Исследование дифференцирующих

ЭЛЕКТРОНИКА

 

Методические указания

к лабораторным работам

 

 

Санкт-Петербург

Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ»

УДК 621.396

 

 

Электроника: Методические указания к лабораторным работам / сост.: В. А. Виноградов, А. А. Погодин. СПб.: Изд-во «ЛЭТИ», 2012. 68 с.

 

Содержат описания лабораторных работ, предназначенных для закрепления теоретических сведений, полученных при изучении аналоговых схем на операционных усилителях и транзисторах.

Предназначены для подготовки бакалавров по направлениям 140400 «Электроэнергетика и электротехника» и 220400 «Управление в технических системах», изучающих курс «Электроника».

 

 

Утверждено

редакционно-издательским советом университета

в качестве методических указаний

 

 

© СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2012

МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

ЭЛЕКТРОННЫХ ЦЕПЕЙ

В процессе выполнения лабораторных работ по дисциплине «Электроника» студенты измеряют основные параметры и характеристики электрон-ных цепей (схем). Несмотря на существенные различия в построении и назначении схем, наборы измеряемых параметров для этих цепей отличаются незначительно. В данном разделе приведены методики измерения тех параметров и характеристик, которые необходимо измерять при выполнении нескольких лабораторных работ.

1. Амплитудная характеристика (АХ) – зависимость напряжения на выходе (U _выx) схемы от напряжения на ее входе (U _вx). АХ измеряют на одной частоте, поэтому на вход цепи подают гармонический сигнал (частотой f), как правило, лежащей в полосе пропускания (усиления) схемы. Методику измерения АХ поясняет рис. М-1: источником сигнала является генератор (Г); поскольку часто генератор не содержит измерительного прибора, позволяющего точно контролировать уровень напряжения на его выходных клеммах, то к этим клеммам подключают вольтметр В₁.

Рис. М-1

С точки зрения исследуемой схемы выходное напряжение генератора, измеряемое вольтметром В₁, является входным (U _вx). К выходу схемы подключают вольтметр В₂, регистрирующий U _выx, а также электронный осциллограф (ЭО). Назначение осциллографа – демонстрировать форму сигнала на выходе схемы: нарушение линейной зависимости АХ сопровождается появлением нелинейных искажений выходного сигнала, т. е. отклонением его от гармонической формы. В процессе измерений необходимо изменять U _вx при поддержании постоянства f.

2. Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) K_U = K_U (f), где K_U = = | U _выx/ U _вx| – коэффициент передачи схемы по напряжению.Для измере-ния АЧХ применяют ту же схему рис. М-1, которая используется для измерения АХ.

Однако теперь фиксируют U _вx (на уровне, при котором в выходном сигнале отсутствуют нелинейные искажения), а частоту изменяют. В процессе измерений удается зарегистрировать не коэффициент передачи, а лишь U _выx, поэтому в дальнейшем следует обработать полученные данные. При построении графика АЧХ рекомендуется для большей наглядности частоту откладывать по оси абсцисс в логарифмическом масштабе: при этом любому десятикратному увеличению f соответствует отрезок фиксированной длины. Например, расстояние между отметками 10 и 100 Гц на оси выбрано равным одному сантиметру; между отметками 100 Гц и 1 кГц следует также отложить 1 см, между 1 и 10 кГц такой же отрезок и так далее.

3. Фазочастотная характеристика (ФЧХ) Df = Df(f), где Df – сдвиг фаз, который приобретает гармонический сигнал при прохождении через схему. Наиболее распространенный метод измерения ФЧХ – с использованием осциллографа, на экране которого получают фигуру Лиссажу. Методику измерений поясняет рис. М-2.

Рис. М-2

Сигнал с выхода схемы как правило подают на вход Υ осциллографа, а входной – на вход Х. Поскольку сигналы имеют различные амплитуды, то надо обеспечить равенство их графических изображений («вписать фигуру Лиссажу в квадрат»). Регулировать размер изображения сигнала можно только по входу Υ. После получения на экране фигуры, имеющей в общем виде форму эллипса, необходимо измерить ее размеры и рассчитать сдвиг фаз по формуле, приведенной на рис. М-3. Поскольку амплитуда выходного сигнала может меняться в зависимости от частоты, необходимо при переходе от одного значения f к другому заново обеспечивать равенство горизонтального и вертикального размеров фигуры Лиссажу – в противном случае при измерении фазы будет иметь место ошибка.

4. Входное сопротивление (R _вx) схемы – отношение входного напряжения к входному току. Методику измерений поясняет рис. М-4.

