1. Принцип виртуального замыкания.
При виртуальном замыкании (рис. 9), как и при обычном, напряжение между замкнутыми зажимами равно нулю, но ток между виртуально замкнутыми зажимами не течет. Иначе говоря, для тока виртуальное замыкание эквивалентно разрыву цепи.
2. Инвертирующая схема.
На рис. 10 показана инвертирующая схема включения операционного усилителя. Применяя принцип виртуального замыкания, находим, что 
, откуда коэффициент передачи напряжения для идеального усилителя 
.
3. Неинвертирующая схема.
Неинвертирующая схема операционного усилителя показана на рис. 11. Напряжение с выхода усилителя подается на инвертирующий вход " – " усилителя.
где 
Коэффициент усиления неинвертирующей схемы включения:
При 
Выражение (1) является точным, а (2) – приближенным. Относительная погрешность определения 
.
Из рис. 11 видно, что в схеме имеет место последовательная обратная связь по напряжению, при которой входное сопротивление 
где 
.
4. Сумматор.
Сумматор сигналов обеспечивает на выходе сигнал, пропорциональный сумме входных сигналов. Он может быть построен по схеме (рис. 12), где к инвертирующему входу OУ через соответствующие резисторы подключены N источников сигналов. При этом ток, пробегающий в цепи Roc, равен сумме токов, отдаваемых каждым из источников в отдельности:
.
Справедливость этого выражения определяется тем, что разность потенциалов между управляющими входами OУ стремится к нулю (
), его входная цепь не потребляет тока, а не инвертирующий вход заземлен. В силу этого и инвертирующий вход находится под потенциалом, стремящимся к нулю. При 
.
Введение реактивного параметра в цепь обратной связи OУ позволяет создать устройство, интегрирующее или дифференцирующее входной сигнал.
5. Интегратор.
Схема интегратора показана на рис. 13. При приложении ко входу на 
пряжения U'вх в соответствии с принципом виртуального замыкания можно считать, что ток через резистор R равен U'вх/R. Этот ток заряжает конденсатор С и создает на нем напряжение, одновременно являющееся выходным: 
.
6. Дифференциатор.
Схема дифференциатора показана на рис. 15. Напряжение на входе в силу принципа виртуального замыкания является напряжением на конденсаторе. Заряжающий ток 
. Этот ток, не заходя в усилитель, полностью проходит через сопротивление R, создавая на нем напряжение, являющееся выходным: 
.
7. Логарифмирующая схема.
Для выполнения логарифмирования применяются операционные усилители, в которых роль сопротивления Zсв или Z1 выполняют диоды с плоскостным p-n - переходом.
Вольт-амперная характеристика p-n-перехода описывается равенством
точным при Uд>(3-4)Uт, где 
– температурный потенциал (q – заряд электрона, k – постоянная Больцмана; T – абсолютная температура). Логарифмируя это равенство, получаем:
.
На рис. 17 показана логарифмирующая схема, в которой используется эмиттерный диод. Ток через диод 
.
Напряжение на выходе:
.
8. Компаратор.
Компаратор – устройство, осуществляющее сравнение двух аналоговых напряжений. В простейшей схеме компаратора входное напряжение сравнивается с опорным, в качестве которого обычно используется часть выходного напряжения (рис. 18,а). На инвертирующий вход операционного усилителя OУ поступает входное напряжение, а на неинвертирующий вход подается опорное напряжение, снимаемое с делителя R1, R2. Таким образом, OУ охвачен положительной обратной связью по неинвертирующему входу, и выходное напряжение скачком изменяет свою полярность при сравнении входного и опорного напряжений.
Принцип действия этого компаратора можно рассмотреть используя передаточную характеристику – зависимость выходного напряжения от входного (рис. 18,б).
Пусть Uвх=0, а Uвых=Um+(точка 1 на рис. 18,б). Напряжение на неинвертирующем входе равно: Uн=β 
, где β= 
- коэффициент передачи резистивной цепи R1, R2 положительной ОС в компараторе.
Если Uвх>0 и увеличивается, то при сравнении его амплитуды с опорным, равным напряжению срабатывания Uср=β , компаратор переключается. При этом произойдет скачкообразное изменение выходного напряжения со значения на значение 
(переход от точки 2 к точке 3 на рис. 18,б). Дальнейшее увеличение входного напряжения не изменит состояния компаратора, и напряжение на не инвертирующем входе OУ будет постоянным: Uн=β . При уменьшении входного напряжения до значения опорного, равного напряжению отпускания Uвх=Uотп=β , произойдет скачкообразный возврат компаратора в исходное состояние. Выходное напряжение при этом изменится с на (переход от точки 4 к точке 5 рис. 18,б).
Таким образом, передаточная характеристика компаратора имеет вид петли гистерезиса. Такой компаратор обладает триггерным (переключающим) эффектом, его называют триггером Шмитта.
