Область обратных напряжений

Обратный ток р-n-перехода теоретически не изменяется при изменении обратного напряжения. В ППД обратный ток возрастает при увеличении обратного напря­жения, что объясняется тепловой генерацией носителей заряда в р-n-переходе и проводимостью пленки на поверхности кристалла, шунтирующей р-n-переход. Полный обратный ток диода содержит три составляющих:

где , — ток генерации, создаваемый носителями заряда, генерируемыми в р-n-переходе;

, — ток утечки, обусловленный проводимостью поверхностной пленки, шунти­рующей р-n -переход;

i₀ — тепловой ток, создаваемый неосновными носителями заряда, генерируемы­ми в базе.

Тепловой ток определяется соотношением (3.2) или (3.3), а уравнение для тока генерации можно записать по аналогии с (3.3), учитывая, что генерация носите­лей заряда в р-п -переходе, объем которого равен SΔ, происходит со скоростью, определяемой временем жизни как электронов, так и дырок, то есть

Следовательно,

(3.7)

При увеличении обратного напряжения увеличивается ширина р-n-перехода Δ, поэтому возрастают ток генерации и ток утечки , что ведет к увеличению обратного тока.

Для сравнения тока генерации с тепловым током запишем отношение этих токов, полагая τ_n ≈ τ_p и используя (3.3) и (3.5):

(3.8)

В кремниевых диодах отношение в 10³ раза больше, чем в германиевых, поскольку значения n_i в этих диодах различаются примерно на три порядка. Поэто­му током генерации в германиевых диодах обычно пренебрегают.

Влияние температуры

Температура влияет как на прямой, так и на обратный токи. Рассмотрим сначала влияние температуры на тепловой ток i₀, определяемый уравнением (3.2)

Учтем, что концентрация неосновных носителей заряда определяется уравнени­ем (3.5):

а концентрация n_i определяется уравнением (1.39)

Следовательно, при некоторой исходной температуре T₀, тепловой ток будет равен

(3.9)

Здесь

При повышении температуры на величину ΔT тепловой ток становится равным

Этот ток связан с исходным током соотношением

Это соотношение можно записать в более компактном виде:

Здесь

Численное значение коэффициента а можно получить, подставив численные зна­чения ΔE₃, k, Т_о. Для кремния а ≈ 0,14 К^-1, для германия а ≈ 0,09 К^-1.

На практике температурную зависимость теплового тока принято оценивать тем­пературой удвоения то есть приращением температуры, вызывающим увели­чение тока в два раза. Для определения температуры удвоения надо в формуле (3.10) принять i₀*(T₀ + ΔT) = 2*i₀(T₀), а Δ T = и решить относительно :

При Т_о = 300 К температура удвоения для кремния равна ≈ 5 К, а для герма­ния ≈ 7,5 К.

Аналогичным способом определяют температуру удвоения тока генерации. За­висимость этого тока от температуры более слабая, так как в соответствии с (3.7) он пропорционален п_i а тепловой ток пропорционален п_i². Поэтому уравнение для тока генерации следует записать в виде

(3.11)

Вследствие этого температура удвоения для тока генерации оказывается вдвое больше, чем для теплового тока:

Принимая во внимание, что обратный ток диода состоит из теплового тока и тока генерации, зависимость обратного тока от температуры можно представить в виде

(3.12)

где i_ОБР(T₀) — обратный ток при температуре Т_о;

i_ОБР (Т) — обратный ток при температуре Т_о + ΔT;

Т* — температура удвоения.

В данном случае температура удвоения учитывает как возрастание теплового тока, так и возрастание тока генерации. Для германиевых диодов можно пренебречь током генерации, для кремниевых диодов — тепловым током.

