Холодильные установки и тепловые насосы

Холодильные установки предназначены для поддержания в ее камере температуры ниже температуры окружающей среды. Если в камеру помещают предметы (продукты), температура которых превышает установленную температуру в камере, для их охлаждения необходимо отбирать от них теплоту и выбрасывать ее в окружающую среду. Из 2-го закона термодинамики известно, что самопроизвольно теплота переходит от более нагретых к менее нагретым телам (например, через теплоизоляцию стенок холодильника от окружающей среды внутрь камеры). Для того, чтобы передать теплоту на более высокий температурный уровень, нужно затратить работу. Теоретически такая возможность вытекает из обратного цикла Карно abcd (рис. 6.11).

 

Рис. 6.11 Обратный цикл Карно в Ts - диаграмме

 

В процессе адиабатного расширения ab температура рабочего тела уменьшается от Т_max до Т_min. В процессе bc оно при постоянной температуре Т_min расширяется, забирая теплоту q _н из холодильника (в термодинамике говорят «от низкотемпературного источника») в Ts диаграмме эта теплота изображена площадью s ₁ dcs ₂. В процессе cd рабочее тело подвергается адиабатному сжатию, в результате чего его температура повышается от Т _min. до Т _max. Наконец, после изотермического сжатия da при температуре Т_max рабочее тело возвращается в исходное состояние а, отдавая в процессе da теплоту q _в в окружающую среду («высокотемпературному источнику»). Эта теплота изображается в Ts -диаграмме площадью s ₁ ads ₂, в работа l _ц, затраченная на перенос теплоты с низшего температурного уровня Т_min на более высокий T_max (эквивалентная соответствующей теплоте) – площадью цикла abcd. Количество теплоты, отобранной из камеры холодильника (в данном случае за цикл – площадь s ₁ dcs ₂), называется холодопроизводительностью. Эффективность холодильного цикла выражается холодильным коэффициентом e_х – отношением холодопроизводительности к затраченной на осуществление цикла работе. В обратном цикле Карно

. (6.7)

Их формулы (6.7) видно, что эффективность холодильной машины тем больше, чем меньше отношение абсолютных температур окружающей среды и в холодильной камере. Жарким летом холодильник, установленный в комнате, работает менее эффективно (потребляет больше электроэнергии), чем зимой, когда в комнате холоднее.

По ряду причин цикл Карно в холодильной технике не применяется. Холодильные машины строят на основе других циклов – менее эффективных с точки зрения термодинамики, но более экономичных практически.

Тепловым насосом называется устройство, которое передает теплоту более низкого потенциала на более высокий потенциал за счет затрат энергии еще более высокого потенциала. По принципу действия – это та же холодильная машина, но ее полезным эффектом является передача теплоты q _н, взятой у холодного источника вместе с затраченной на это энергией l _ц, не в окружающую среду, как в холодильном цикле, а тепловому потребителю, имеющему более высокую температуру. Если, например, имеем в пруду летом воду с температурой 20°С, а для горячего водоснабжения нужна вода с температурой 65°С, то с помощью теплового насоса можно использовать прудовую воду для горячего водоснабжения. Это значительно выгоднее, чем просто нагревать воду от 20°С до 65°С электричеством.

Простейшим и теоретически наиболее эффективным циклом теплового насоса является тот же обратный цикл Карно (рис. 6.11). Работа теплового насоса характеризуется коэффициентом преобразования энергии (КПЭ), под которым понимается отношение количества теплоты q _в, отданной потребителю, к количеству потребленной механической энергии l _ц

. (6.8)

Из формулы (6.8) видно, что КПЭ увеличивается с увеличением отношения Т_min / Т_max. Чем ближе температура низкотемпературного источника Т_min к необходимой температуре теплоносителя, (например, горячей воды в системе гвс) Т_max, тем больше эффекта от применения теплового насоса. При Т_min =273+20=293 К и Т_max =273+65=338 К КПЭ=1/(1–(293/338))=7,5. Это значит, что на нагрев теплоносителя (например, воды) от 20°С до 65°С в идеальном тепловом насосе нужно затратить в 7,5 раз меньше электроэнергии, чем при прямом нагреве воды электричеством.

На прямой электронагрев одного килограмма воды от 20°С до 65°С (d t =45°С) пришлось бы затратить q _нагр= c d t =4,187×45=188 кДж/кг электроэнергии (здесь с – теплоемкость воды). В тепловом насосе, осуществленному по обратному циклу Карно, для этого потребуется всего 188/7,5=25 кДж/кг.

