Ширина и барьерная емкость электронно-дырочного перехода
Емкость при обратном смещении
Если к п/п прикладывается внешняя разность потенциалов Uвнеш, то в зависимости величины приложенного поля к обратно смещенному p-n переходу происходит уменьшение или увеличение объемных зарядов у его границ обусловленных неподвижными ионами доноров и акцепторов (рис. 5.1).
!! Барьерную емкость образуют ионы доноров и акцепторов
Рис. 5.1 Образование пространственного заряда при обратно смещенном p-n переходе
Обратно смещенный плоский p-n переход, ведет себя подобно электрической емкости. Эта емкость, называемая барьерной емкостью, и определяется, как емкость обычного плоского конденсатора.
Заряды, обусловливающие барьерную емкость Cб, сосредоточены в двух тонких слоях плоского p-n перехода, расположенных на расстоянии D один от другого, что очень напоминает поверхностные заряды на металлических обкладках конденсатора.
С = eoe S/D (5.1)
где eo = 8,85.10-12ф/м - абсолютная диэлектрическая проницаемость;
e - относительная диэлектрическая проницаемость;
S - площадь перехода.
Величина барьерной емкости
Cбар = dQ/dU (5.2)
где dQ – изменение заряда;
dU – изменение разности потенциалов на нем.
Разность потенциалов на переходе
U = (fk + Uвнеш) (5.3)
Заряды на “обкладках“ (рис. 5.1) p-n перехода (на единичной площади перехода, S=1)
Q+ = qNд(xo - x”)
Q- = qNа(x’- xo) (5.4)
Решая систему 5.4 относительно D с учетом 5.2, 5,3 и V=fk, получим оценочную величину ширины p-n перехода в равновесном состоянии
D = ((e eofk /q)(1/Na+1/Nд))0.5 (5.5)
можно показать, что в неравновесном состоянии и обратно смещенном p-n переходе
D = k1 /(fk + Uвнеш)0.5 (5.6)
Барьерная емкость с учетом 5.1 и 5.6
Сбар = eoe S/D = k2 /(fk + Uвнеш)0.5 (5.7)
k1, k2 коэффициенты
Емкость при прямом смещении
Диффузионная ёмкость связана с процессами накопления и рассасывания неравновесного заряда и характеризует инерционность движения неравновесных зарядов.
При прямом включении p-n перехода носители диффундируют через переход и накапливаются в соседней области.
Количество инжектированного в соседнюю область носителей заряда зависит от величины приложенного к p-n переходу напряжения U, т.е. изменение инжектированного заряда при изменении приложенного напряжения может характеризоваться емкостью, которую принято называть диффузионной.
Cдифф=dQ/dU (5.8)
где Q - инжектированный заряд.
Будем считать, что p-n переход несимметричный и концентрация дырок в p области значительно больше концентрации электронов в n области.
Тогда заряд дырок, инжектированных в n-область
Q = qS∫Dp(x)dx = f(U) (5.9)
Dp(x) плотность распределения носителей заряда (инжектированных дырок) в n-области
Можно показать, используя 5.8 и 5.9
Cдифф=dQ/du = k3 Jp t эфф exp(U/f T) / f T (5.10)
k3 ~0.5-1
tэфф - эффективное время жизни неосновных носителей.
Jp – плотность дырочного тока
Таким образом, как видно из (5.10), диффузионная емкость зависит от величины прямого тока через p-n переход и времени жизни носителей заряда, которое определяет глубину их проникновения в соседнюю область.
Чем больше время жизни инжектированных носителей заряда, тем на большую глубину они проникают и тем больше величина инжектированного заряда.
!! Диффузионную емкость образуют неосновные носители заряда.
Рис. 5.2 Барьерная и диффузионная емкости перехода
Общая емкость перехода равна сумме барьерной и диффузионной емкостям.
С= Сбар+ Cдифф (5.11)
ВАХ р-n перехода
Односторонняя проводимость p-n перехода наглядно иллюстрируется его ВАХ, показывающей зависимость тока через p-n переход от величины и полярности приложенного напряжения.