 
6.3.10. 
6.3.11. 
6.3.12. 
6.3.13. 
6.3.14. 
6.3.15. 
6.3.16. 
6.3.17. 
6.3.18. 
Четные и нечетные функции
Пример. Исследуйте функцию на четность: y=x2
Решение: y=x2=(-1)2=1. По определению f(-x) = f(x), следуют, что функция y=x2 - четная
Задание. Исследуйте функции на четность
6.4.1. 
6.4.2. 
6.4.3. 
6.4.4. 
6.4.5. 
6.4.6. 
6.4.7. 
6.4.8. 
6.4.9. 
6.4.10. 
6.4.11. 
6.4.12. 
6.4.13. 
6.4.14. 
6.4.15. 
6.4.16. 
6.4.17. 
6.4.18. 
Глава 7. Уравнения
Рациональные уравнения
Пример. 
Решение:
Задание. Найдите наименьший корень уравнения
7.1.1. 
7.1.2. 
Укажите наиболее близкий к нулю корень уравнения
7.1.3. 
7.1.4. 
7.1.5. 
7.1.6. 
7.1.7. Найти корни уравнения: 
7.1.8. Найти корни уравнения: 
Найти сумму корней:
7.1.9. 
7.1.10. 
Найти произведение корней:
7.1.11. 
7.1.12. 
7.1.13. 
7.1.14. 
7.1.15. 
7.1.16. 
Найти сумму корней:
7.1.17. 
7.1.18. 
Иррациональные уравнения
Пример.
Задание. Решите уравнение, если уравнение имеет более одного корня, то найдите сумму всех корней.
7.2.1. 
7.2.2. 
7.2.3. 
7.2.4. 
7.2.5. 
7.2.6. 
7.2.7. 
7.2.8. 
7.2.9. 
7.2.10. 
7.2.11. 
Решить уравнение.
7.2.12. 
7.2.13. 
7.2.14. 
7.2.15. 
7.2.16. 
7.2.17. 
7.2.18. 
Показательные уравнения
Пример:
Задание. Решить уравнение
7.3.1. 
7.3.2. 
7.3.3. 
7.3.4. 
7.3.5. 
7.3.6. 
7.3.7. 
7.3.8. 
7.3.9. 
Если уравнение имеет более одного корня, то найти произведение всех корней
7.3.10. 
7.3.11. 
7.3.12. 
Решить уравнение
7.3.13. 
7.3.14. 
7.3.15. 
7.3.16. 
7.3.17. 
7.3.18. Найти сумму корней 
Логарифмические уравнения
Пример 1.
-корень
Пример 2.
Пример 3.
t=1
lgx=1, х=10
Задание. Решить уравнения
7.4.1. 
7.4.2. 
7.4.3. 
7.4.4. 
7.4.5. 
7.4.6. 
7.4.7. 
7.4.8. 
7.4.9. 
7.4.10. 
7.4.11. 
Если уравнение имеет более одного корня, то найти сумму всех корней
7.4.12. 
7.4.13. 
7.4.14. 
7.4.15. 
7.4.16. 
Если уравнение имеет более одного корня, то найти произведение всех корней.
7.4.17. 
7.4.18. 
Тригонометрические уравнения
Пример 1. 
Решение: 
Пример 2.
Решение: Однородное уравнение первой степени. Разделим обе части уравнения на cosx≠0:
Пример 3.
Решение:
Метод решения уравнения - уравнение, решаемое вида
Разложить на множители f(x)=0 и g(x)=0. Тогда:
| 
|
Задание 1. Решить уравнение.
7.5.1. 
7.5.2. 
7.5.3. 
7.5.4. 
7.5.5. 
7.5.6. 
7.5.7. 
7.5.8. 
7.5.9. 
7.5.10. 
7.5.11. 
7.5.12. 
7.5.13. 
7.5.14. 
7.5.15. 
7.5.16. 