Практически в тепловых насосах как и в холодильных машинах, применяется не обратный цикл Карно, а другие циклы, более приемлемые с инженерной точки зрения. Их КПЭ грубо составляет примерно 0,5-0,6 в зависимости от мощности) от КПЭ обратного цикла Карно.

 

Контрольные вопросы и задачи

6.1. Вывести формулу для КПД цикла ДВС со сгоранием при р =const и сравнить КПД двух циклов при одинаковых значениях e; v ₇/ v ₂ (см. рис. 6.3) обозначить через r. К какому значению стремится h_t при r®1?

6.2. Почему вырабатываемая газовой турбиной мощность превышает мощность, затраченную на привод компрессора, если массовые расходы через них рабочего тела и перепады давления практически одинаковы см. рис. 6.5)?

6.3. Пользуясь h, s – диаграммой водяного пара, посчитать КПД цикла Ренкина на насыщенном паре при давлении перед турбиной 9,8 МПа. Сравнить с КПД цикла Карно, имеющего те же параметры, а также цикла Ренкина при перегреве пара до 540°С. Давление за турбиной 4 кПа.

6.4. Имеет ли смысл поставить холодильник, чтобы снизить температуру конденсации пара за турбиной и тем самым повысить КПД цикла?

 

Решения задач и ответы на вопросы

1.1. Можно.

1.2. Температура не изменится.

1.3. В стационарном неравновесном состоянии.

2.1. 18,6 мин.

2.2.

2.3. Не надо, так как D U =14380 кДж, а L =5 кДж.

2.4. Согласно первому закону термодинамики подведенная теплота или , откуда

.

4.1. Кажущаяся молекулярная масса смеси

.

Плотность воздуха при нормальных физических условиях

.

Состав воздуха по массе

;

.

Парциальные давления кислорода и азота

;

4.2. Начальный объем воздуха

.

Из уравнения процесса конечный объем

.

Работа, затрачиваемая на сжатие,

.

Количество теплоты, отводимой от газа, равно работе сжатия, поэтому q = – 187 кДж/кг.

4.3. Чтобы найти изменение температуры, рассмотрим столб воздуха, высотой dy с поперечным сечением, равным единице. На нижней поверхности этого столба давление равно р, а на верхней оно составляет р + dp, где dp – изменение давления, вызванное весом столба воздуха. Поскольку увеличение высоты сопровождается уменьшением давления, то . Так как , то . Для адиабатного процесса =сonst. Логарифмирование и дифференцирование этого уравнения дает

.

После подстановки выражения для dp, получаем

.

Полагая k =1,4; R =287 Дж;/(кг×К); g =9,81 м/с², получаем

.

Наблюдаемое в действительности среднее снижение температуры по высоте (1 К на каждые 200 м) несколько меньше вычисленного. Различие объясняется неучетом влажности воздуха. Когда при некоторой температуре воздух окажется насыщенным влагой, то дальнейшее понижение температуры приведет к конденсации водяных паров и выделению теплоты конденсации. По этой причине понижение температуры будет происходить медленнее, чем это следует из расчета.

4.4. В политропном процессе или , откуда показатель политропы расширения .

Работа расширения

кДж.

Количество теплоты , но - изменение внутренней энергии газа, которое по первому закону термодинамики равно D U = Q – L, поэтому

,

откуда

кДж;

кДж.

Работа расширения совершается газом за счет сообщения ему теплоты и уменьшения его внутренней энергии.

4.5. По h, s – диаграмме находим, что пар в конце расширения будет влажным со степенью сухости х=0,81.Начальные параметры: h ₁=3405 кДж/кг; v ₁=12,7 м³/кг.

Изменение внутренней энергии

5.1. Абсолютное давление воздуха в воздухопроводе

Па.

Отношение давлений при истечении

,

поэтому скорость истечения меньше критической и определяется по формуле

183 м/с.

Удельный объем воздуха в воздухопроводе м³/кг. Площадь отверстия 19,6×10^-6 м².

Секундный расход найдем по формуле

5,17×10^-3 кг/с.

5.2.

=0,577.

Следовательно, истечение происходит в сверхзвуковой области.

Критическое давление р _кр=b_кр р ₁=0,577×4,5=2,6 МПа.

Скорость истечения из суживающегося сопла

44,7 м/с;

то же из сопла Лаваля

1113 м/с.

Таким образом, при замене суживающегося сопла соплом Лаваля скорость истечения увеличится в 2,5 раза.

