Зависимость объема фильтрата от времени

Теоретическая часть

ФИЛЬТРАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА БУРОВЫХ РАСТВОРОВ[1]

 

 

Для предотвращения притока пластовых флюидов в ствол скважины гидростатическое давление столба бурового раствора должно превышать давление флюидов в порах породы. По­этому буровой раствор имеет тенденцию вторгаться в проницае­мые пласты. Сильных поглощений бурового раствора в пласт обычно не происходит благодаря тому, что его твердая фаза проникает в поры и трещины на стенке ствола скважины, обра­зуя глинистую корку сравнительно низкой проницаемости, че­рез которую может проходить только фильтрат. Буровой раствор приходится обрабатывать с целью обеспечения как можно меньшей проницаемости глинистой корки, чтобы поддержать устойчивость ствола скважины и снизить до минимума внедре­ние фильтрата бурового раствора в потенциально продуктивные горизонты, что вызывает ухудшение коллекторских свойств. При высокой проницаемости глинистой корки она становится тол­стой, что уменьшает эффективный диаметр cтвола и вызывает различные осложнения, например чрезмерный момент при вра­щении бурильной колонны, затяжки при ее подъеме, а также высокое давление при свабировании и значительные положи­тельные импульсы давления. Толстая корка может вызвать при­хват бурильной колонны под действием перепада давления, что приводит к дорогостоящим ловильным работам.

При бурении нефтяной скважины проявляются два вида фильтрации: статическая, протекающая при отсутствии цирку­ляции, когда буровой раствор не мешает росту фильтрационной корки, и динамическая, происходящая в условиях, когда бу­ровой раствор циркулирует, а рост фильтрационной корки огра­ничен из-за эрозионного действия потока бурового раствора. Скорость динамической фильтрации значительно выше стати­ческой, и большая часть фильтрата бурового раствора прони­кает в пласты, вскрытые скважиной, в динамических условиях. Фильтрационные свойства буровых растворов оцени­ваются и регулируются на основании испытания на фильтраци­онные потери по методике АНИ. Оно проводится в статических условиях и поэтому не является надежным средством опре­деления фильтрации в скважине, если не установлена за­висимость между статической и динамической фильтрациями, в соответствии с которой интерпретируются результаты этого испытания.

 

СТАТИЧЕСКАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ

Теория статической фильтрации

Если единичный объем устойчивой суспензии твердого ве­щества фильтруется через проницаемый фильтр и если объем­ную долю фильтрата обозначить через х, то объемная доля корки, отложившейся на фильтре и содержащей твердую и жид­кую фазы, составит (1- х). Поэтому, если Q_c — объем корки, a Q_w — объем фильтрата, то

Q_c/ Q_w = (1-x)/x, (1)

а толщина корки h, образующейся на единичной поверхности в единицу времени,

h = Q_w. (1-x)/x (2)

По закону Дарси

dq/dt = kp/(µh), (3)

где k — проницаемость, Д; р — перепад давления, кгс/см²; µ — вязкость фильтрата, сП; h—толщина, см; q — объем филь­трата, см³; t — время, с. Следовательно,

(dq/dt)=( kp x)/(µ Q_w (1- x).

После интегрирования получим

Q_w²=(2 kp xt)/(µ (1- x)). (4)

Из уравнений (1) и (4) имеем

Q_w²=(2 kp/ µ)(Q_w/ Q_c) (5)

 

Если площадь фильтрационной корки равна А,

Q_w²=(2 kpA²/ µ)(Q_w/ Q_c)t (6)

Это фундаментальное уравнение, определяющее фильтрацию при статических условиях.

Зависимость объема фильтрата от времени

 

Ларсен установил, что при фильтрации бурового раствора через бумагу в условиях постоянных температуры и давления Qw пропорционален t^0,5, если пренебречь небольшой ошибкой при значениях, близких к нулю. Отсюда следует, что для дан­ного бурового раствора Q_w/Q_c и k в уравнении (6) от времени не зависят. Хотя этот вывод и не может быть распространен на все буровые растворы, он вполне приемлем для практических целей и может служить основой для объяснения механизма ста­тической фильтрации.