Влияние температуры на прямой ток можно определить, используя соотношения (3.1) и (3.9). Если в (3.1.) пренебречь параметром r'₆ и единицей и подставить туда (3.9), получим:

(3.13)

В рабочем режиме q*u всегда меньше ширины запрещенной зоны ΔЕ₃, поэтому по­казатель степени экспоненты отрицателен, и характеристика при увеличении тем­пературы смещается влево. Расчеты показывают, что этот сдвиг составляет при­мерно 2 мВ/°С.

Пробой диода

Пробоем диода называют резкое увеличение обратного тока при некотором зна­чении обратного напряжения. Различают три вида пробоя: лавинный, туннель­ный и тепловой.

Туннельный пробой обусловлен туннельным эффектом, то есть «просачиванием» электронов сквозь тонкий потенциальный барьер. Он наблюдается в том случае, когда при подаче обратного напряжения возникает перекрытие энергетических зон (рис. 3.4), вследствие чего электроны могут переходить из валентной зоны ^-области в зону проводимости n-области.

Для возникновения туннельных переходов необходимо, чтобы напряженность поля в переходе достигла определенной критической величины ξ_KP. Эксперименталь­но установлено, что для германия ξ_KP = 3,7*10⁵ В/см, для кремния ξ_KP 1,44*10⁶ В/см, что достижимо только в очень узких р-n-переходах, получаемых при высокой концентрации примеси. В несимметричном p-n-переходе при N_a >> N_d максималь­ная напряженность поля определяется уравнением (1.80):

Здесь Δ — ширина р-n-перехода, определяемая уравнением (1.876):

Подставляя в эти уравнения вместо ξ_max критическую напряженность поля ξ_KP, можно определить напряжение туннельного пробоя:

(3.14)

Из (3.14) следует, что напряжение туннельного пробоя обратно пропорционально концентрации примеси. Для определения напряжения пробоя можно пользовать­ся эмпирическими формулами, соответственно, для кремния и германия:

U_ТУН = 200*ρ_n + 73*ρ_p

U_ТУН = 190*ρ_n + 94*ρ_p

Здесь ρ_n, ρ_p — удельные сопротивления n - и р -областей, Ом*см.

Туннельный пробой с повышением температуры наступает при более низком об­ратном напряжении. Объясняется это тем, что с ростом температуры у полупро­водников уменьшается ширина запрещенной зоны, соответственно, уменьшается толщина р-n- перехода и возрастает напряженность поля в переходе, что увеличи­вает вероятность возникновения туннельного пробоя.

Лавинный пробой происходит в результате лавинного размножения носителей за­ряда в р-и-переходе под действием сильного поля. При высокой напряженности поля подвижные носители заряда на длине свободного пробега приобретают энер­гию, достаточную для ударной ионизации атомов, под действием которой появ­ляются новые пары носителей заряда. При достаточно большой напряженности поля, когда исходная пара носителей заряда в среднем порождает более одной новой пары, ионизация приобретает лавинный характер, что вызывает лавинный рост обратного тока. При этом обратный ток ограничивается резистором, вклю­ченным последовательно с диодом.

Интенсивность ударной ионизации оценивают коэффициентом размножения но­сителей заряда М, который равен отношению числа носителей заряда, покидаю­щих р-n-переход, к числу носителей заряда, вошедших в р-n-переход. В результа­те ударной ионизации обратный ток становится равным i_обр = М*i₀. Зависимость коэффициента М от приложенного к диоду напряжения характеризуют полуэм­пирической формулой

(3.15)

где k — эмпирический коэффициент, зависящий от материала полупроводника и типа электропроводности базы (для кремния р-типа k = 3, для кремния n-типа k = 5); и_Л — напряжение лавинного пробоя, при котором .

Напряжение лавинного пробоя связано с удельным сопротивлением базы полу­эмпирическим соотношением

(3.16)

где а и т — эмпирические коэффициенты (для кремния р-типа а = 23, т = 0,75, для кремния n-типа а - 86, т = 0,65);

ρ_б — удельное сопротивление базы, Ом*см.