5.3. За счет неравновесности процесса дросселирования.

5.4. Да, можно, если начальное давления дросселируемого пара больше 2,9 МПа.

5.5.

кВт.

7,7кВт.

6,8кВт.

6.1. ; так как r > 1 и k >1, то . Значит, чем больше r, тем бóльшая величина вычитается из единицы, т.е. меньше h_t. При r®1, раскрывая неопределенность, получим h_t® .

6.2. Температура газа в турбине, чем в компрессоре поэтому больше и удельный объем при том же давлении, а элементарная техническая работа . В результате и (см. рис. 6.6).

6.3. Температура насыщения при р =0,8 МПа равна 309°С, а при р = 4×10^-3 МПа - 29°C. КПД цикла Карно в этом диапазоне температур равен 0,48. КПД циклов Ренкина – 0,4 и 0,43.

6.4. Теплообменник нужно ставить после конденсатного насоса, так как до него вода находится при температуре кипения; подогреть ее, не превращая в пар, при этом давлении нельзя. КПД цикла повысится за счет регенерации теплоты – меньше теплоты отработавшего пара будет отдано холодному источнику в конденсаторе.

Приложение 1

Таблица П.1.

Термодинамические свойства воды и водяного пара в состоянии насыщения (по температуре)

<

t, °C	p, Па	v ¢,	v ²,	h ¢,	h ²,	r,	s ¢,	s ²,
	6,112×102	0,0010002	206,140	-0,04	2500,9	2500,9	-0,0002	9,1558
0,01	6,117×102	0,0010002	205,997	0,00	2500,9	2500,9	0,0000	9,1555
	6,571×102	0,0010001	192,445	4,18	2502,7	2498,6	0,0153	9,1291
	7,060×102	0,0010001	179,764	8,39	2504,6	2496,2	0,0306	9,1027
	7,581×102	0,0010001	168,014	12,60	2506,4	2493,8	0,0459	9,0765
	8,135×102	0,0010001	157,121	16,81	2508,2	2491,4	0,0611	9,0506
	8,726×102	0,0010001	147,017	21,02	2510,1	2489,1	0,0763	9,0249
	9,354×102	0,0010001	137,638	25,22	2511,9	2486,7	0,0913	8,9994
	1,0021×103	0,0010001	128,928	29,43	2513,7	2484,3	0,1064	8,9742
	1,0730×103	0,0010002	120,834	33,63	2515,6	2481,9	0,1213	8,9492
	1,1483×103	0,0010003	113,309	37,82	2517,4	2479,6	0,1362	8,9244
	1,2282×103	0,0010003	106,309	42,02	2519,2	2477,2	0,1511	8,8998
	1,3129×103	0,0010004	99,793	46,22	2521,1	2474,8	0,16559	8,8755
	1,4028×103	0,0010005	93,724	50,41	2522,9	2472,5	0,1806	8,8514
	1,4981×103	0,0010007	88,070	54,60	2524,7	2470,1	0,1953	8,8275
	1,5989×103	0,0010008	82,798	58,79	2526,5	2467,7	0,2099	8,8038
15,0	1,7057×103	0,0010009	77,881	62,98	2528,4	2465,4	0,2245	8,7804
15,5	1,7615×103	0,0010010	75,547	65,08	2529,3	2464,2	0,2317	8,7687
16,0	1,8188×103	0,0010011	73,291	67,17	2530,2	2463,0	0,2390	8,7571
16,5	1,8777×103	0,0010012	71,112	69,27	2531,1	2461,8	0,2462	8,7456
17,0	1,9383×103	0,0010013	69,006	71,36	2532,0	2460,6	0,2534	8,7341
17,5	2,0006×103	0,0010014	66,971	73,45	2532,9	2456,5	0,2607	8,7226
18,0	2,0647×103	0,0010015	65,003	75,55	2533,8	2458,3	0,2678	8,7112
18,5	2,1305×103	0,0010015	63,100	77,64	2534,7	2457,1	0,2750	8,6999
