Пример теплотехнического расчета пола

А. Исходные данные

Определить, удовлетворяет ли в отношении теплоусвоения требованиям СНиП II-3 конструкция пола жилого здания из поливинилхлоридного линолеума на теплозвукоизолирующей подоснове из стеклянного волокна, наклеенного холодной битумной мастикой на железобетонную плиту перекрытия. Теплотехнические характеристики отдельных слоев конструкции пола (при их нумерации сверху вниз) даны в таблице C.1.

Таблица C.1

Номер слоя	Материал	Толщина слоя d, м	Плотность материала в сухом состоянии r0, кг/м3	Коэффициенты при условиях эксплуатации А	Термическое сопротивление R, м2×°С/Вт
теплопроводности l, Вт/(м×°С)	теплоусвоения s, Вт/(м2×°С)
	Лицевой слой из линолеума	0,0015		0,33	7,52	0,0045
	Подоснова	0,002		0,047	0,92	0,043
	Битумная мастика	0,001		0,17	4,56	0,0059
	Плита перекрытия	0,14		1,74	16,77	0,08

Б. Порядок расчета

Определим тепловую инерцию слоев пола по формуле (2) СНиП II-3:

D₁=R₁s₁=0,0045×7,52=0,034;

D₂=R₂s₂= 0,043×0,92=0,04;

D₃=R₃s₃=0,0059×4,56=0,027;

D₄=R₄s₄=0,08×16,77=1,34.

Так как суммарная тепловая инерция первых трех слоев D₁+D₂+D₃=0,034+0,04+0,027=0,101<0,5, но суммарная тепловая инерция четырех слоев 0,101+1,34=1,441>0,5, то показатель теплоусвоения поверхности пола определяем последовательно с учетом четырех слоев конструкции пола с помощью формул (28) и (28а) СНиП II-3, начиная с третьего

Y₃=(2R₃s₃²+s₄)/(0,5+R₃s₄)=(2×0,0059×4,56²+16,77)/(0,5+0,0059×16,77)=28,4 Вт/(м²×°С);

Y₂=(4R₂s₂²+Y₃)/(1+R₂Y₃)= (4×0,043×0,92²+28,4)/(1+0,043×28,4)=12,9 Вт/(м²×°С);

Y₁=Y_n=(4R₁s₁²+Y₂)/(1+R₁Y₂)=(4×0,0045×7,52²+12,9)/(1+0,0045×12,9)=13,2 Вт/(м²×°С).

Значение показателя теплоусвоения поверхности пола для жилых зданий по таблице II* СНиП II-3 не должно превышать Y_n^H=12 Вт/(м²×°С), а расчетное значение показателя теплоусвоения данной конструкции Y_n=13,2 Вт/(м²×°С). Следовательно, рассматриваемая конструкция пола в отношении теплоусвоения не удовлетворяет требованиям СНиП II-3. Определим показатель теплоусвоения поверхности данной конструкции пола в том случае, если по плите перекрытия будет устроена стяжка из шлакопемзобетона (d=0,02 м, r₀=1200 кг/м³, l=0,37 Вт/(м×°С), s=5,83 Вт/(м²×°С), R=0,054 м²×°С/Вт, D=0,315). Конструкция пола в этом случае будет состоять из пяти слоев.

Так как суммарная тепловая инерция первых четырех слоев D₁+D₂+D₃+D₄=0,034+0,04+0,027+0,315=0,416 < 0,5, но суммарная тепловая инерция пяти слоев 0,416+1,34=1,756 > 0,5, то показатель теплоусвоения поверхности пола определяется с учетом пяти слоев конструкции пола.

Определим показатель теплоусвоения поверхности четвертого, третьего, второго и первого слоев пола по формулам (28) и (28а) СНиП II-3:

Y₄=(2R₄s₄²+s₅)/(0,5+R₄s₅)=(2×0,054×5,83²+16,77)/(0,5+0,054×16,77)=14,5 Вт(м²×°C);

Y₃=(4R₃s₃²+Y₄)/(1+R₃Y₄)=(4×0,0059×4,56²+14,5)/(1+0,0059×14,5)=13,82 Вт(м²×°C);

Y₂=(4R₂s₂²+Y₃)/(1+R₂Y₃)=(4×0,043×0,92²+13,82)/(1+0,043×13,82)=8,78 Вт(м²×°C);

Y₁=Y_n=(4R₁s₁²+Y₂)/(1+R₁Y₂)=(4×0,0045×7,52²+8,78)/(1+0,0045×8,78)=9,4 Вт(м²×°C).

Таким образом, устройство по плите перекрытия стяжки из шлакопемзобетона (r₀=1200 кг/м³) толщиной 20 мм уменьшило значение показателя теплоусвоения поверхности пола с 13,2 до 9,4 Вт(м²×°C). Следовательно, эта конструкция пола в отношении теплоусвоения удовлетворяет нормативным требованиям, так как значение показателя теплоусвоения поверхности не превышает Y_n^H=12 Вт(м²×°C) нормируемого показателя теплоусвоения пола для жилых зданий.

