Закрытая цилиндрическая прямозубая передача

 

Смещение исходного контура отсутствует. Исходныеданные:
Р₁ - номинальная передаваемая мощность на валу шестерни, кВт;
n₁ - частота вращения шестерни, мин ^-1;
u - передаточное число рассчитываемой пары.

1. Выбираем материал и термообработку, определяем допускаемые
напряжения для шестерни и колеса [s_Н] МПа, [s_F] МПа (см. разделы 1 и 2).

2. Выбираем коэффициент ширины зубчатого колеса относительно
межосевого расстояния Y_bа по табл. 3.1. Определяем коэффициент ширины шестерни относительно ее диаметра Y_bd = 0,5 Y_bа (U±1).

Знак "+" для наружного, а "-" для внутреннего зацепления.

3. Определяем коэффициент, учитывающий неравномерность
распределения нагрузки по ширине зубчатого венца при расчете на контактную
выносливость K_Hb по рис. 3.1 в зависимости от коэффициента Y_bа, твердости шестерни Н₁ и колесаН₂. Цифры у кривых соответствуют передачам, указанным на схемах. Консольному расположению зубчатого колеса и валу на шарикоподшипниках соответствует кривая 1, валу на роликоподшипниках –кривая 2.

Если значение Y_bd лежит вне пределов графика, следует уменьшить Y_bd, приняв меньшее значение Y_bа.

 

Таблица 3.1

Рекомендуемые значения коэффициента Y_bа.

 

Положение зубчатых колес относительно опор
Симметричное	Несимметричное	Консольные (одного или обоих колес)
0,315...0,5	0,25...0,4	0,2...0,25

Примечание. Меньшие значения Y_bа для передач с повышенной твердостью поверхности зубьев HRC > 45.

Для каждой последующей ступени передачи редуктора Y_bа увеличивают на 20...30%.

Для передвижных зубчатых колес коробок передач Y_bа = 0,1...0,2.

а

 

Б

 

КНb при Н1>НВ 350 и Н2>НВ 350

КНb при Н1£НВ 350 или Н2£НВ 350

в

Рис. 3.1. Принципиальная схема привода (а и б)и график (б)для определения коэффициента K_Hb

Таблица 3.2 Ряд модулей в наиболее употребительном диапазоне

(следует предпочитать 1-й ряд)

 

Ряды	Модуль, мм
1-й	1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25
2-й	1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22

 

4. Определяем межосевое расстояние из условия контактной выносливости зубьев

Знак “+” для наружного зацепления, а “-” для внутреннего зацепления. Для стальных колес Ка = 50 Мпа ^1/3

К_HV – коэффициент динамической нагрузки при расчете на контактную выносливость. Предварительно принимаем К_HV = 1,1.

5. Определяем ширину колеса мм b₂ = Y_bа × а.

Значение “b” округляем до целого числа. Ширину шестерни рекомендуется принимать на 2...5 мм больше ширины колеса для компенсации неточностей установки в осевом направлении.

6. Определяем модуль мм: m = (0,01...0,02) × a.

Величина модуля округляется до стандартного значения из ряда чисел по табл. 3.2. Для силовых передач рекомендуется принимать m³1,5 мм.

7. Находим число зубьев шестерни .

Округляем до целого числа. Знак “-” для внутреннего зацепления. Минимально допустимое число зубьев при нарезании инструментом реечного типа

Zmin = 17.

8. Определяем число зубьев колеса Z₂ = Z₁×U. Округляем до целого числа.

9. Уточняем передаточное число передачи Z₂ / Z₁ = U.

10. Находим делительные диаметры колес (вычисления производим с точностью до сотых долей диаметра) d₁ = mZ₁; d₂ = mZ₂.

11. Уточняем межосевое расстояние передачи , мм.

Знак “-” для внутреннего зацепления. Значение а вычисляем с точностью до сотых долей миллиметра.

12. Находим окружную скорость м/с.

13. Выбираем степень точности передачи (табл. 3.3).

14. Определяем окружную силу в зацеплении (Н) .

15. Определяем коэффициент динамической нагрузки при расчете на контактную выносливость К_HV. (см. раздел 6.1).

16. Выполняем проверочный расчет зубьев на контактную выносливость .

Знак “-” для внутреннего зацепления.

 

Таблица 3.3

Ориентировочные рекомендации по выбору

степени точности передачи

 

Степень точности не ниже	Окружная скорость, м/с не более	Примечание
Прямо- зубая	Косо -зубая
(высокоточные)			Высокоскоростные передачи, механизмы точной кинематической связи – делительные, отсчетные и т.п.
(точные)			Передачи при повышенных скоростях и умеренных нагрузках или при повышенных нагрузках и умеренных скоростях.
(ср. Точности)			Передачи общего машиностроения, не требующие особой точности.
(пониженной точности)		3,5	Тихоходные передачи с пониженными требованиями к точности

 

Таблица 3.4

Коэффициент Y_F формы зуба зубчатых колес

внешнего зацепления

 

Число зубьев Z или ZV
4,25	4,07	3,90	3,79	3,70	3,65	3,62	3,61	3,60	3,60	3,60	3,63

 

Здесь Z_H = 1,77 - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев;

Z_М = 175 МПа ^½ (для стальных зубчатых колес) – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес;

Z_e = 1 - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;

w_Ht - удельная расчетная окружная сила при расчете на контактную выносливость .

Если расчетные напряжения превышают допускаемые в пределах 5%, в перерасчете нет необходимости. При большем превышении можно изменить материал и термообработку, либо увеличить межосевое расстояние.

17. Находим коэффициент неравномерности нагрузки при расчете на выносливость по напряжении изгиба K_Fb по рис. 3.2. Цифры у кривых соответствуют передачам, указанным на схемах рис. 3.1 (см. п. 3.3).

18. Определяем коэффициент динамической нагрузки при расчете на выносливость по напряжению изгиба K_FV – см. Раздел 6.2.

КFb при Н1>НВ 350 и Н2>НВ 350

КFb при Н1£НВ 350 или Н2£НВ 350

 

Рис. 3.2. График для определения коэффициента K_Fb

 

19. Выполняем проверочный расчет зубьев на выносливость по напряжению изгиба (МПа) ,

где У_F – коэффициент формы зуба, для колес внешнего зацепления; определяется по табл. 3.4.

Для колес с внутренними зубьями .

Для шестерни и колеса определяем значения [s_F]₁/У_F1, и [s_F]₂/У_F2. В формулу для определения напряжения изгиба подставляем величины У_F и [s_F] того зубчатого колеса пары, для которого меньше [s_F] /У_F;

 

w_Ft – удельная расчетная окружная сила при расчете на выносливость по

напряжениям изгиба .

Может оказаться, что s_F значительно меньше [s_F] и это не является противоречивым или недопустимым, так как нагрузочная способность большинства передач ограничивается контактной прочностью, а не прочностью на изгиб.

Если же расчетные напряжения превышают допускаемые в пределах 5%, в перерасчете нет необходимости. При большем превышении можно принять более прочный материал, или увеличить модуль.

20. Выполняем проверочный расчет зубьев по предельным напряжениям при перегрузках. (см. раздел 7).