19,0	2,1982×103	0,0010016	61,261	79,73	2535,7	2455,9	0,2822	8,6886
19,5	2,2677×103	0,0010017	59,482	81,83	2536,6	2454,7	0,2894	8,6773
20,0	2,3392×103	0,0010018	57,761	83,92	2537,5	2453,5	0,2965	8,6661
20,5	2,4127×103	0,0010019	56,097	86,01	2538,4	2452,4	0,3036	8,6550
21,0	2,4881×103	0,0010021	54,487	88,10	2539,3	2451,2	0,3108	8,6439
21,5	2,5656×103	0,0010022	52,930	90,20	2540,2	2450,0	0,3179	8,6328
22,0	2,6452×103	0,0010023	51,422	92,29	2541,1	2448,8	0,3250	8,6218
22,5	2,7272×103	0,0010024	49,964	94,38	2542,0	2447,6	0,3320	8,6109
23,0	2,8109×103	0,0010025	48,552	96,47	2542,9	2446,4	0,3391	8,6000
23,5	2,8971×103	0,0010026	47,186	98,56	2543,8	2445,3	0,3462	8,5891
24,0	2,9856×103	0,0010028	45,863	100,66	2544,7	2444,1	0,3532	8,5783
24,5	3,0765×103	0,0010029	44,582	102,75	2545,6	2442,9	0,3602	8,5675
25,0	3,1397×103	0,0010030	43,341	104,84	2546,5	2441,7	0,3673	8,5568
25,5	3,2655×103	0,0010031	42,140	106,93	2547,4	2440,5	0,3743	8,5461
26,0	3,3637×103	0,0010033	40,977	109,02	2548,4	2439,3	0,3813	8,5355
26,5	3,4645×103	0,0010034	39,850	111,11	2549,3	2438,1	0,3882	8,5249
27,0	3,5979×103	0,0010035	38,758	113,20	2550,2	2437,0	0,3952	8,5144
27,5	3,6740×103	0,0010037	37,700	115,29	2551,1	2435,8	0,4022	8,5039
28,0	3,7828×103	0,0010038	36,675	117,38	2552,0	2434,6	0,4091	8,4934
28,5	3,8944×103	0,0010040	35,682	119,47	2552,9	2433,4	0,4161	8,4830
29,0	4,0089×103	0,0010041	34,719	121,56	2553,8	2432,2	0,4230	8,4727
29,5	4,1263×103	0,0010043	33,786	123,65	2554,7	2431,0	0,4299	8,4624
30,0	4,2467×103	0,0010044	32,882	125,75	2555,6	2429,8	0,4368	8,4521
30,5	4,3701×103	0,0010046	32,005	127,84	2556,5	2428,7	0,4437	8,4419
31,0	4,4966×103	0,0010047	31,154	129,93	2557,4	2427,5	0,4506	8,4317
31,5	4,6263×103	0,0010049	31,329	132,02	2558,3	2426,3	0,4574	8,4216
32,0	4,7592×103	0,0010050	29,529	134,11	2559,2	2425,1	0,4643	8,4115
32,5	4,8955×103	0,0010052	28,754	136,20	2560,1	2423,9	0,4711	8,4014
33,0	5,0351×103	0,0010054	28,001	138,29	2561,0	2422,7	0,4780	8,3914
33,5	5,1781×103	0,0010055	27,271	140,38	2561,9	2421,5	0,4848	8,3815
34,0	5,3247×103	0,0010057	26,562	142,47	2562,8	2420,3	0,4916	8,3715
34,5	5,4748×103	0,0010059	25,875	144,56	2563,7	2419,1	0,4984	8,3617
35,0	5,6286×103	0,0010060	25,208	146,64	2564,6	2417,9	0,5052	8,3518
36,0	5,9475×103	0,0010064	23,932	150,82	2566,4	2415,6	0,5187	8,3323
37,0	6,2818×103	0,0010068	22,729	155,00	2568,2	2413,2	0,5322	8,3129
38,0	6,6324×103	0,0010071	21,595	159,18	2570,0	2410,8	0,5457	8,2936
	6,9997×103	0,0010075	20,526	163,36	2571,8	2408,4	0,5591	8,2746
	7,3844×103	0,0010079	19,517	167,54	2573,5	2406,0	0,5724	8,2557
	7,7873×103	0,0010083	18,656	171,72	2575,3	2403,6	0,5858	8,2369
	8,2090×103	0,0010087	17,665	175,90	2577,1	2401,2	0,5990	8,2183
	8,6503×103	0,0010091	16,816	180,08	2578,9	2398,8	0,6123	8,1999