Сумма напряжений срабатывания и отпускания:
Uг=Uср+Uотп=2βUm
является напряжением гистерезиса. Оно вводится для повышения помехоустойчивости, что устраняет “дребезг” триггера, т.е. случайное его переключение напряжением помех при отсутствии входного сигнала. В компараторе на OУ амплитуда выходного напряжения равна напряжению питания: 
, прямоугольной формы из различных видов непрерывных сигналов. При подаче на вход компаратора синусоидального напряжения (рис. 19) на его выходе формируется симметричное прямоугольное колебание – меандр. Пусть в момент времени t=0 напряжение на выходе компаратора 
. В таком состоянии компаратор будет находиться, пока амплитуда входного напряжения меньше напряжения срабатывания (
). В момент времени 
входное напряжение станет равным 
напряжению срабатывания, и компаратор переключится. При этом выходное напряжение Uвых скачком изменится со значения на . В момент времени 
входное напряжение станет равным напряжению отпускания Uотп, произойдет новое переключение компаратора.
§6. Обратная связь в усилительных устройствах.
Обратная связь осуществляется подачей части напряжения или тока с выхода устройства на его вход. Структурная схема усилителя с обратной связью приведена на рис. 20, где показана цепь прямой передачи с коэффициентом передачи 
и цепь обратной связи с коэффициентом передачи 
. Обратная связь может вводиться или специально для изменений характеристик усилителя или может возникать в результате непредусмотренного или нежелательного взаимодействия отдельных его цепей. В этом случае она называется паразитной. Если фазовый сдвиг между Uвх и Uос мал, и в результате сложения сигналов Uвх и Uос происходит увеличение Uвых, то обратная связь положительна; если сигналы от источника и цепи обратной связи отличаются по фазе так, что Uвых уменьшается, то обратная связь отрицательна.
В усилителях различают обратную связь по напряжению (рис. 21) и по току (рис. 22). Каждая из них может быть последовательной (а) и параллельной (б).
Коэффициент передачи усилителя с обратной связью:
.
Коэффициент передачи напряжения обратной связи 
– коэффициент обратной связи 
.
;
;
;
;
– это соотношение связывает коэффициент усиления усилителя, охваченного обратной связью, и усилителя без обратной связи, является основным соотношением в теории усилителей с обратной связью. Величина 
характеризует усиление петли обратной связи.
При положительной обратной связи произведение 
, следовательно при возрастании 
, 
возрастает, 
возрастает.
При отрицательной обратной связи произведение 
, следовательно убывает, 
убывает.
При 
, т.е. при отсутствии 
(
) 
не равно нулю, т.е. усилитель самовозбуждается и превращается в генератор.
Диаграмма Найквиста
Обратная связь может стать причиной самовозбуждения усилителя, т.к. 
и 
зависят от частоты 
и для некоторой частоты обратная связь из отрицательной, превращается в положительную обратную связь. Режим самовозбуждения недопустим для усилителя, поэтому при разработке усилителя важно убедиться в том, что автоколебания не возникнут не только в рабочей области частот, но и для диапазона частот от нуля до бесконечности 
. Одним из способов проверить, не самовозбуждается ли усилитель, является диаграмма Найквиста (рис. 23). Для некоторой частоты по оси абсцисс откладывается вещественная, а по оси ординат – мнимая часть . Радиус-вектор, проведенный из начала координат в эту точку, характеризует коэффициент передачи петли обратной связи для определенной частоты. 
, угол 
равен углу между 
и 
. Совокупность точек для всего диапазона частот от нуля до бесконечности дает непрерывную линию, называемую диаграммой Найквиста.
Левая точка пересечения диаграммы Найквиста с осью абсцисс соответствует некоторой частоте в области средних частот усилителя, 
, для нее 
. Верхняя и нижняя точки пересечения диаграммы с осью 
соответствуют верхней 
и нижней 
частотам, 
. В этих точках общий коэффициент передачи петли обратной связи уменьшается в 2 раза.
При 
или 
длина радиус-вектора уменьшается до 0. Если диаграмма Найквиста не охватывает точку (1, 0), то усилитель не возбуждается.
§8. Повышение стабильности усиления и расширение полосы
Коэффициент передачи может изменяться вследствие температурного изменения параметров, их замены, изменения э.д.с. питания и т.д.
Усилитель с глубокой ООС имеет высокую стабильность.
При 
:
.
Т.о., при глубокой ООС 
не зависит от 
и не изменяется при изменении . Коэффициент обратной связи 
определяется делителем, состоящим из пассивных элементов, поэтому он стабилен.
Если 
изменяется, то 
тоже изменяется.
Учитывая, что 
, после дифференцирования получаем
,
откуда:
,
следовательно, относительное изменение коэффициента усиления усилителя, охваченного обратной связью, в 
раз меньше, чем неохваченного.
Введение в усилитель ООС позволяет расширить его полосу пропускания. У резисторного УНЧ без ООС наблюдается завал в областях НЧ и ВЧ относительно средней частоты. Если относительное уменьшение усиления при этом равно 
, то при наличии ООС при том же отклонении частоты в усилителе относительное уменьшение усиления в 
раз меньше, что приводит к увеличению полосы пропускания усилителя. При этом однокаскадный резисторный усилитель, охваченный ООС, имеет следующие граничные частоты:
;
,
где 
– коэффициент передачи напряжения в области средних частот для усилителя без обратной связи.
Для разных частот ООС влияет на коэффициент передачи неодинаково. В области СЧ, где 
, ООС снижает его в 
раз. В области НЧ и ВЧ, где усиление снижается и без ОС, напряжение ОС 
будет уменьшаться, и ООС становится слабее, следовательно, коэффициент усиления на этих частотах уменьшается в меньшее число раз, что приводит к сглаживанию амплитудно-частотной характеристики усилителя.
