Рациональное использование ресурсов

Производительная функция и предельная производительность.

Производительная функция – это инструмент для определения максимально возможных выпусков продукции, при каждом заданном количественном сочетании производительных ресурсов.

Q=f(K;L)

Свойства производительной функции:

1. Определяет какое максимальное количество товаров может быть произведено при различных сочетаниях ресурсов.

2. Показывает альтернативные комбинации факторов, при которых может быть осуществлен определенный выпуск продукции

3. Отражает отдачу от масштаба производства.

Отдача от масштаба производства – влияние пропорционального изменения всех факторов производства на объем выпускамеой продукции

1. Постоянная отдача. Количество факторов меняется в n раз, объем производства в m раз

Nq=f(nK, nL)

 

2. Отрицательная отдача

mQ = f(nK, nL), m<n

3. Возрастающая отдача количество факторов в n раз, объем больше, чем в n раз

4. Отдача от факторов производства – влияние на объем выпуска, изменение переменной фактора производства при постоянном количестве др.факторов. при увеличении одного будет наблюдаться нарушение отдачи от этого фактора

 

Теория предельной производительности: Дж.Бейтс Кларк рассматривает вклад основных производственных ресурсов в езультат производственной деятельности, а также распределение доходов между владельцами факторов производства. В настотящее время рассматривается как теория формирования цен спроса на производственные факторы.

Закон убывающей производственных факторов производства. По мере увеличения количества переменного фактора при неизменном количестве остальных наступит момент когда от этого фактора будет снижаться

Общий продукт: суммарный объем выпуска продукции полученный в рамках производительная функция измеряемый в физических единицах.

TR_L=Q(L), K=C

Средний продукт (А) – количесвто изделий используемого фактора производства

AP_L=TP_L/L

Предельный продукт (МР) продукт труда получаемый от каждой добавленной единицы ресурса

MP_L=TP_L-TP_L-1=дельтаQ/дельтаL

рациональное использование ресурсов

1. условие использования:

- производность или вторичность спроса на производительные ресурсы

- взаимозависимость

2 задачи рационального использования?:

1. Определение объема производства максимальной прибыли

2. Определение сочетания факторов производства которое минимально издержки

Задача 1 (определение объема производства)

Предельный продукт фактора в денежном выражении (MRP)

MRP=MP*P частный случай

P=MR совершенная

MR<P не совершенная

MP=дельтаQ/дельтаL

Предельные издержки ресурсов (MRC)

MRC_L=W заработная плата

MRP=D

Задачи минимальных издержек – это задачи видоизмененные оптимизации потребности выбора

Чем дальше гипербола от начала координат, тем выше объем выпуска продукции

Q=A*L^B*K^α

C=A*L^B*K^α

K^α=C/A*L^B

Кривая безразличия – изокванта – линия равных выпусков

Изокаста – издержки производства постоянны

K=B/P_K=(P_L/P_K)*L

B=K*P_K+L*P_L

Предельная норма замещения

MRTS_KL=дельтаК/дельтаL= минус дельта К/ дельта L

Предельная норма замещения связана с предельной производительностью факторов производства

Связь с предельной полезностью

Дельта Q=MP_L*дельтаL=│MP_K*(-дельтаK)│

MRTS=MP_L/MP_K

MKTS_KL=-дельтаK/дельтаL

Дельта L=дельтаQ/MP_K

(дельтаQ/MP_K)/ (дельтаQ/MP_L) = MP_L/MP_K

_-дельтаK/дельтаL=P_L/P_K

_-дельтаK*P_K=дельтаL*P_L

P_L/дельтаL=P_K/-дельтаK

P_L*дельтаL=P_K*(-дельтаK)

P_L=(P_K*(-дельтаK))/ дельтаL

P_L/P_K=-дельтаK/дельтаL

P_L/P_K=-дельтаK/дельтаL=MP_L/MP_K

Условия максимизация прибыли с учетом производительности

MP_L/P_L=MP_K/P_K

MRP_L/P_L=MRP_K/P_K

MU_A/P_A=MU_B/P_B

1. Фирма должна изучить потребительский спрос

2. Изученин потребительского спроса выливается в изучение потребительского дохода

3. Необходимо изучить технологию производства и факторные рынки

4. Определение оптимального объема выпуска MR=MC

5. Знания оптимального объема выпуска дает возможность определить потрбность в ресурсах и тм самым пределяет минимальный необходимый стартовый капитал

2 модели фирмы:

1. Модель максимизации прибыль

Совершенная конкуренция

Несовершенная

 

2. Условия минимизации издержек

Q=f(KL)

B=P_L*K+P_L*L

K=(B/P_K)-(P_L/P_K)*L