	9,1118×103	0,0010095	16,013	184,26	2580,7	2396,4	0,6255	8,1816
	9,5944×103	0,0010099	15,253	188,44	2582,5	2394,0	0,6386	8,1634
	1,0099×104	0,0010103	14,535	192,62	2584,2	2391,6	0,6517	8,1454
	1,0626×104	0,0010108	13,856	196,80	2586,0	2389,2	0,6648	8,1276
	1,1176×104	0,0010112	13,213	200,98	2587,8	2386,8	0,6778	8,1099
	1,1751×104	0,0010117	12,604	205,16	2589,5	2384,4	0,6908	8,0923
	1,2351×104	0,0010121	12,028	209,34	2591,3	2382,0	0,7038	8,0749
	1,2977×104	0,0010126	11,482	213,52	2593,1	2379,6	0,7167	8,0576
	1,3631×104	0,0010131	10,964	217,70	2594,8	2377,1	0,7296	8,0405
	1,4312×104	0,0010136	10,473	221,88	2596,6	2374,7	0,7424	8,0235
	1,5022×104	0,0010140	10,007	226,06	2598,4	2372,3	0,7552	8,0066
	1,5761×104	0,0010145	9,5649	230,06	2600,1	2369,9	0,7680	7,9899
	1,6532×104	0,0010150	9,1454	234,42	2601,9	2367,4	0,7807	7,9733
	1,7335×104	0,0010155	8,7471	238,61	2603,6	2365,0	0,7934	7,9568
	1,8171×104	0,0010161	8,3688	242,79	2605,4	2362,6	0,8060	7,9405
	1,9041×104	0,0010166	8,0093	246,97	2607,1	2360,1	0,8186	7,9243
	1,9946×104	0,0010171	7,6677	251,15	2608,8	2357,7	0,8312	7,9082
	2,0887×104	0,0010176	7,3428	255,34	2610,6	2352,2	0,8438	7,8922
	1,1866×104	0,0010182	7,0338	259,52	2612,3	2352,8	0,8563	7,8764
	2,2884×104	0,0010187	6,7399	263,71	2614,1	2350,3	0,8687	7,8607
	2,3942×104	0,0010193	6,4601	267,89	2615,8	2347,9	0,8811	7,8451
	2,5041×104	0,0010199	6,1938	272,08	2617,5	2345,4	0,8935	7,8296
	2,6183×104	0,0010204	5,9402	276,27	2619,2	2343,5	0,9059	7,8142
	2,7368×104	0,0010210	5,6986	280,45	2621,0	2340,5	0,9182	7,7990
	2,8599×104	0,0010216	5,4684	284,64	2622,7	2338,0	0,9305	7,7839
	2,9876×104	0,0010222	5,2490	288,83	2624,4	2335,6	0,9428	7,7689
	3,1201×104	0,0010228	5,0397	293,02	2626,1	2333,1	0,9550	7,7540
	3,2575×104	0,0010234	5,8402	297,21	2627,8	2330,6	0,9672	7,7392
	3,4000×104	0,0010240	4,6498	301,40	2629,5	2328,1	0,9793	7,7245
	3,5478×104	0,0010246	4,4681	305,59	2631,2	2325,6	0,9915	7,7100
	3,7009×104	0,0010252	4,2947	309,78	2632,9	2323,1	1,0035	7,6955
	3,8595×104	0,0010258	4,1291	313,97	2634,6	2320,6	1,0156	7,6812
	4,0239×104	0,0010265	3,9709	318,17	2636,3	2318,1	1,0276	7,6669
	4,1941×104	0,0010271	3,8198	322,36	2638,0	2315,6	1,0396	7,6528
	4,3703×104	0,0010277	3,6754	326,56	2639,7	2313,1	1,0516	7,6388
	4,5527×104	0,0010284	3,5373	330,75	2641,3	2310,6	1,0635	7,6248
	4,7415×104	0,0010290	3,4053	334,95	2643,0	2308,1	1,0754	7,6110
	4,9368×104	0,0010297	3,2790	339,15	2644,7	2305,5	1,0873	7,5973
	5,1387×104	0,0010304	3,1582	343,34	2646,4	2303,0	1,0991	7,5837
	5,3476×104	0,0010310	3,0426	347,54	2648,0	2300,5	1,1109	7,5701
	5,5636×104	0,0010317	2,9319	351,74	2649,7	2297,9	1,1227	7,5567
	7,7867×104	0,0010324	2,8259	355,95	2651,3	2295,4	1,1344	7,5434
	6,0174×104	0,0010331	2,7244	360,15	2653,0	2292,8	1,1461	7,5301
