.
-, , () . , . . , - . , .
, , , . . . , , . , - . , , , . , .
, , , , .
. , ( ) , . . . , , . , , . . , . , , +1, .
|
|
, , . . , , , .
:
1. .
2. .
3.
4.
.
5. .
, co , - o6 dv r (. 3.6). :
ni i-o 1 3 ;
zi i- ;
;
ψ dv;
k ; k = R/N, R , N ( );
. 3.6. . . . 3.7. .
ε ;
ε0 .
i -o dv
- ; ni ; U .
:
i - dv
:
:
, , ezi ψ << kT,
.
∑ezini = 0 , k = R/N, :
ρ ψ. , ρ ψ. :
, . , , (r) θ θ1 (. 3.7), :
|
|
, ∂ ψ / ∂ θ = 0 ∂2ψ / ∂θ12 = 0,
ρ :
:
r :
ψ r = Y Y r:
, :
Y = A1eχr + A2eχr
Y= ψ r,
A1 A2 . A2 , r → ∞. ψ , dv r . , r → ∞. r → ∞, eχr , r. r → ∞, eχr , r. , a 2= 0. :
1 , r → 0. r → 0 eχr
ψ = A1 / r
, .
. W ,
dW = fK dr
fK ,
( ).
:
ψ = A1 / r:
:
. , - , χr << 1.
. , , , , , zie 1 / χ . , . , 1 / χ . 1 / χ .
: i = ni / 1000 N. :
. 3.2 , (ε =78,3) 298 .
, , -, . -, 0,001 /3
3.2. 1 / χ
(1 / χ) ∙ 1010 () ( / 3) | |||||||
1,0 | 0,1 | 0,01 | 0,001 | 0,0001 | |||
11 | KCl | 3,0 | 9,6 | 30,5 | 96,4 | ||
12; 21 | H2SO4, MgCl2 | 1,8 | 5,6 | 19,3 | 55,8 | ||
22 | ZnSO4 | 1,5 | 4,8 | 15,3 | 48,2 | ||
1-3; 3-1 | K3Fe(CN)6, LaCl3 | 1,2 | 3,9 | 13,6 | 39,4 | ||
|
|
, 0,1 /3 , . 1 / χ 1 1 - , 0,01 /3. .
. . , - , λ zie. λ, , , , , :
χλ zie λ,
. . χλ = λχ.
d λ dW ,
dW = zie ψλ d λ
(1 3) ni ,
:
, . . χ = 0, , , , :
W, , W. W.; , , :
, , ni CiN ∙103 - , :
, .
μi μi = kT ln γi
μi μi , .
,
ni χ ∑nizi2
, ni
zi2, ni .
∑nizi2,
, , :
, γi γi , .
|
|
ln γi ,
.
ln γi
ε T , :
. , γ:
γ+ γ
;
:
, , ν+z+ = νz. - , .
. , z+ z.
.
-
:
25 : = 1,602∙1019 , N = 6,022∙1023 1; R = 8,314 /(∙); εε0 = 78,3∙0,885∙1011 /, :
=0,51 (3/)1/2.
, . , .
- . , :
.
, = const; z+z = const lg γ = const, , , .
. , , , . , , - , .
, . , , . , , , - , , .
, , , - . , - . , , .
, 1, , , r →0.
, , 1 / χ. . , , , , . , , , ezi / 4πεε0r. r ψ (r).
ψ :
r:
|
|
r = , , ∂ ψ (r) / ∂r r = . , 1 :
1 ψ (r) r = , :
, , 1 / (χ a + 1).
, , , , , ezi. λ- , . . ψλ = λψ χλ = λχ. :
d λ
λ = 0 λ = 1 . ni , - :
, , .
W i-o :
:
,
:
:
: = a χ; ζ = χ a λ, λ = ζ / χ a; dx = ad χ; dζ = a χ d λ. :
∂ W / ∂ni, :
. :
, χ a χ << 1, , .
χ,
:
, . , :
, , :
;
A ; 25 = 50,3∙1010 (ε)1/2 = = 0,328∙1010 1 (3/)1/2. , . , .
. , :
lg γ / lg γ . :
, ,
H+ 0,9 F, Cl, Br, I, CN, 0,3
Li+ 0,6 NO2, NO3, OH, CNS
Na+, Hg22+ 0,4 IO3, HCO3, H2PO4, 0,4
K+ 0,3 HSO4, SO42
Rb+, Cs+, NH4+, Tl+, Ag+ 0,25 CO32, SO32 0,5
Mg2+, Be2+ 0,8 PO43, Fe(CN)63 0,4
Ca2+, Cu2+, Zn2+, Sn2+, 0,6
Mn2+, Fe2+, Ni2+, Co2+
Pb2+, Sr2+, Ba2+, Ra2+, 0,5
Cd2+, Hg2+
Fe3+, Al3+, Cr3+, Sc3+, 0,9
Y3+, La3+, In3+, Ce3+
Sn4+ 0,11
0,10,2. , . , .
, () , :
, . .
:
. , , . , , , .