Электрические колебания
План
Квазистационарные токи
Свободные колебания в контуре без активного сопротивления
Свободные затухающие колебания
Вынужденные электрические колебания
Переменный ток
Излучение диполя
Лекция
Квазистационарные токи
Электромагнитное поле распространяется со скоростью света.
l – длина проводника
Условие квазистационарных токов:
Период колебания такого тока много больше времени распространения, что значит, что процесс за время τ почти не изменится.
Мгновенные значения квазистационарных токов подчиняются законам Ома и Кирхгофа.
Свободные колебания в контуре без активного сопротивления
Колебательный контур – цепь из индуктивности и емкости.
Найдем уравнение колебания. Положительным будем считать ток зарядки конденсатора.
Разделив обе части уравнения на L, получим
Пусть
Тогда уравнение колебаний примет вид
Решение такого уравнения имеет вид:
Формула Томсона
Сила тока опережает по фазе U на π/2
Свободные затухающие колебания
Всякий реальный контур обладает активным сопротивлением, энергия идет на нагревание, колебания затухают.
При
Решение:
Где
Частота затухающих колебаний меньше собственной частоты
При R=0
Логарифмический декремент затухания:
Если затухание невелико
Добротность:
Вынужденные электрические колебания
Напряжение на емкости отстает по фазе от силы тока на π/2, а напряжение на индуктивности опережает по фазе ток на π/2. Напряжение на активном сопротивлении изменяется в фазе с током.
Переменный ток
Полное электрическое сопротивление (импеданс)
Реактивное индуктивное сопротивление
Реактивное емкостное сопротивление
Мощность в цепи переменного тока
Действующие значения в цепи переменного тока
сosφ - коэффициент мощности
Излучение диполя
Простейшая система, излучающая ЭМВ – электрический диполь.
Дипольный момент
r – радиус-вектор заряда
l – амплитуда колебаний
Пусть
Волновая зона
Волновой фронт сферический
Сечения волнового фронта через диполь – меридианы, через перпендикуляры к оси диполя – параллели.
Мощность излучения диполя
Средняя мощность излучения диполя пропорциональна квадрату амплитуды электрического момента диполя и 4 степени частоты.
а – ускорение колеблющегося заряда.
Большинство естественных и искусственных источников электромагнитного излучения удовлетворяет условию
d – размер области излучения
Или
v – средняя скорость зарядов
Такой источник электромагнитного излучения – диполь Герца
Область расстояний до диполя Герца называется волновой зоной