	6,2556×104	0,0010338	2,6272	364,35	2654,6	2290,3	1,1578	7,5170
	6,5017×104	0,0010345	2,5341	368,56	2656,3	2287,7	1,1694	7,5039
	6,7559×104	0,0010352	2,4448	372,76	2657,9	2285,1	1,1811	7,4909
	7,0182×104	0,0010359	2,3591	376,97	2659,5	2282,6	1,1927	7,4781
	7,2890×104	0,0010367	2,7771	381,18	2661,2	2280,0	1,2042	7,4653
	7,6585×104	0,0010374	2,1983	358,38	2662,8	2277,4	1,2158	7,4536
	7,8568×104	0,0010381	2,1228	389,59	2664,4	2274,8	1,2273	7,4400
	8,1542×104	0,0010389	2,0502	393,81	2666,0	2272,2	1,2387	7,4275
	8,4609×104	0,0010396	1,9806	398,02	2667,6	2269,6	1,2502	7,4150
	8,7771×104	0,0010404	1,9138	402,23	2669,2	2267,0	1,2616	7,4027
	9,1031×104	0,0010411	1,8497	406,45	2670,8	2264,4	1,2730	7,3904
	9,4390×104	0,0010419	1,7880	410,66	2672,4	2261,7	1,2844	7,3782
	9,7852×104	0,0010427	1,7288	414,88	2674,0	2259,1	1,2957	7,3661
	1,0142×105	0,0010435	1,6719	419,10	2675,6	2256,5	1,3070	7,3541
	1,0509×105	0,0010442	1,6171	423,32	2677,1	2253,8	1,2183	7,3421
	1,0887×105	0,0010450	1,5645	427,54	2678,7	2251,2	1,3296	7,3303
	1,1277×105	0,0010458	1,5140	431,76	2680,3	2248,5	1,3408	7,3185
	1,1678×105	0,0010466	1,4653	435,99	2681,8	2245,9	1,3520	7,3068
	1,2090×105	0,0010474	1,4185	440,21	2683,4	2243,2	1,3632	7,2951
	1,2515×105	0,0010483	1,3734	444,44	2684,9	2240,5	1,3743	7,2836
	1,2951×105	0,0010491	1,3301	448,67	2686,5	2237,8	1,3854	7,2721
	1,3401×105	0,0010499	1,2883	452,90	2688,0	2235,1	1,3965	7,2607
	1,3863×105	0,0010507	1,2481	457,13	2689,5	2232,4	1,4076	7,2493
	1,4338×105	0,0010516	1,2094	461,36	2691,1	2229,7	1,4187	7,2380
	1,4826×105	0,0010524	1,1721	465,60	2692,6	2227,0	1,4297	7,2268
	1,5328×105	0,0010533	1,1362	469,83	2694,1	2224,3	1,4407	7,2157
	1,5843×105	0,0010541	1,1015	474,07	2695,6	2221,5	1,4517	7,2047
	1,6373×105	0,0010550	1,0681	478,31	2697,1	2218,8	1,4626	7,1937
	1,6918×105	0,0010559	1,0359	482,55	2698,6	2216,0	1,4735	7,1827
	1,7477×105	0,0010568	1,0049	486,80	2700,1	2213,3	1,4844	7,1719
	1,8051×105	0,0010576	0,9750	491,00	2701,5	2210,5	1,4953	7,1611
	1,8640×105	0,0010585	0,9461	495,30	2703,0	2207,7	1,5062	7,1504
	1,9245×105	0,0010594	0,91820	499,5	2704,5	2204,9	1,5170	7,1397
	1,9867×105	0,0010603	0,89130	503,8	2705,9	2202,1	1,5278	7,1291
	2,0504×105	0,0010612	0,86534	508,0	2707,4	2199,3	1,5386	7,1186
	2,1158×105	0,00106222	0,84028	512,3	2708,8	2196,5	1,5494	7,1081
	2,1829×105	0,0010631	0,81607	516,5	2710,3	2193,7	1,5601	7,0977
	2,2517×105	0,0010640	0,79269	520,8	2711,7	2190,9	1,5708	7,0873
	2,3222×105	0,0010649	0,77011	525,1	2713,1	2188,0	1,5815	7,0770
	2,3946×105	0,0010659	0,74829	529,3	2714,5	2185,2	1,5922	7,0668
	2,4688×105	0,0010668	0,72721	533,6	2715,9	2182,3	1,6028	7,0566
	2,5448×105	0,0010678	0,70683	537,9	2717,3	2179,5	1,6134	7,0465
	2,6227×105	0,0010687	0,68713	542,1	2718,7	2176,6	1,6240	7,0364