7.5.17. 
7.5.18. 
Задание 2. Решить уравнение
7.5.1. 
7.5.2. 
7.5.3. 
7.5.4. 
7.5.5. 
7.5.6. 
7.5.7. 
7.5.8. 
7.5.9. 
7.5.10. 
7.5.11. 
7.5.12. 
7.5.13. 
7.5.14. 
7.5.15. 
7.5.16. 
7.5.17. 
7.5.18. 
Глава 8. Неравенства
Рациональные неравенства
Решить неравенство
8.1.1. 
8.1.2. 
8.1.3. 
8.1.4. 
8.1.5. 
8.1.6. 
8.1.7. 
8.1.8. 
8.1.9. 
8.1.10. 
8.1.11. 
8.1.12. 
8.1.13. 
Найдите количество целочисленных решений неравенства
8.1.14. 
8.1.15. 
8.1.16. 
8.1.17. 
8.1.18. 
Иррациональные неравенства
Решить неравенство
8.2.1. 
8.2.2. 
8.2.3. 
8.2.4. 
8.2.5. 
8.2.6. 
8.2.7. 
8.2.8. 
8.2.9. 
8.2.10. 
8.2.11. 
8.2.12. 
8.2.13. 
8.2.14. 
8.2.15. 
8.2.16. 
Найти число целых неравенств.
8.2.17. 
8.2.18. 
Показательные неравенства
Пример:
Задание. Решить неравенство.
8.3.1. 
8.3.2. 
8.3.3. 
8.3.4. 
8.3.5. 
8.3.6. 
8.3.7. 
8.3.8. 
8.3.9. 
8.3.10. 
8.3.11. 
8.3.12. 
8.3.13. 
8.3.14. 
8.3.15. 
8.3.16. 
8.3.17. 
8.3.18. 
Логарифмические неравенства
Пример. 
Решение:
ОДЗ: х-3>0, x>3
(не подходит под ОДЗ), следовательно, неравенство решения не имеет
Задание. Решить неравенство.
8.4.1. 
8.4.2. 
8.4.3. 
8.4.4. 
8.4.5. 
8.4.6. 
8.4.7. 
8.4.8. 
8.4.9. 
8.4.10. 
8.4.11. 
8.4.12. 
8.4.13. 
8.4.14. 
8.4.15. 
8.4.16. 
8.4.17. 
8.4.18. 
Глава 9. Системы уравнений и неравенств
Сколько целочисленных решений имеет система неравенств
9.1. 
9.2. 
Решите систему неравенств.
9.3. 
9.4. 
Решите систему.
9.5. 
9.6. 
9.7. 
9.8. 
9.9. 
9.10. 
9.11. 
9.12. 
9.13. 
9.14. 
9.15. 
9.16. 
9.17. 
9.18. 
Глава 10. Предел
Пример 1.
Пример 2.
Задание. Вычислить.
10.1. 
10.2. 
10.3. 
10.4. 
10.5. 
10.6. 
10.7. 
10.8. 
10.9. 
10.10. 
10.11. 
10.12. 
10.13. 
10.14. 
10.15. 
10.16. 
10.17. 
10.18. 
Глава 11. Производная
Пример 1.
Пример 2.
Пример 3.
Температура тела задана законом y=x2+3x-1. Найти скорость изменения температуры в момент времени 2 c.
Решение:
Исходя из того s’(t)=v. Находим y'=2x+3. Далее находим скорость в момент времени 2 c. y(2)=2*2+3=7.
Нахождение производной
Задание. Найдите производную функции.
11.1.1. 
11.1.2. 
11.1.3. 
11.1.4. 
11.1.5. 
11.1.6. 
11.1.7. 
11.1.8. 
11.1.9. 
11.1.10. 
11.1.11. 
11.1.12. 
11.1.13. 
11.1.14. 
11.1.15. 
11.1.16. 
11.1.17. 
11.1.18. 
