Процесс выпаривания в аппаратах периодического действия протекает при непрерывном повышении концентрации, температуры кипения и изменении всех физико-химических свойств раствора. Существенную роль при расчете выпарных аппаратов периодического действия играет режим подачи раствора в аппарат. На практике применяют три варианта питания:
1) выпарной аппарат заполняют раствором до заданного уровня и затем подачу раствора прекращают. При этом по мере концентрирования раствора уровень его в аппарате уменьшается и по достижении заданной конечной концентрации раствора аппарат опорожняют. Этот вариант работы аппарата характеризуется непрерывным понижением уровня, т. е. уменьшением объема раствора в аппарате;
2) в аппарате поддерживают постоянный уровень раствора, непрерывно добавляя исходный раствор по мере испарения растворителя. Второй вариант характерен постоянным уровнем или объемом раствора в аппарате;
3) в аппарат, наполненный первоначально до некоторого уровня, непрерывно подают разбавленный раствор с таким расчетом, чтобы весовое количество раствора в аппарате оставалось постоянным в течение всего процесса выпаривания. Так как плотность раствора увеличивается по мере его концентрирования, то этот вариант характерен непрерывным понижением уровня (уменьшением объема) раствора в аппарате при постоянном весовом количестве.
В двух последних вариантах подача исходного раствора в аппарат начинается с момента закипания раствора. Следовательно, во всех трех вариантах расход тепла на нагревание раствора от начальной температуры до температуры кипения определяется из уравнения теплового баланса следующим образом:
, (10.26)
где 
– теплота, затрачиваемая на нагревание раствора, Дж; 
– количество исходного раствора, кг; 
– удельная теплоемкость исходного раствора, Дж/(кг×К); 
– начальная температура исходного раствора, °С; 
– первоначальная температура кипения раствора, °С; 
– потери тепла в окружающее пространство и нагревание самого аппарата, Дж.
Время нагревания раствора до температуры кипения определяем из уравнения
, (10.27)
где 
– коэффициент теплопередачи при нагревании, Вт/(м2×К); 
– температура теплоносителя, °С; 
– время нагревания, с.
Из уравнения (10.27) получаем:
. (10.28)
Температура раствора в процессе нагревания изменяется от до . Температура теплоносителя зависит от рода применяемого теплоносителя. Если выпарной аппарат обогревают теплоносителем с постоянным агрегатным состоянием (дымовые газы, воздух, высококипящие жидкости и. т. п.), то его начальная температура обычно постоянна (
). Конечная температура теплоносителя по мере нагревания раствора может увеличиваться от (
) в начальный момент до (
) в конечный момент.
В этом случае
, (10.29)
где 
. (10.30)
Таким образом, применительно к данному случаю, уравнение (10.28) примет вид:
. (10.31)
Средняя температура теплоносителя определяется из уравнения
. (10.32)
При нагревании выпарного аппарата насыщенным водяным паром, температуру теплоносителя можно считать постоянной. Тогда
(10.33)
и 
. (10.34)
По уравнениям (10.31) и (10.34) можно также рассчитать необходимую поверхность нагрева выпарного аппарата, если задано время нагревания раствора от начальной температуры до температуры кипения раствора.
Расчет расхода тепла и необходимой поверхности нагрева в процессе выпаривания раствора зависит от режима работы аппарата, поэтому эти расчёты рассматриваются отдельно для каждого режима.