Напряжение лавинного пробоя зависит от температуры. С повышением темпе­ратуры уменьшается длина свободного пробега носителей заряда, в результате уменьшается энергия, которую приобретает носитель заряда на длине свободно­го пробега в электрическом поле. Поэтому лавинный пробой наступает при более высоком обратном напряжении.

Тепловой пробой обусловлен перегревом p-n-перехода обратным током. Мощность, подводимая к переходу и нагревающая его, определяется обратным напряжением u_ОБР и обратным током i_ОБР

(3.17)

Одновременно с нагревом выделяющееся в переходе тепло передается металли­ческому основанию корпуса, на котором закреплен кристалл. Значение отводи­мой мощности пропорционально разности температур перехода T_П и корпуса Т_КОР и обратно пропорционально тепловому сопротивлению R _т:

(3.18)

Тепловое сопротивление определяет перепад температур Т_П и Т_КОР, необходимый для отвода 1 Вт мощности от перехода в окружающую среду. Тепловое сопротив­ление рассчитывают по формуле

(3.19)

где λ — теплопроводность материала (для кремния λ = 2,19 Вт/см*К, для герма­ния λ = 0,52 Вт/см*К);

δ_Т — толщина теплопроводящего слоя;

S_Т — площадь контакта кристалла с металлическим основанием.

В установившемся режиме мощность, подводимая к переходу, равна мощности, отводимой от него:

(3.20)

Решая это уравнение относительно температуры перехода, можно определить уста­новившуюся температуру Т_П при данном напряжении на нем. Рассмотрим реше­ние уравнения графическим методом. Для этого необходимо построить графики температурных зависимостей левой и правой частей уравнения (рис. 3.5). Точки пересечения этих графиков являются корнями уравнения. При фиксированной величине u_ОБР зависимость выделяемой в переходе мощности от температуры име­ет экспоненциальный характер. Зависимость отводимой мощности имеет линей­ный характер. Поэтому получаются две точки пересечения.

Первая из точек пересечения (точка А) соответствует устойчивому тепловому равновесию, В этой точке температура перехода равна Т_П, и выполняется условие

При случайном уменьшении температуры перехода количество отводимого теп­ла становится меньше количества выделяемого, переход разогревается и его тем­пература повышается до Т_П. Если же температура перехода случайно возрастает, то количество отводимого тепла оказывается больше количества выделяемого и переход охлаждается.

Вторая точка пересечения (точка В) соответствует неустойчивому равновесию. В этой точке температура перехода равна Т_КР, и выполняется условие

Случайное повышение температуры выше Т_КР приводит к тому, что количество выделяемого в переходе тепла оказывается выше количества отводимого, в резуль­тате чего начнется разогрев перехода и увеличение тока. При случайном умень­шении температуры переход будет охлаждаться, вследствие чего температура установится равной Т_П.

При повышении обратного напряжения график Р_ВЫД сдвигается вверх, и точки А и В сближаются, в конечном итоге сливаясь в одну (точка С). В этом случае гра­фики Р_ВЫД и Р_ОТВ касаются, и выполняется условие

Такое состояние перехода является неустойчивым, то есть при случайном повы­шении температуры выше установившейся наступает разогрев перехода. Очевид­но, что напряжение, соответствующее такому случаю, следует считать напряже­нием теплового пробоя.

Определим напряжение теплового пробоя, исходя из условия баланса мощнос­тей (3.20), которое представим в виде

(3.21)

где

i(T_П) — ток, соответствующий температуре перехода Т_П.

