Трехфазные нагрузочные цепи

Цель работы

Экспериментально установить соотношения между линейными и фазными напряжениями и токами в трехфазной цепи переменного тока при включении резистивных приемников по схеме “звезда” и по схеме “треугольник”.

По экспериментальным данным построить векторные диаграммы токов и напряжений симметричных и несимметричных резистивных приемников.

Экспериментально по методу двух ваттметров определить мощность трехфазного резистивного приемника (по указанию преподавателя).

Теоретическое введение

Совокупность электрических цепей, в которых одним источником энергии создаются три синусоидальные электродвижущие силы, одинаковой частоты с одинаковыми амплитудами, векторы которых сдвинуты друг относительно друга на угол 120⁰, называется трехфазной системой.

Каждая из цепей, входящих в трехфазную систему, называется фазой. Она состоит из обмотки источника, соединительных проводов и приемника. Фазы обозначаются первыми буквами латинского алфавита A, B, C. Начала фаз приемников обозначают буквами a, b, c, а концы - x, y, z.

Напряжение, действующее между началом и концом фазы, называется фазным- u_ax, u_by, u_cz.

Так же как и ЭДС, фазные напряжения сдвинуты относительно друг друга на угол 120^°, т. е.

u_ax=U_m∙Sinωt, u_by=U_m∙Sin(ωt-120), u_cz=U_m∙Sin(ωt-240)

или в комплексной форме:

U _ax=U∙ , U _by=U∙ , U _cz=U∙ . (3.1)

Напряжение, действующее между началами двух фаз, называется линейным - u_AB, u_BC, u_CA.

Фазы приемника могут соединяться звездой или треугольником.

Звезда-это такое соединение, при котором концы фаз x, y, z соединяются в один узел, который называется нейтральной или нулевой точкой. Начала фаз a, b, c соединяются с началами фаз источника A, B, C.

Рис. 3.1. Соединение приемника звездой

Провода, соединяющие приемник с источником, называются линейными; в них протекают линейные токи - i_A, i_B, i_C.

Провод, соединяющий нейтральные точки приемника и источника, называется нейтральным или нулевым. Токи, протекающие в фазах приемника, называются фазными - i_ax, i_by_, i_cz.

Действующие значения фазных токов можно рассчитать, пользуясь законом Ома.

В соответствии с первым законом Кирхгофа для нейтральной точки (рис. 3.1) комплекс тока в нейтральном проводе равен сумме комплексов фазных токов, то есть

I _N= I _ax+ I _by+ I _cz. (3.2)

Как видно из рис. 3.2, при соединении звездой линейные токи равны фазным, т.е.

I_ф=I_л. (3.3)

В соответствии со вторым законом Кирхгофа, для выделенного на рис. 3.1 контура, можно записать:

u_AB+u_by-u_ax=0.

Решая полученное уравнение относительно линейного напряжения, будем иметь:

u_AB=u_ax-u_by.

Аналогично для других контуров:

u_BC=u_by-u_cz, u_CA=u_cz-u_ax..

Переходя к комплексной записи:

U _AB= U _ax- U _by, U _BC= U _by- U _cz, U _CA= U _cz- U _ax. (3.4)