ПРИЛОЖЕНИЕ Т

ПРИМЕР РАСЧЕТА ТЕПЛОУСТОЙЧИВОСТИ ОГРАЖДАЮЩИХ КОНСТРУКЦИЙ В ТЕПЛЫЙ ПЕРИОД ГОДА

Определить, удовлетворяет ли требованиям в отношении теплоустойчивости трехслойная железобетонная панель с утеплителем из пенополистирола на гибких связях с габаритными параметрами, принятыми согласно примеру расчета раздела 2 приложения И.

А. Исходные данные

1. Район строительства - г. Ростов-на-Дону.

2. Среднемесячная температура наиболее жаркого месяца (июля) согласно СНиП 23-01 t_ext=23 °С.

3. Максимальная амплитуда суточных колебаний температуры наружного воздуха согласно приложению Г А_t,ext=20,8 °С.

4. Максимальное и среднее значение суммарной (прямой и рассеянной) солнечной радиации для вертикальных поверхностей западной ориентации согласно приложению

I_max=764 Вт/м² и I_av=184 Вт/м².

5. Расчетная скорость ветра согласно СНиП 23-01 v=3,6 м/с.

6. Теплотехнические характеристики материалов панели выбираются по условиям эксплуатации А согласно приложению Е:

для железобетонных слоев

l₁=l₃=1,92 Вт/(м×°С), s₁=s₃= 17,98 Вт/(м²×°С);

для пенополистирола

l₂= 0,041 Вт/(м×°С), s₂=0,41 Вт/(м²×°С).

Б. Порядок расчета

1. Термические сопротивления отдельных слоев стеновой панели:

внутреннего железобетонного слоя R₁=0,1/1,92=0,052 м²×°С/Вт;

слоя пенополистирола R₂=0,135/0,041=3,293 м²×°С/Вт;

наружного железобетонного слоя R₃=0,065/1,92=0,034 м²×°С/Вт.

2. Тепловая инерция каждого слоя и самой панели:

наружного железобетонного D₁=0,052×17,98=0,935 < 1;

пенополистирола D₂=3,293×0,41=1,35;

внутреннего железобетонного D₃=0,034×17,98=0,611;

всей панели SD_i=0,935+1,35+0,611=2,896.

Поскольку тепловая инерция стеновой панели D<4, требуется расчет панели на теплоустойчивость.

3. Требуемая амплитуда колебаний температуры внутренней поверхности А_tint^req ограждающей конструкции определяется по формуле (18) СНиП II-3

А_tint^req=2,5-0,1(23-21)=2,3 °С.

4. Коэффициент теплоотдачи наружной поверхности a_i ограждающей конструкции по летним условиям определяется по формуле (24) СНиП II-3

a_i=1,16(5+10 )=27,8 Вт/(м²×°С).

5. Расчетная амплитуда колебаний температуры наружного воздуха вычисляется по формуле (20) СНиП II-3

А_text^des=0,5×20,8+[0,7(764-184)]/27,8=25 °С.

6. Коэффициент теплоусвоения наружной поверхности слоя Y с тепловой инерцией D<1 определяется расчетом по формулам (22) и (23) СНиП II-3;

а) для внутреннего железобетонного слоя

Y₁= (R₁s₁²+a_i)/(l+R₁a_i)=(0,052×17,98²+8,7)/(1+0,052×8,7)=17,6 Вт/(м²×°С);

б) для среднего слоя из пенополистирола, имеющего D>1, коэффициент теплоусвоения наружной поверхности слоя принимается равным коэффициенту теплоусвоения материала Y₂=s₂=0,41 Вт/(м²×°С);

в) для наружного железобетонного слоя

Y₃=(R₃s₃²+Y₂)/(1+R₃s₂)=(0,034×17,98²+0,41)/(1+0,034×0,41)=11,24 Вт/(м²×°С).

7. Величина затухания расчетной амплитуды колебаний температуры наружного воздуха в ограждающей конструкции вычисляется по формуле (21) СНиП II-3

v=0,9e^D/ [(s₁+a_i)(s₂+Y₁)(s₃+Y₂)(a_e+Y₃)]/[(s₁+Y₁)(s₂+Y₂)(s₃+Y₃)a_e]=

=0,9e^2,896/ [(17,98+8,7)(0,41+17,6)(17,98+0,41)(27,8+11,24)]/

/[(17,98+17,6)(0,41+0,41)(17,98+11,24)27,8]=101,56.

8. Амплитуда колебаний температуры внутренней поверхности стеновой панели определяется по формуле (19) СНиП II-3

А_tint=A_text^des/v=25/101,56=0,25<А_tint^req=2,3 °С,

что отвечает требованиям норм.

ПРИЛОЖЕНИЕ У