Будем считать, что обратный ток зависит от температуры перехода по экспонен­циальному закону (3.10), который представим в виде

(3.22)

где i(T_KOP) — ток, соответствующий температуре корпуса T_KOP,

Логарифмируя (3.22), определим ΔT:

(3.23)

Из (3.21) найдем и_ОБР, подставив в него (3.23):

(3.24)

С ростом обратного напряжения растет ток I(Т_П), при этом изменяется дифферен­циальное сопротивление р-п -перехода, которое можно определить, продифферен­цировав (3.24):

(3.25)

По мере приближения к напряжению пробоя обратный ток I(Т_П) возрастает, и диф­ференциальное сопротивление уменьшается. При этом точка А на рис. 3.5 сдви­гается вверх, приближаясь к точке С. При наступлении пробоя точки А и С сли­ваются, и дифференциальное сопротивление перехода становится равным нулю, Из (3.25) следует, что установится равным нулю при условии, что

то есть при i(T_п) = e*i(T_KOP), где е = 2,718. Иначе говоря, в момент наступления про­боя обратный ток p-n -перехода примерно в 2,71 раза превышает ток, соответству­ющий температуре корпуса.

Таким образом, напряжение теплового пробоя определяется формулой

Это напряжение тем больше, чем меньше тепловое сопротивление R_Y и чем меньше ток i(T_Kop), который можно выразить через ток i(T₀) при комнатной температуре:

С увеличением температуры окружающей среды, в которую отводится тепло, на­пряжение пробоя уменьшается.

Вольт-амперные характеристики при разных видах пробоя показаны на рис. 3.6. Туннельный пробой происходит в очень узких p-n -переходах, имеющих толщинув доли микрометра, которая получается при концентрации примеси в базе, пре­вышающей 10¹⁹см^-3. Напряжение туннельного пробоя не превышает 4 В. Лавин­ный пробой происходит в широких p-n -переходах, которые получаются при кон­центрации примесей в базе, не превышающей 10¹⁸см~³. Напряжение лавинного пробоя больше б В. При снижении концентрации примеси напряжение лавинного пробоя возрастает. При концентрации примеси от 10¹⁸ до 10¹⁹ см^-3 может возникнуть как лавинный, так и туннельный пробой. Часто эти два вида пробоя суще­ствуют одновременно. При этом напряжение пробоя лежит между 4 и 6 В.

При лавинном и туннельном пробое вольт-амперные характеристики идут почти вертикально. При этом при туннельном пробое на р-n -переходе устанавливается напряжение, обеспечивающее критическую напряженность поля, а при лавинном пробое устанавливается напряжение, обеспечивающее лавинное размножение носителей заряда. Ток при лавинном и туннельном пробое может достигать очень больших значений, что может привести к перегреву перехода и возникновению теплового пробоя. Чтобы этого не произошло, обратное напряжение на диод все­гда подают через ограничительный резистор.

Тепловой пробой происходит в p-n -переходахс большими обратными токами. При этом рост тока при наступлении пробоя сопровождается снижением об­ратного напряжения, так как с ростом тока уменьшается сопротивление перехода из-за повышения температуры. Поэтому на вольт-амперной характеристике получается падающий участок. Тепловой пробой обычно сопровождается «шну­рованием» тока в переходе, суть которого заключается в следующем. Вследствие дефектов кристаллической структуры либо статистических (случайных) флюк­туации плотности обратного тока по ширине перехода в некоторой локальной области перехода температура может превысить среднюю по переходу, это при­водит к локальному увеличению плотности тока и выделяемой мощности, что, в свою очередь, еще больше, повышает температуру в данной области, и т. д. В ре­зультате обратный ток стягивается в узкий шнур, и образуется локальный канал с высокой плотностью тока, что может привести к разрушению перехода.

У германиевых диодов при повышении обратного напряжения практически все­гда создаются условия для возникновения теплового пробоя. У кремниевых дио­дов с очень высокой концентрацией примеси при повышении обратного напря­жения даже при небольшом обратном напряжении наступает туннельный пробой. У кремниевых диодов с низкой концентрацией примеси условия для возникнове­ния туннельного пробоя не возникают, поэтому при повышении обратного напря­жения наступает лавинный пробой, который по мере роста обратного тока может перерасти в тепловой пробой. Однако при высокой температуре окружающей среды в кремниевых диодах при повышении обратного напряжения тепловой про­бой может возникнуть раньше, чем лавинный пробой.