Матрицы и определители. Системы линейных алгебраических уравнений

МАТЕМАТИКА

Методические указания по изучению учебной дисциплины, задания для контрольной работы и рекомендации по ее выполнению
для учащихся заочной формы получения образования 1-го курса специальности 2-27 01 01 «Экономика и организация производства»

Брест, 2015

Составитель: Черкас Татьяна Анатольевна, преподаватель Брестского филиала Частного учреждения образования «Колледж бизнеса и права».

 

Разработаны в соответствии с типовой учебной программой для учреждений образования, реализующих образовательные программы ССО, утвержденной Министерством образования 28.11.20142014, и в соответствии с образовательным стандартом ОС РБ 2-27 01 01–2013 специальности 2-27 01 01 «Экономика и организация производства».

 

Методист заочного отделения ____________Е. А. Бекетова

 

 

Рассмотрено на заседании цикловой комиссии общеобразовательных дисциплин

Протокол № ____ от ___ ___ 201

Председатель ____________ Е.А.Бекетова

Содержание

1. Пояснительная записка 4

2. Тематический план дисциплины «Математика» 6

3. Методические рекомендации по изучению разделов, тем программы по

дисциплине «Математика» 7

4. Задания для домашней контрольной работы и методические указания по
ее выполнению 11

5. Перечень вопросов для подготовки к обязательной контрольной работе 32

6. Перечень рекомендуемой литературы 33

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

 

В методических рекомендациях приводится примерный тематический план по курсу дисциплины «Математика» с наименованием тем, подлежащих изучению. Приведенные темы учебного плана помогут учащимся глубже изучить вопросы курса.

В методических рекомендациях приводится условие домашней контрольной работы по дисциплине с практическими указаниями по ее выполнению и перечень теоретических вопросов для подготовки к обязательной контрольной работе.

Целями дисциплины «Математика» являются:

– математическое обеспечение фундаментальных и специальных экономических дисциплин;

– ознакомление учащихся с основами математического аппарата, необходимого для решения теоретических и практических задач экономики.

– овладение навыками самостоятельного изучения учебной литературы по математике и ее приложениям;

– развитие логического мышления и повышение общего уровня математической культуры учащегося.

Задачами изучения дисциплины являются:

– четкое знание учащимися математических определений и теорем курса высшей математики, отражающих количественную сторону или пространственные свойства реальных процессов и явлений;

– выработка умения точно и сжато выражать математическую мысль в устном и письменном виде с использованием соответствующей символики;

– понимание универсальности и общности методов математики.

В результате изучения дисциплины учащийся должен

· знать: основные математические определения и теоремы, предусмотренные программой;

· уметь: использовать математический аппарат для решения задач с экономическим содержанием.

 

Тематический план

Тема	Количество часов
Всего	В том числе на лабораторные работы
1. Введение в курс математики	6 (6*)	2 (2*)
2. Матрицы и определители. Системы линейных алгебраических уравнений.	8 (6*)	4 (3*)
3. 4. Функция. Последовательность. Предел последовательности и предел функции. Непрерывность функции.	10 (9*)	4 (4*)
5. Дифференциальное исчисление функций одной и многих переменных.	9 (8*)	4 (4*)
Обязательная контрольная работа
6. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл.	10 (8*)	4 (3*)
7. Дифференциальные уравнения.	8 (4*)	2 (1*)
8. Комбинаторика, теория графов, теория вероятностей.	7 (3*)
Обязательная контрольная работа
Профессионально значимые темы.	10 (7*)	2 (1*)
Всего	70 (51*)	24 (18*)

Методические рекомендации по изучению тем программы.

Введение в курс математики

В результате изучения темы у учащихся должно сформироваться преставление о математике как составной части мировой культуры, о роли математики в научно-техническом прогрессе.

Необходимо изучить высказывания, их виды и логические операции над высказываниями; иметь представление о типах теорем.

Знать понятие множества, смысл операций над множествами (объединение, пересечение, разность, дополнение). Научиться выполнять операции над множествами, уметь приводить примеры известных числовых множеств.

Особое внимание следует уделить изучению понятия комплексного числа, усвоить выполнение действий над комплексными числами в алгебраической форме.

Литература:

[1, 2, 4, 9]

Контрольные вопросы:

1. Выскажите общее суждение о математике как составной части мировой культуры, о ее роли в научно-техническом прогрессе.

2. Дайте определение понятия «множество». Опишите операции над множествами. Приведите примеры известных числовых множеств и охарактеризуйте их.

3. Дайте определение понятия «высказывание». Опишите операции над высказываниями.

4. Дайте определение понятия «комплексное число» и запишите его алгебраическую форму.

5. Объясните правила выполнения операций над комплексными числами в алгебраической форме.

Матрицы и определители. Системы линейных алгебраических уравнений.

Необходимо ознакомиться с понятием матрицы с числовыми элементами, знать виды матриц (прямоугольная, квадратная, треугольная, трапециевидная, диагональная, единичная, нулевая).

В процессе изучения темыследует научиться выполнять операции над матрицами (умножение матрицы на число, сложение, умножение, транспонирование матриц), преобразования строк матриц, усвоить понятие определителя квадратной матрицы, уметь вычислять определители 2-го и 3-го порядков.

Учащиеся должны владеть навыками решения систем трех линейных алгебраических уравнений методами Крамера и Гаусса.

Литература:

[1, 2, 4, 5, 7, 8, 9, 10]

Контрольные вопросы:

1. Дайте определение понятия «матрица с числовыми элементами». Опишите виды матриц.

2. Объясните возможности и правила выполнения операций над матрицами.

3. Запишите определители 2-го и 3-го порядков и формулы их вычислений. Объясните свойства определителей.

4. Охарактеризуйте методы Гаусса и Крамера решения систем трех линейных алгебраических уравнений.