Дифференциальные параметры диода

Дифференциальные параметры связывают между собой малые изменения величин, определяющих работу диода. Ток в диоде является функцией двух независимых переменных — напряжения и и температуры T, поэтому дифференциал тока, то есть его приращение, имеет две составляющих;

Частные производные перед дифференциалами независимых переменных du и dT представляют собой дифференциальные параметры диода. Введем для них обозначения:

□ дифференциальная крутизна вольт-амперной характеристики (прямая проводимость), мА/В;

□ дифференциальная температурная чувствительность тока диода,

Используя введенные обозначения, запишем соотношение (3.27) в виде

(3.28)

Если принять за независимые переменные ток i и температуру Т, то дифференциал напряжения можно представить в виде

(3.29)

В этом случае для дифференциальных параметров вводят обозначения:

□ — дифференциальное сопротивление диода, Ом;

□ — дифференциальная температурная чувствительность напряжения диода, мВ/°С.

Используя введенные обозначения, запишем соотношение (3.29) в виде

(3.30)

Переходя от бесконечно малых приращений к конечным, дифференциальные параметры можно определить по вольт-амперным характеристикам диода, снятым для двух значений температуры (рис. 3.7).

Дифференциальное сопротивление диода r_д содержит две составляющих:

где r_П — дифференциальное сопротивление р-п- перехода, зависящее от тока диода;

r'₆ — дифференциальное сопротивление базы, зависящее от концентрации примеси в базе.

Для нахождения сопротивления перехода продифференцируем уравнение вольт-амперной характеристики перехода:

Откуда получим:

(3.31)

Из (3.31) следует, что дифференциальное сопротивление р-n -перехода зависит от тока. С увеличением тока оно уменьшается. При Т = 300 К значение u равно 26 мВ. Следовательно, при токе i = 1 мА дифференциальное сопротивление р-n-перехода составляет 26 Ом.

Емкости диода

При рассмотрении процессов в р-n-переходе было установлено, что в самом переходе и в областях, прилегающих к переходу, существуют электрические заряды, которые изменяются при изменении подводимого к переходу напряжения. Такое изменение зарядов воспринимается внешней цепью как электрическая емкость.

Барьерная емкость С_б характеризует изменение электрического заряда Q_ПЕР внутри перехода вследствие изменения его ширины Д при изменении внешнего напряжения и:

Полагая, что р-п- переход несимметричен и в нем находится отрицательный заряд акцепторов, можно записать:

Учитывая, что , получаем:

(3.32)

Умножаем числитель и знаменатель дроби на εε₀ и, учитывая, что , получаем:

Ширина перехода Δ зависит от внешнего напряжения. При и = 0 величина Δ = Δ₀, С_б = С_0б. Если к переходу приложить обратное напряжение, то переход расширится и, соответственно, емкость уменьшится:

(3.33)

Соотношение (3.33) справедливо для резкого перехода. Если переход плавный, то барьерная емкость обратно пропорциональна не квадратному, а кубическому корню.

Диффузионная емкость С_Д характеризует изменение избыточного заряда, накапливаемого в областях, прилегающих к р-n-переходу, при изменении подводимого к переходу напряжения:

Концентрация примеси в эмиттере во много раз больше, чем в базе, поэтому в базу инжектируется больше неосновных носителей заряда, чем в эмиттер, и диффузионная емкость обусловлена только накоплением заряда в базе. Полагая, что база диода электронная, и учитывая, что в нее инжектируются дырки, концентрация которых уменьшается по мере удаления от перехода по экспоненциальному закону, значение избыточного заряда можно определить, интегрируя изменение избыточной концентрации по всей длине базы:

(3.34)