f(x) . . . $ f(x) f ¢(x). . y¢, y¢x, .
, (a, b) (a, b)
|
y=f(x) . , . .
, .
. , , , , ( ) , .
:
.
,
, , y¢ x y.
n- (n-1)- : y(n)=(f(n-1)(x))¢.
, : f(x+Dx)f(x)+f¢(x)Dx.
.
y=f(x) , d ¥ 0
:
.
x= a y=f(x) .
y=kx+b,
:
1) ,
2) , ;
3) (.. , ).
4) .
5) :
) . 0 f¢(x) (+) (-), .0 max, (-) (+)- min;
|
|
) f¢¢(x)<0 (a,b), f(x) , f¢¢ (x)>0 f(x) .
, , ,
6) ;
7) ;
8) .
, .
n y=f(x1,x2,...,xn), DÌ Rn YÌ R, D Y, (x1,x2,...,xn)ÎD yÎY(D Y:" (x1,x2,...,xn) Î D Ì R n $! yÎY Ì R Û y=f(x1,x2,...,xn), (1, 2,..., xn)Î D Ì R n, yÎYÌ R)
xi .