Между генератором и входом исследуемой схемы включают магазин сопротивлений (МС). Применяемые в учебной лаборатории МС обеспечивают удовлетворительную точность измерений при

частотах сигнала не более 3 кГц. Первона- Рис. М-4

чально устанавливают нулевое сопротивление магазина (R _м) и при этом фиксируют напряжение на вольтметре (оно равно напряжению на выходе генератора). Затем сопротивление магазина плавно увеличивают до тех пор, пока напряжение не снизится вдвое. Это означает, что магазин и входное сопротивление образовали делитель из двух равных сопротивлений, т. е. входное сопротивление схемы равно сопротивлению магазина.

5. Выходное сопротивление схемы (R _выx) – отношение выходного напряжения к выходному току. Методику измерений поясняет рис. М-5.

Рис. М-5

В начале измерений устанавливают максимально возможное сопротивление магазина, при этом магазин и вольтметр В₂ соединяют параллельно и фиксируют показания вольтметра. Постепенно уменьшая сопротивление магазина, добиваются снижения напряжения, регистрируемого вольтметром, вдвое: при этом R _м равно R _выx исследуемой схемы.

Внимание! Подключение магазина с малым сопротивлением может привести к выходу из строя как макета, так и магазина сопротивлений.

 

Лабораторная работа № 1

 

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩИХ

И ИНТЕГРИРУЮЩИХ ЦЕПЕЙ

Целью работы является практическое ознакомление с пассивными и активными дифференцирующими и интегрирующими цепями – как со схемами, преобразующими форму импульсных сигналов, так и как с фильтрами.

Основные положения. Схема пассивной дифференцирующей цепи (ДЦ) приведена на рис. 1.1. Если на вход ДЦ подать видеоимпульс прямоугольной формы, например, положительной полярности (амплитудой U ₀ и длительностью τ_и), то конденсатор будет заряжаться, заряд тока пойдет через резистор R, создавая на нем падение напряжения U_R. Поскольку R включено параллельно выходным зажимам, то падение напряжения U_R является одновременно выходным сигналом ДЦ (U _выx). Напряжение U_C возрастает по экспоненциальному закону, при этом принято считать, что заряд завершается за время, равное 3τ, где τ = RC – постоянная времени цепи. В первый момент значение выходного сигнала равно U ₀, так как конденсатор еще не успевает зарядиться и все напряжение приложено к сопротивлению.

После окончания входного импульса (начиная с момента τ_и) конденсатор разряжается. Ток разряда (большой вначале) постепенно убывает. Поскольку разрядный ток течет в противоположном направлении (по сравнению с зарядным), то он создает на R, а значит на выходе схемы, так называемый обратный выброс – импульс полярности, противоположной знаку входного сигнала. Обратный выброс представляет опасность для некоторых видов нагрузки, и тогда его устраняют с помощью диодного ограничителя.

Процессы в ДЦ иллюстрируют диаграммы напряжений (рис. 1.2).

Возможны два варианта:

1) конденсатор успевает полностью зарядиться до окончания входного импульса, т. е. 3τ < τ_и; в этом случае выходной сигнал представляет собой пару коротких импульсов, сдвинутых друг относительно друга, имеющих одинаковые амплитуды и противоположную полярность (рис. 1.2, а);

2) конденсатор не успевает полностью зарядиться (3τ > τ_и), поэтому разряд начинается не с − U ₀, а с уровня − U_{C m}, инверсного достигнутому при заряде; обратный выброс имеет амплитуду − U_{C m} меньшую, чем входной сигнал (рис. 1.2, б).

а б

Рис. 1.2

Из этих вариантов процедуре дифференцирования соответствует только первый, так как в этом случае преобразование формы сигнала цепью похоже на математический результат получения производной. Степень соответствия выходного сигнала ДЦ идеальному дифференцированию оценивают с помощью параметра, называемого ошибкой (погрешностью, %) дифференцирования: ε_д = (3τ /τ_и) ∙100.

Пассивная ДЦ при подаче на ее вход гармонического сигнала выполняет функции, отличные от преобразования формы сигнала. Емкости C соответствуетсопротивление X_C = 1/(2π fC), убывающее с ростом частоты. R и X_C образуютделитель из двух сопротивлений, коэффициент деления которого имеет вид R /(R − jX_C). Коэффициент деления делителя совпадает с коэффициентом передачи схемы К_U.. При f = 0 X_C → ∞, поэтому коэффициент передачи дачи делителя равен 0, иначе говоря, сигнал со входа схемы на ее выход не проходит. При f → ∞ X_C = 0, конденсатор пропускает сигнал со входа на выход без потерь и К_U = 1. ДЦ является фильтром высоких частот.

