Контрольная работавыполняется в тетради в клетку. Номер варианта соответствует последней цифре вашего дня рождения и указывается на титульном листе контрольной работы. В тетради приводятся содержание задания, его выполнение (решение). Контрольная работа в электронном варианте не выполняется и к проверке не принимается.
Задание
Варианты
I. Заданы три множества А, В, С.
Выполнить следующие действия над этими множествами:
а) А È В
б) А Ç С
в) А \ В
г) АÈВ ÇС
д) В x C
е) Указать, о каких множествах и действиях над ними идет речь в задаче. В каком отношении находятся названные множества? Выразить отношение между множествами кругами Эйлера?
1,3,5,7,9. «В костюмерной танцевального кружка имеются: одна белая и одна розовая блузки, синяя, черная и коричневая юбки. Сколько из них можно составить различных костюмов?»
0,2,4,6,8. «У Коли 12 книг, 4 книги он подарил Пете, 3 книги дал почитать Феде. Сколько книг осталось у Коли?»
ж)Составитьдва задания (ситуации), при выполнении которых у дошкольников формируются понятия: множество, отношение между множествами, пересечение, объединение, вычитание, умножение множеств.Указать, о каких множествах и действиях над ними идет речь.
II. Построить три круга, изображающих три попарно пересекающихся множеств А, В и С.
С помощью кругов Эйлера проверить истинность заданного равенства.
Для каждой части равенства сделать отдельный рисунок. На рисунке четко выделить границу множеств, полученных в правой и левой частях равенства после выполнения указанных действий. Сделать вывод об истинности равенства.
(А \ В) Ç С = (А Ç С) \ (В Ç С)
(А \ В) È (А \ С) = А \ (В Ç С)
(А Ç С) \ (В Ç С)= (А \ В) Ç С
А È (В \ С) = (А \ В) Ç (А \ С)
(А \ В) \ С = (А \ С) Ç В
(А \ С) È (В \ С) = (А È В) \ С
(А \ В) Ç (А \ С) = А \ (В È С)
А \ (В Ç С) = (А \ В) È (А \ С)
(А \ С) \ В = (А \ В) \ С
(А È В) \ С = (А \ С) Ç (В \ С)
III. а) Из 42 школьников 12 человек занимаются в секции тенниса, 15 – в секции футбола, 8 человек занимаются и в той, и в другой. Сколько школьников не занимается в указанных спортивных секциях?
б) В школе 70 учеников. Из них 27 человек ходят в драмкружок, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов. 3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор. Сколько ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не ходят в драмкружок? Множества учеников, о которых идет речь в задаче, отношение между множествами проиллюстрировать кругами Эйлера. Дать интерпретацию числовым результатам.
IV. а) Дать определение и сделать чертеж геометрических фигур (угол, развернутый угол, прямой угол, треугольник, равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник, остроугольный треугольник, тупоугольный треугольник, квадрат, прямоугольник, параллелограмм, ромб, трапеция, окружность, круг, параллелепипед, шар, пирамида, конус, цилиндр). Чертежи выполнить с помощью карандаша и линейки. Сделатьмакет одной пространственной геометрической фигуры. Высота макета не более 10 см. Смоделировать задание (задачу, упражнение) для детей дошкольного возраста, при выполнении которых применяется геометрическая фигура, макет которой подготовлен.
б) Для выполнения следующего задания обеспечить наличие учебника [2]. Познакомиться с содержанием §23 п.113. Обратить внимание на описание алгоритмов построения симметричных и подобных геометрических фигур на плоскости.
1. Начертить произвольный ромб АВСЕ. При выполнении следующих трех пунктов ромб АВСЕ остается без изменения (длину сторон и величину углов не изменять).
2. Выполнить преобразование симметрии ромба АВСЕ относительно произвольной точки О (центральная симметрия).
3. Выполнить преобразование симметрии ромба АВСЕ относительно прямой р (осевая симметрия).
4. Выполнить гомотетию ромба АВСЕ относительно центра О при коэффициенте гомотетии равным 3.
V. Дать определение понятию «текстовая задача»? Привести собственный пример текстовой задачи. Для приведенной задачи указать:
- структуру
- метод решения
- математическую модель
- вспомогательные модели (минимум две) и их название.
VI. Назвать единицы измерения величин, указанных в таблице.
длина
масса
ширина
объем
время
высота
количество
VII. Сравнить величины. Вывод обосновать.
а) 56 мини0,6 ч
в) 0,08 ми0,8 дм
б) 1,5 сми0,15 дм
г) 1,25 гаи125 м2
VIII. Назвать объект, величину, единицу измерения величины и численное значение в каждом из следующих предложений:
а) Ширина оврага 1,5 м.
б) В корзине 8 кг 300г слив.
в) В коробке 10 зайчиков.
г) Площадь садового участка 6 соток.
д) В сервизе 6 тарелок.
е) Рост девочки 1 м 20 см.
Основная литература:
1. Аматова Г.М. Математика: в 2 кн.: учеб.пос. для студ.вузов – М.: Изд.центр «Академия»
2. Стойлова Л. П. Математика. Уч. для студ. высш. пед. учеб.заведений и педагогических колледжей. - М.: Издательский центр «Академия»