На рис. 1 показан типичный график зависимости суммар­ного объема фильтрата от времени в минутах, причем на оси абсцисс отложены значения, соответствующие корню квадрат­ному из указанного времени. Пересечение графика со шкалой ординат определяет, ошибку при значениях времени, близких к нулю. Эту ошибку обычно называют мгновенной фильтрацией бурового раствора. Она вызывается главным образом способ­ностью мельчайших частиц бурового раствора проходить через фильтровальную бумагу, прежде чем произойдет закупоривание ее пор. После этого через бумагу проникает только фильтрат и зависимость становится прямолинейной. Для большинства бу­ровых растворов ошибка при значениях, близких к нулю, мала, и ею часто пренебрегают; однако эта ошибка может быть суще­ственной, если фильтрация происходит в пористые породы.

Эксперименты Ларсена доказали, что для определенного давления уравнение (6) можно представить в следующем виде:

 

 

= Q_w- q₀ (7)

где — ошибка при значениях, близких к нулю; С — кон­станта.

C = 2kpQ_w/(µ Q_c). (8)

Таким образом, фильтрационные свойства, различных буровых растворов можно оценивать по суммарному объему фильтрата за определенное время при стандартных условиях. АНИ реко­мендовал следующие условия: продолжительность измерений 30 мин; давление 0,7 МПа; поверхность образующейся корки примерно 45 см².

 

 

Рис.1. График изменения объема фильтрата во времени: 1-постоянная ошибка или мгновенная фильтрация;2-чистый фильтрат

Объем фильтрата за 30 мин можно оценить по объему Q_w за время t₁ из следующего уравнения:

 

Q_w30- q₀ = (Q_w1-q₀) ₃₀/ _1.

Например, объем фильтрата за 30 мин иногда определяют по удвоенному значению этого параметра для 7,5 мин, так как

/ =2

Зависимость объема фильтрата от давления

Согласно уравнению (6), Q_w должно быть пропорцио­нально р^0,5 и зависимость Q_w от р в двойном логарифмическом масштабе должна выражаться прямой линией с тангенсом угла наклона 0,5, если принять, что все прочие параметры неиз­менны. Это условие в действительности никогда не выполняется, так как образующаяся глинистая корка в какой-то мере сжи­маема, поэтому проницаемость ее непостоянна и уменьшается с повышением давления. Следовательно,

Q_w р ^х,

где экспонента x для каждого раствора имеет разное значение, но всегда менее 0,5 (рис.6.2).

Значение экспоненты x зависит главным образом от раз­мера и формы частиц, образующих корку. Корка из бентонито­вых частиц, например, имеет такую сжимаемость, что x =0, a Q_w постоянна по отношению к р. Причина такого поведения заключается в том, что бентонит почти полностью состоит из мельчайших пластинок монтмориллонита, которые при повышении давления обычно располагаются почти параллельно поверхности проницаемой породы. Экспериментально установлено, что при содержании в буровых растворах других глинистых частиц экспонента x изменяется от нуля примерно до 0,2;это означает, чтоскорость фильтрации сравнительно нечувствительна к изменениям давления.

 

Аутмэнз вывел уравнение, которое может быть использовано для прогнозирования объема фильтрата в зависимости от дав­ления фильтрации, если сжимаемость глинистой корки из­вестна. На практике обычно проще провести испытание на фильтрацию при конкретном давлении. Когда используются растворы на углеводородной основе, начинает действовать другой фактор—повышение вязкости фильтрата (обычно дизельного топлива) с ростом абсолютного давления, что способствует снижению фильтрационных потерь в соответствии с уравнением

(9)

где µ₁ и µ2 — вязкости при давлениях фильтрации в испыта­ниях с целью определения Q_{w l} и Q_W2 соответственно.