Интегрирование в математическом плане является операцией, обратной дифференцированию. Реализующая функцию интегрирования пассивная цепь (интегрирующая цепь (ИЦ), рис. 1.3) очень похожа на ДЦ, однако элементы R и C в схемах ДЦ и ИЦ переставлены местами. В ИЦ U _выx = U_C. При подаче на вход ИЦ видеоимпульса прямоугольной формы положительной полярности, имеющего амплитуду U ₀ и длительность τ_и, конденсатор будет заряжаться, зарядный ток потечет через сопротивление R. После окончания входного импульса (начиная с момента τ_и) конденсатор разряжается. Таким образом, процессы в пассивных ДЦ и ИЦ полностью совпадают. Различие заключается лишь в том, на каком элементе схемы напряжение является выходным. Преобразование импульсов интегрирующей цепью иллюстрируют диаграммы напряжений рис. 1.4 (а – случай τ_и > 3 RC; б – τ_и < 3 RC).

 

Для обеспечения высокого качества интегрирования необходимо заряжать конденсатор как можно медленнее, так как только начальный участок экспоненты близок к линейной функции (интегралом от постоянной величины является линейная функция).

Ошибка интегрирования [%] определяется как ε_и = (τ_и/3τ) ∙100. Эта формула является обратной по отношению к выражению для ε_д. К сожалению, улучшение качества интегрирования в пассивной ИЦ сопровождается снижением амплитуды U _выx, и при очень малых ε_и сигнал может быть утрачен.

Пассивная ИЦ при подаче на ее вход гармонического сигнала выполняет функции фильтра низких частот(ФНЧ). Как и в ДЦ, резистор R и X_C образуютделитель из двух сопротивлений, но в ИЦ коэффициент деления равен (− jX_C)/(R − jX_C). При f = 0 X_C → ∞, поэтому коэффициент передачи делителя равен 1, при f → ∞ X_C = 0, конденсатор шунтирует выход схемы и К_U = 0.

Схемы активных дифференцирующей и интегрирующей цепей на базе операционного усилителя приведены, соответственно, на рис. 1.5, а и б. В общем виде передаточная характеристика таких цепей в диапазоне рабочих частот ОУ может быть описана соотношением

K (jf) = − Z _о.с(jf)/ Z _вх(jf),

где Z _о.с и Z _вх – комплексные сопротивления цепи обратной связи и входной цепи соответственно. Формула является приближенной, так как не учитывает тот факт, что коэффициент усиления ОУ имеет хотя и огромное, но все же конечное значение.

а	б
Рис. 1.5

В цепи на рис. 1.5, а Z _о.с(jf) = R, а Z _вх(jf) = 1/ j 2π fС, т. е. K (jf) = j 2π fСR, цепь является фильтром высоких частот, а с точки зрения преобразования формы сигнала – дифференцирующей. Аналогично, цепь рис. 1.5, б имеет передаточную характеристику K (jf) = 1/ j 2π fСR, т.е. является фильтром низких частот, а значит, интегрирующей цепью. Достоинствами активных дифференцирующих и интегрирующих цепей по сравнению с пассивными являются большая точность выполнения соответствующих математических функций, а также возможность одновременно усиливать сигнал и преобразовывать его форму.

Описание лабораторной установки. В состав лабораторной установки входят лабораторный макет, генератор (формирующий гармонические сигналы, а также последовательности прямоугольных импульсов типа меандра), два вольтметра переменного напряжения и осциллограф. Галетный переключатель позволяет поочередно исследовать различные дифференцирующие и интегрирующие цепи; параметры цепей можно изменять с помощью коммутаций элементов R и С на лицевой панели макета.

Порядок выполнения работы:

1. Подать напряжения питания +15 и –15 В на макет.

2. Исследовать пассивные и активные дифференцирующие и интегрирующие цепи как фильтры:

а) измерить амплитудно-частотные характеристики цепей в диапазоне частот (f)10 Гц…1 МГц. Параметры цепей (значения R и С) устанавливать по указанию преподавателя;

б) определить граничные частоты (f _гр) исследованных цепей, исходя из условия K (f _гр) ≈ 0,7 [max K (f)].

3. Исследовать пассивные и активные дифференцирующие и интегри-рующие цепи как преобразователи формы импульсов:

а) для этого подать с генератора на входы различных цепей сигналы в виде меандра с различной длительностью импульсов (τ_и), зарисовать с экрана осциллографа или сфотографировать форму сигналов на выходах цепей;

б) определить ошибки дифференцирования и интегрирования (ε_д и ε_и).

Содержание отчета:

1. Схемы соединения приборов при измерениях.

2. Схемы исследованных дифференцирующих и интегрирующих цепей.

3. Результаты измерений и расчетов по п. п. 2,3 (графики АЧХ, значения f _гр, форма выходных сигналов с указанием τ_и, значения ε_д и ε_и).

4. Выводы.

Лабораторная работа № 2