Рассмотрим упрощенную схему ХТС (рис. 9.14), имеющую четыре тепловых потока, данные о которых представлены в табл. 9.1.
Рисунок 9.14 – Упрощенная схема ХТС
Таблица 9.1 – Характеристика тепловых потоков:
| № | Вид потока | T Н, °C | T К, °C | CP, кВт/°C |
| холодный | 4,0 | |||
| горячий | 6,0 | |||
| холодный | 8,0 | |||
| горячий | 3,0 |
На рис. 9.15 представлена энтальпийная диаграмма потоков рассматриваемой ХТС.
Для построения составной кривой охлаждаемых потоков («горячей» составной кривой) выстроим начальные и конечные температуры охлаждаемых (горячих) потоков по возрастанию и разобьем на интервалы: (30, 60), (60, 150), (150, 170). Определим длины интервалов 
: 
и 
.
Рисунок 9.15 – Энтальпийная диаграмма потоков ХТС
Для каждого интервала просуммируем значения потоковых теплоемкостей потоков, температурные границы которых включают данный интервал:
Пользуясь соотношением (9.3), можно рассчитать величины 
Повторим процедуру для нагреваемых (холодных) потоков. Для них также можно выделить три температурных интервала (20, 80), (80, 135), (135, 140).
Этим интервалам 
соответствуют:
;
,
а для 
После выполненных вычислений можно изобразить «горячую» и «холодную» составные кривые в системе координат T = f (H) (рис. 9.16).
Рисунок 9.16 – Составные кривые
Точка пинча» потоков ХТС
При проектировании сети теплообменников можно задаться величиной D T min так, чтобы для каждого минимальная температурная разность каждого теплообменника сети не превышала D T min. Например, для потоков, представленных в табл. 9.1, зададимся D T min=10 °C. Расположим «горячую» и «холодную» составные кривые таким образом, чтобы расстояние между ними по оси Т было не меньше 10 °C (рис. 9.17). При этом расстояния по оси Н между составными кривыми на «горячем» и «холодном» концах равны минимальному количеству энергии, которое требуется для нагрева (
= 40 кВт) и охлаждения (
= 120 кВт) системы. Точка, в которой расстояние между составными кривыми равно D T min, называется «точкой пинча». Для «горячей» составной кривой температура в точке пинча равна 90 °C, а для холодной – 80 °C.
Рисунок 9.17 – Сдвиг составных кривых для D T min=10 °C
|
Рисунок 9.18 – Корректное значение D Т min определяется экономическим компромиссом между конкурирующими зависимостями от минимальных движущих сил теплопередачи в ХТС, стоимости внешних энергоносителей и капитальных вложений
|
Рисунок 9.18 иллюстрирует зависимость общей стоимости теплообменной системы, включающую стоимость оборудования и стоимость внешних энергоносителей, от величины D Т min. Если составные кривые касаются друг друга, то в одной из точек процесса движущая сила теплопередачи равна нулю, а это означает, что для передачи конечного значения теплоты от горячих потоков к холодным требуется бесконечно большая площадь поверхности теплообмена и, как следствие, бесконечно большая её стоимость.
При увеличении D Т min увеличивается температурный напор между теплоносителями и уменьшается доступная для рекуперации энергия. Оба эти фактора ведут к уменьшению общей площади поверхности теплообмена рекуперативной системы и, следовательно, к снижению капитальных вложений. С другой стороны, увеличение D Т min ведет к увеличению целевых значений внешних энергоносителей, а значит, и к увеличению стоимости потребляемой энергии и хладагентов. Следовательно, общая стоимость проекта складывается из двух конкурирующих величин. Одна из них – капитальные вложения – уменьшается при увеличении D Т min, а другая – стоимость внешних энергоносителей – возрастает, что приводит к немонотонному характеру зависимости общей стоимости от D Т min (рис. 9.18).
Наличие конкурирующих свойств дает возможность поставить и решить оптимизационную задачу, в которой критерием оптимизации являются материальные затраты на создание и эксплуатацию проектируемой или модернизируемой ХТС. Совершенно очевидно, что в процессе оптимизации должно быть определено такое D Т min, которое приводит к материальным затратам, близким к минимально возможным (см. рис. 9.18).
При определении величины D Т min необходимо учитывать следующие основные ограничения.
Установление малых значений D Т min требует использование теплообменников, работающих в чисто противоточном режиме. Для кожухотрубчатых теплообменников не следует принимать D Т min меньше чем 10 ºС, так как даже в одноходовых теплообменниках периодически возникают поперечные течения в межтрубном пространстве. При использовании пластинчатых теплообменников D Т min может достигать 5 ºС, а при установке пластинчато-ребристых аппаратов D Т min может быть снижено до 1–2 ºС.
Следует отметить, что ограничения, связанные с обязательным достижением D Т min, относятся только к тем теплообменникам, которые работают на потоках, температуры которых близки к температурам пинча.