	2,7026×105	0,0010697	0,66808	546,4	2720,1	2173,7	1,6346	7,0264
	2,7844×105	0,0010707	0,64966	550,7	2721,5	2170,8	1,6452	7,0165
	2,8682×105	0,0010717	0,63185	554,9	2722,8	2167,9	1,6557	7,0066
	2,9541×105	0,0010727	0,61461	559,2	2724,2	2165,0	1,6662	6,9967
	3,0420×105	0,0010736	0,59794	563,5	2725,5	2162,0	1,6767	6,9869
	3,1320×105	0,0010747	0,58180	567,8	2826,9	2159,1	1,6872	6,9772
	3,2242×105	0,0010757	0,56618	572,0	2728,2	2156,2	1,6977	6,9675
	3,3185×105	0,0010767	0,55106	576,3	2829,5	2153,2	1,7081	6,9579
	3,4151×105	0,0010777	0,53642	580,6	2730,8	2150,2	1,7185	6,9483
	3,5139×105	0,0010787	0,52225	584,9	2732,1	2147,2	1,7289	6,9388
	3,6150×105	0,0010798	0,50852	589,2	2733,4	2144,2	1,7393	6,9293
	3,7185×105	0,0010808	0,49522	593,5	2734,7	2141,2	1,7496	6,9198
	3,8243×105	0,0010819	0,48233	597,8	2736,0	2138,2	1,7600	6,9105
	3,9325×105	0,0010829	0,46985	602,1	2737,3	2135,2	1,7703	6,9011
	4,0432×105	0,0010840	0,45775	606,4	2738,5	2132,2	1,7806	6,8918
	4,1563×105	0,0010850	0,44602	610,7	2739,8	2129,1	1,7909	6,8826
	4,2721×105	0,0010861	0,43465	615,0	2741,0	2126,0	1,8011	6,8734
	4,3903×105	0,0010872	0,42362	619,3	2742,3	2123,0	1,8114	6,8642
	4,5112×105	0,0010883	0,41293	623,6	2743,5	2119,9	1,8216	6,8551
	4,6348×105	0,0010894	0,40256	627,9	2744,7	2116,8	1,8318	6,8461
	4,7610×105	0,0010905	0,39250	632,3	2745,9	2113,7	1,8420	6,8370
	4,8900×105	0,0010916	0,38274	636,6	2747,1	2110,5	1,8521	6,8281
	5,0218×105	0,0010927	0,37327	640,9	2748,3	2107,4	1,8623	6,8191
	5,1564×105	0,0010939	0,36408	645,2	2749,5	2104,3	1,8724	6,8102
	5,2938×105	0,0010950	0,35516	549,5	2750,6	2101,1	1,8825	6,8014
	5,4342×105	0,0010962	0,34650	653,9	2751,8	2097,9	1,8926	6,7926
	5,5776×105	0,0010973	0,33809	658,2	2752,9	2094,7	1,9027	6,7838
	5,7239×105	0,0010985	0,32993	662,5	2754,1	2091,5	1,9127	6,7751
	5,8733×105	0,0010996	0,32200	666,9	2755,2	2088,3	1,9228	6,7664
	6,0258×105	0,0011008	0,34430	671,2	2756,3	2085,1	1,9328	6,7577
	6,1814×105	0,0011020	0,30682	675,6	2757,4	2081,9	1,9428	6,7491
	6,3402×105	0,0011032	0,29955	679,9	2758,5	2078,6	1,9528	6,7405
	6,5022×105	0,0011044	0,29249	684,3	2759,6	2075,3	1,9627	6,7320
	6,6676×105	0,0011056	0,28562	688,6	2760,7	2072,1	1,9727	6,7235
	6,8362×105	0,0011068	0,27895	693,0	2761,7	2068,8	1,9826	6,7150
	7,0082×105	0,0011080	0,27246	697,3	2762,8	2065,4	1,9926	6,7066
	7,1836×105	0,0011093	0,26616	701,7	2763,8	2062,1	2,0025	6,6982
	7,3625×105	0,0011105	0,26002	706,1	2764,9	2058,8	2,0123	6,6898
	7,5450×105	0,0011117	0,25406	710,5	2765,9	2055,4	2,0222	6,6815
	7,7309×105	0,0011130	0,24826	714,8	2766,9	2052,1	2,0321	6,6732
	7,9205×105	0,0011143	0,24262	719,2	2767,9	2048,7	2,0419	6,6649
	8,1138×105	0,0011155	0,23713	723,6	2768,9	2045,3	2,0518	6,6567
