Практическое занятие №3. Регистраторы очередей

Статистики, описывающие особенности протекания моделируемого процесса, позволяют дать ответ на следующие вопросы:

1. Сколько раз требования приходили в очередь?

2. Сколько пришедших требований присоединялось к очереди и сколько сразу заняли прибор?

3. Каким было максимальное значение длины очереди?

4. Каким было среднее число ожидающих требований?

5. Чему равно значение среднего времени ожидания тех требований, которым пришлось ждать?

Пользователь вносит регистратор очереди в модель с помощью пары взаимодополняющих блоков QUEUE (СТАТЬ В ОЧЕРЕДЬ) и DEPART (ПОКИНУТЬ ОЧЕРЕДЬ). в операторной форме:

QUEUE A,B

..................

DEPART A,B

A - Имя (символическое или числовое) очереди. B - Число элементов, на которое должно измениться значение счетчика содержимого очереди. По умолчанию B = 1.

При входе в блок QUEUE A,B происходит следующее:

1. Увеличивается значение счетчика входов очереди A на число, равное значению операнда B.

2. Увеличивается значение счетчика содержимого очереди A на число, равное значению операнда B.

3. Транзакту приписывается имя очереди A.

4. Транзакту приписывается текущее значение модельного времени

Рисунок 3-1. Графическое представление блока QUEUE.

 

 

Рисунок 3-2. Графическое представление блока DEPART

При входе в блоке DEPART A,B происходит следующее:

1. Значение счетчика содержимого очереди A уменьшается на число, определяемое B.

2. Используя значение времени, предписанное транзакту при входе в блок QUEUE A,B, определяется, является ли данный транзакт транзактом с нулевым входом (нет ожидания в очереди). Если это так, то счетчик нулевых вхождений увеличивается на число определяемое операндом B блока DEPART A,B. Связь транзакта, показывающая принадлежность к данной очереди, разрывается.

Пример включения регистратора очереди.

В операторной форме:

GENERATE 8,3

QUEUE JBG

SEIZE JOB

DEPART JBG

ADVANCE 12,3

RELEASE JOB

TERMINATE

GENERATE 480

TERMINATE 1

Рисунок 3-3. Графическое представление включения регистратора очереди.

Выполнение работы.

Задача 3-1

Зрители подходят к турникету футбольного стадиона каждые 7±7 секунд и встают в очередь. Проход занимает 5±3 сек. Требуется определить время необходимое для прохода 300 человек. Максимальную длину очереди, загрузку турникета.

Задача 3-2.

Клиенты приходят равновероятно с интенсивностью от 6 до 10 минут. Обслуживание равновероятно в интервале от 7 до 13 минут.

Промоделировать обслуживание в течение 8 часов. Получить характеристики очереди. Потери от пребывания в очереди 100 рублей в час. Определить потери за день. Определить потери при замене обслуживающего на более производительного с равновероятным временем обслуживания от 7 до 11 минут. Имеет ли смысл замена? Сколько времени потребуется для обслуживания 50 клиентов в обоих случаях?

Задача 3-3.

Рабочие приходят в кладовую через каждые 300±250 секунд. Здесь они получают детали для неисправных станков. Кладовщику требуется 280±150 секунд на поиск необходимой детали для одного рабочего.

· Напишите модель и выполните моделирование на интервале 8 часов модельного времени.

· Стоимость потерь из-за поломки станка и простоя рабочего в очереди составляет 0,5 рубля в секунду (18 рублей в час). Какой по модели ущерб предприятия за восьмичасовой рабочий день?

· Кладовщик получает 100 рублей в час. Он может быть заменен кладовщиком с зарплатой 120 рублей в час, выполняя обслуживание за 200±70 секунд. Выполнить моделирование и подсчитать ущерб в этом случае. Имеет ли смысл замена?

Задача 3-4.

Обслуживание осуществляется у двух клерков. Клиенты прибывают равновероятно в интервале времени от 3 до 7 минут. Обслуживание на первом этапе (первый клерк) равновероятно в интервале времени от 4 до 10 минут, на втором (второй клерк) от 4 до 12 минут. Промоделировать обслуживание за 8 часов. Потери в очереди к первому клерку 100 рублей в час, ко второму 200 рублей в час. Определить общие потери.

Определить характеристики обоих клерков для снижения потерь не менее чем вдвое. Определить время обслуживания 50 клиентов в обоих случаях.

Задача 3-5.

Обслуживаются клиенты двух типов. Первый тип - прибытие равновероятно от 11 до17 минут, обслуживание равновероятно от 7 до 13 минут. Второй тип – прибытие равновероятно от 4 до 6 минут, обслуживание от 6 до 10 минут.

Промоделировать за 8-ми часовой рабочий день. Определить характеристики очередей для каждого типа клиентов. Задать клиенту первого типа приоритет над вторым. Как изменятся характеристики очередей?

Потери в очереди клиентов первого типа 200 рублей в час. Потери в очереди клиентов второго типа 50 рублей. Какой режим выгодней без приоритетов или с приоритетами?