Комплексы линейных напряжений равны разности комплексов фазных напряжений

При симметричной системе фазных напряжений алгебраическая связь между действующими значениями фазных и линейных напряжений выражается формулой:

U_л= ∙U_ф. (3.5)

 

Треугольник - это такое соединение, при котором конец предыдущей фазы соединяется с началом последующей.

Рис. 3.2. Соединение приемника треугольником

 

Как видно из рис. 3.2, в этом случае фазные напряжения равны линейным, т.е.

 

U_ф=U_л. (3. 6)

 

В соответствии с первым законом Кирхгофа для узла za можнозаписать:

i_A+i_cz-i_ax=0.

Решая это уравнение относительно линейного тока i_A, получим:

i_A=i_ax-i_cz.

Аналогично для узлов xb и cy

i_B=i_by-i_ax , i_C=i_cz-i_by.

Переходя к комплексной записи будем иметь:

I _A= I _ax- I _cz, I _B= I _by- I _ax, I _C= I _cz- I _by. (3. 7)

Комплексы линейных токов равны разности комплексов соответствующих фазных токов.

Только для симметричных приемников, у которых комплексы полных сопротивлений фаз равны, связь между действующими значениями линейных и фазных токов выражается формулой:

I_л= ∙I_ф. (3.8)

Независимо от схемы соединения фаз приемника, при расчете действующих значений фазных токов можно пользоваться всеми соотношениями, полученными для однофазных цепей.

В случае резистивных приемников векторы фазных токов будут совпадать по фазе со своими фазными напряжениями, в случае индуктивных - отставать, а в случае емкостных - опережать векторы фазных напряжений на некоторый угол, величина которого определяется параметрами данной фазы.

Активная мощность трехфазного приемника равна сумме активных мощностей отдельных фаз:

P=P_a+P_b+P_c. (3.9)

Мощность фазы определяется напряжением, током и коэффициентом мощности:

P_ф=U_ф∙I_ф∙Cos . (3.10)

В случае симметричного приемника, у которого все фазы идентичны, его мощность будет равна утроенной мощности одной фазы:

P=3P_ф . (3.11)

В соответствии с этим, для измерения мощностей симметричных приемников применяется метод одного ваттметра, а для измерения мощности несимметричного приемника - метод трех ваттметров.

При отсутствии нейтрального провода и несимметричном приемнике используется метод двух ваттметров, которые включаются таким образом, чтобы через их неподвижные катушки протекали линейные токи, а подвижные - были под линейными напряжениями. В этом случае мощность приемника будет равна сумме показаний ваттметров.

Рабочее задание

1. Соберите цепь, изображенную на рис.3.3.

2. Технические данные электроизмерительных приборов занесите в таблицу 3.1. Форма таблицы приведена на стр. 3.

3. Диапазон измерения вольтметров для измерения фазных напряжений установите равным 0-150 В.

4. Диапазон измерения амперметра в цепи нейтрального провода установите равным 0-1 А.

5. Предъявите цепь для проверки преподавателю.

6. Автоматическим выключателем АП, расположенным на панели источника питания, подайте напряжение на стенд. При этом на панели блока питания должна загореться сигнальная лампа.

7. Магнитным пускателем, кнопки которого расположены на панели блока питания над клеммами А, В, С, 0 подайте напряжение на панель - схему. При этом на панели блока должна загореться сигнальная лампа.

8. По указанию преподавателя для различных видов нагрузки снимите показания приборов и занесите их в таблицу 3.2.

 

А

А

V

a

x

А

V

c

z

А

V

b

y

V

A

B

C

O

 

Рис. 3.3. Схема экспериментального приемника, включенного по схеме “звезда с нейтральным проводом”

V

A

B

C

А

А

V

b

y

А

V

a

x

А

V

c

z

V

 

 

A

B

C

a

x

c

z

b

y

W

U*

U

I*

2,5

W

U

U*

I*

5А

Рис. 3.4. Схема экспериментального приемника, включенного по схеме “треугольник”

 

Рис. 3.5. Схема измерения мощности по методу двух ваттметров

 

Таблица 3.2

Значения токов, напряжений и мощностей резистивного приемника,

включенного по схеме звезда с нейтральным проводом

 

И З М Е Р Е Н О

В Ы Ч И С Л Е Н О

UBCВ

Uax, В

Uby, В

Ucz, В

Iax, А

Iby, А

Icz, А

IN, А

Pa, Вт

Pb, Вт

Pc, Вт

P, Вт

 

9. Автоматическим выключателем АП отключите стенд от сети.

10. В экспериментальной схеме (рис. 3.3.) отключите нейтральный провод,

соединяющий точки z и 0.

11. Диапазон измерения фазных вольтметров установите 0-300 В.

12. Выполните пункты 6-7.

13. По указанию преподавателя для нескольких нагрузок снимите показания приборов и занесите их в таблицу 3.3.

14. Автоматическим выключателем АП отключите стенд от сети.

15. Соберите цепь, изображенную на рис. 4.3.

16. Выполните пункты 6-7.

17. По указанию преподавателя для нескольких нагрузок снимите показания приборов и занесите их в таблицу 3.4.

Таблица 3.3

Значения токов, напряжений и мощностей резистивного приемника,

включенного по схеме звезда без нейтрального провода

И З М Е Р Е Н О

В Ы Ч И С Л Е Н О

UBC В

Uax, В

Uby, В

Ucz, В

Iax, А

Iby, А

Icz, А

Pa, Вт

Pb, Вт

Pc, Вт

P, Вт

Таблица 3.4

Значения токов, напряжений и мощностей резистивного приемника,

включенного по схеме треугольник

И З М Е Р Е Н О

В Ы Ч И С Л Е Н О

IA, A

Iax, A

Iby, A

Icz, A

UBC, В

Uax, В

Uby, В

Ucz, В

Pa, Вт

Pb, Вт

Pc, Вт

P, Вт

 

18. Автоматическим выключателем АП отключите стенд от сети.

19. По указанию преподавателя соберите цепь, изображенную на рис. 3.5. Клеммы, отмеченные знаками I^*, U^*, 2.5, U находятся на ваттметре.

20. Диапазон измерения ваттметра установите 0-750 Вт.

21. Выполните пункты 6-7.

22. По указанию преподавателя для нескольких нагрузок снимите показания приборов и занесите их в таблицу 3.5.

Таблица 3.5

Значения мощностей резистивного приемника,

включенного по схеме звезда без нейтрального провода

 

Измерено	Вычислено
Р1, Вт	Р2, Вт	Р, Вт