Равновесное тепловое излучение

 

1.1.1. Найдите наиболее вероятную длину волны в спектре теплового излучения абсолютно черного тела с энергетической светимостью 5,7 Вт/см².

1.1.2. В результате расширения Вселенной после Гигантского Взрыва возникшее электромагнитное излучение начало остывать. В настоящее время это излучение (его называют реликтовым) имеет вид теплового излучения с максимумом испускательной способности при длине волны 1,07 мм. Определите температуру этого излучения.

1.2.1. При изменении температуры абсолютно черного тела площадь под графиком спектральной плотности энергетической светимости увеличилась в 16 раз. Определите, как изменилась длина волны, на которую приходится максимум излучательной способности этого тела.

1.2.2. Поток энергии, излучаемый из смотрового окошка плавильной печи, равен 34 Вт. Определите температуру в печи, если площадь отверстия окошка 6 см². Считать окошко моделью серого тела с коэффициентом черноты 0,99.

1.3.1. Температура поверхности Солнца равна 5300 K. Считая Солнце абсолютно черным телом, определите длину волны, которой соответствует максимум испускательной способности Солнца.

1.3.2. Определите температуру абсолютно черного тела, при которой максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на красную границу видимого спектра (760 нм).

1.4.1. Температура верхних слоев звезды Сириус равна 10 кK. Определите мощность, излучаемую с поверхности этой звезды площадью 1 км².

1.4.2. Вследствие изменения температуры абсолютно черного тела максимум спектральной плотности энергетической светимости сместился с l₁ = 2,4 мкм на l₂ = 0,8 мкм. Определите, во сколько раз изменилась энергетическая светимость тела.

1.5.1. Определите относительное увеличение энергетической светимости абсолютно черного тела при увеличении его температуры на 1%.

1.5.2. Максимум спектральной плотности энергетической светимости звезды Арктур приходится на длину волны 580 нм. Принимая, что звезда излучает как абсолютно черное тело, оцените температуру этой звезды.

1.6.1. Определите, во сколько раз надо увеличить температуру абсолютно черного тела, чтобы его энергетическая светимость возросла в 2 раза.

1.6.2. Муфельная печь потребляет мощность 1 кВт. Температура ее внутренней поверхности при открытом отверстии площадью 25 см² равна 1200 K. Считая, что отверстие печи излучает как абсолютно черное тело, определите, какая часть мощности рассеивается стенками.

1.7.1. После изменения температуры абсолютно черного тела максимум спектральной плотности энергетической светимости сместился с l₁ = 0,8 мкм на l₂ = 3,2 мкм. Определите, во сколько раз изменилась максимальная спектральная плотность энергетической светимости.

1.7.2. Определите энергию, излучаемую за 1 с из смотрового окошка плавильной печи площадью 6 см², если в печи поддерживается температура 1100 K.

1.8.1. При увеличении термодинамической температуры абсолютно черного тела в 2 раза длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на 400 нм. Определите начальную температуру тела.

1.8.2. Энергетическая светимость абсолютно черного тела равна 10 кВт/м². Определите длину волны, соответствующую максимуму спектральной плотности энергетической светимости.

1.9.1. Определите, до какого значения надо уменьшить температуру абсолютно черного тела, чтобы максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела уменьшился в 16 раз, если начальная температура 1410 K.

1.9.2. Определите, как изменится мощность излучения абсолютно черного тела, если длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, уменьшилась от l₁ = 0,72 мкм до l₂ = 0,40 мкм.

1.10.1. Мощность излучения шара радиусом 10 см равна 1 кВт. Найдите температуру поверхности шара, считая его серым телом с коэффициентом черноты 0,5.

1.10.2. Начальная температура теплового излучения 2000 K. Определите на сколько градусов изменилась температура, если наиболее вероятная длина волны в спектре излучения увеличилась на 260 нм.