Математика
Сборник упражнений для самостоятельной внеаудиторной работы студентов 1 курса, обучающихся по специальностям
060105 Медико-профилактическое дело,
060604 Лабораторная диагностика,
060501 Сестринское дело, 060301 Фармация
Красноярск
Математика: сборник упражнений для самостоятельной внеаудиторной работы студентов 1 курса, обучающихся по специальностям:
060105 Медико-профилактическое дело, 060604 Лабораторная диагностика,060501 Сестринское дело, 060301 Фармация/сост. И.П. Клобертанц. – Красноярск: тип. КрасГМУ, 2012.- 61 с.
Составитель: преподаватель Клобертанц И.П.
Сборник упражнений для самостоятельной внеаудиторной работы полностью соответствуют требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальностям: 060105 Медико-профилактическое дело,
060604 Лабораторная диагностика, 060501 Сестринское дело, 060301 Фармация.
Адаптированы к образовательным технологиям с учетом специфики обучения по специальностям.
Согласовано на заседании ЦМК «Социально-экономических и естественнонаучных дисциплин» (протокол № 2 от 22. 10. 2012 г.)
КрасГМУ
Пояснительная записка
Предлагаемый сборник упражнений по математике предназначен для студентов 1 курса, обучающихся на базе среднего (общего) образования по специальностям: 060105 Медико-профилактическое дело, 060604 Лабораторная диагностика, 060501 Сестринское дело, 060301 Фармация.
Сборник упражнений по дисциплине «Математика» призван для подготовки к экзамену по дисциплине «Математика» внеаудиторное время.
В данный сборник входят темы по программе «Математика» раздел «Алгебра» и «Алгебра и начала анализа». Темы распределены по главам: «Числовые системы и приближенные числа», «Погрешность», «Проценты», «Комплексные числа», «Корни», «Степени», «Логарифм», «Тригонометрия», «Уравнения и неравенства», «Системы уравнений и неравенств», «Производная», «Первообразная», «Интеграл». В каждой главе выделены более узкие темы и разобран пример в помощь студенту. В теме содержится 18 заданий для самостоятельной работы студентов. Студент выполняет задание из каждой темы соответствующее порядковому номеру в списочном составе группе.
Оглавление
Пояснительная записка. 3
Введение. 6
Глава 1. Числовые системы и приближенные вычисления. 7
1.1. Действительные, рациональные, иррациональные и комплексные числа 7
1.2. Приближенные вычисления. Погрешность. 9
1.3. Проценты.. 11
1.4. Комплексное число. 13
Глава 2. Корень и его свойства. 15
Глава 3. Степень и свойства. 17
Глава 4. Логарифм и свойства. 19
Глава 5. Тригонометрия. 20
5.1. Тригонометрические формулы.. 20
5.2. Преобразование тригонометрических выражений. 21
Глава 6. Функция и её свойства и график. 22
6.1. Графическая интерпретация основных свойств функции. 22
6.2. Область определения функции. 27
6.3. Множество значений функции. 28
6.4. Четные и нечетные функции. 29
Глава 7. Уравнения. 31
7.1. Рациональные уравнения. 31
7.2. Иррациональные уравнения. 32
7.3. Показательные уравнения. 33
7.4. Логарифмические уравнения. 34
7.5. Тригонометрические уравнения. 36
Глава 8. Неравенства. 39
8.1. Рациональные неравенства. 39
8.2. Иррациональные неравенства. 39
8.3. Показательные неравенства. 40
8.4. Логарифмические неравенства. 41
Глава 9. Системы уравнений и неравенств. 43
Глава 10. Предел. 45
Глава 11. Производная. 47
11. 1. Нахождение производной. 47
11. 2. Физический смысл производной. 48
Глава 12. Применение производной для исследования функции. 51
12.1. Исследование функции на монотонность. 52
12.2. Исследование функции на экстремумы.. 53
12.3. Исследование на наибольшее и наименьшее значение функции. 54
Глава 13. Первообразная и интеграл. 55
13.1. Первообразная. 56
13.2. Неопределенный интеграл. 57
13.3. Определенный интеграл. 58
13.4. Вычисление площади фигуры с помощью интеграла. 59
Литература. 61
Введение
Математика является фундаментальной наукой и без неё невозможно обойтись во всех сферах человеческой деятельности.
Роль математики в современной науке постоянно возрастает. Это связано с тем, что без математического описания ряда явлений действительности трудно надеяться на их глубокое понимание и освоение.
Цель изучения курса - дать учащимся представления о роли математики в современном мире, прикладном характере изучения математики.
Учебная дисциплина «Математика» является обязательной дисциплиной, в цикле математических и общих естественнонаучных дисциплин, которая обеспечивает общеобразовательный уровень подготовки специалиста. В результате изучения учебной дисциплины студент должен:
иметь представление:
о роли математики в современном мире, общности ее понятий и представлений;
знать:
основные математические формулы и понятия;
уметь:
использовать математические методы при решении прикладных
задач.
Глава 1. Числовые системы и приближенные вычисления