	8,3108×105	0,0011168	0,23178	728,0	2769,9	2041,9	2,0616	6,6485
	8,5115×105	0,0011181	0,22659	732,4	2770,8	2038,5	2,0714	6,6404
	8,7161×105	0,0011194	0,22153	736,8	2771,8	2035,0	2,0811	6,6322
	8,9245×105	0,0011207	0,21660	741,2	2772,7	2031,6	2,0909	6,6241
	9,1368×105	0,0011220	0,21181	745,6	2773,6	2028,1	2,1007	6,6161
	9,3531×105	0,0011234	0,20714	750,0	2774,5	2024,6	2,1104	6,6080
	9,5734×105	0,0011247	0,20260	754,4	2775,4	2021,1	2,1201	6,6000
	9,7978×105	0,0011260	0,19817	758,8	2776,3	2017,6	2,1298	6,5920
	1,0026×106	0,0011274	0,19386	763,2	2777,2	2014,0	2,1395	6,5841
	1,0259×106	0,0011288	0,18966	767,6	2778,1	2010,5	2,1492	6,5761
	1,0496×106	0,0011301	0,18557	772,0	2778,9	2006,9	2,1589	6,5682
	1,0797×106	0,0011315	0,18159	776,5	2779,8	2003,3	2,1685	6,5604
	1,0983×106	0,0011329	0,17770	780,9	2780,6	1999,7	2,1782	6,5525
	1,1233×106	0,0011343	0,17392	785,3	2781,4	1996,1	2,1878	6,5447
	1,1487×106	0,0011357	0,17023	789,8	2782,2	1992,5	2,1974	6,5369
	1,1746×106	0,0011371	0,16663	794,2	2783,0	1988,8	2,2070	6,5292
	1,2009×106	0,0011386	0,16313	798,7	2783,8	1985,1	2,2166	6,5214
	1,2277×106	0,0011400	0,15971	803,1	2784,6	1981,5	2,2262	6,5137
	1,2550×106	0,0011414	0,15638	807,6	2785,3	1977,7	2,2358	6,5060
	1,2828×106	0,0011429	0,15313	812,0	2786,0	1974,0	2,2453	6,4983
	1,3110×106	0,0011444	0,14996	816,5	2786,8	1970,3	2,2549	6,4907
	1,3397×106	0,0011459	0,14686	821,0	2787,5	1966,5	2,2644	6,4831
	1,3689×106	0,0011473	0,14385	825,4	2788,2	1962,7	2,2739	6,4755
	1,3986×106	0,0011788	0,14091	829,9	2788,9	1958,9	2,2834	6,4679
	1,4288×106	0,0011504	0,13803	834,4	2789,5	1955,1	2,2929	6,4603
	1,4595×106	0,0011519	0,13523	838,9	2790,2	1951,3	2,3024	6,4528
	1,4907×106	0,0011534	0,13250	843,4	2790,8	1947,4	2,3119	6,4453
	1,5224×106	0,0011550	0,12983	847,9	2791,5	1943,6	2,3213	6,4378
	1,5547×106	0,0011565	0,12722	852,4	2792,1	1939,7	2,3308	6,4303
	1,5875×106	0,0011581	0,12468	856,9	2792,7	1935,8	2,3402	6,4228
	1,6208×106	0,0011597	0,12220	861,4	2793,2	1931,8	2,3497	6,4154
	1,6546×106	0,0011612	0,11977	865,9	2793,8	1327,9	2,3591	6,4080
	1,6891×106	0,0011629	0,11740	870,5	2794,4	1923,9	2,3685	6,4006
	1,7240×106	0,0011645	0,11509	875,0	2794,9	1919,9	2,3779	6,3932
	1,7596×106	0,0011661	0,11283	879,5	2795,4	1915,9	2,3873	6,3858
	1,7956×106	0,0011677	0,11062	884,1	2795,9	1911,9	2,3967	6,3785
	1,8323×106	0,0011694	0,10847	888,6	2796,4	1907,8	2,4060	6,3711
	1,8696×106	0,0011710	0,10636	893,2	2796,9	1903,7	2,4154	6,3638
	1,9074×106	0,0011727	0,10430	897,7	2797,4

---

⇐ Предыдущая78910111213141516Следующая ⇒

Поделиться с друзьями:

---

Дата добавления: 2016-10-30; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 830 | Нарушение авторских прав

---

Лучшие изречения:

© 2015-2026 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление