Расчет давления газов за последней ступенью ГТД

1. Давление газа (продуктов сгорания) в конце процесса расширения в ГТ принимаем из следующих соображений.

а) продукты сгорания, покидающие ГТД, последовательно, по газовому тракту до выхода в атмосферу, преодолевают суммарное аэродинамическое сопротивление (∆p_ГВТ) в составе:

∆p_ГВТ = p_НВ + [∆p_ДИФ + ∆p_КУ + ∆p_КОНФ + ∆p_{Г ТРАКТ} + (∆p_ДТ – ∆p _{С-ТЯГИ ДТ})]. (4.11)

Здесь:

∆p_ДИФ – повышение давления в диффузоре (местное сопротивление), соединяющий выходной диффузор ГТД с КУ;

∆p_КУ – падение давления по газовому тракту собственно КУ (∆p_КУ = 1,891¸ 3,004 кПа – перепад полных давлений в газовом тракте котла-утилизатора, в зависимости от нагрузки [16].

Примечание. ∆p_КУ вычисляется как сумма местных потерь и потерь давления на трение с учетом геометрии каналов газового тракта котла-утилизатора, например, по методике, изложенной в [3]);

∆p_КОНФ – понижение давления в конфузоре (местное сопротивление), соединяющем КУ с газоотводящим трактом;

∆p_{Г ТРАКТ} – потери давления в газоотводящем тракте, соединяющий КУ с дымовой трубой, определяются как сумма потерь давления на местных сопротивлениях и потерь давления на трение с учетом геометрии газоотводящего тракта;

(∆p_ДТ – ∆p _{С-ТЯГИ ДТ}) – перепад давлений в дымовой трубе (с эффектом самотяги).

p_НВ – атмосферное давление. Выброс отработавших газов осуществляется в атмосферу через дымовую трубу. Расчетное давление наружного воздуха согласно [12] здесь принято:

p_НВ = 101,3 кПа (760 мм рт. ст.).

Точный расчет составляющих аэродинамического сопротивления газового тракта можно выполнить по соответствующей методике [13].

Давление газов за выходным диффузором ГТД (на выходе из ГТД) можно определить по формуле:

p_Н = p_НВ + ∆p_ГВТ. (4.12)

2. Приближенный расчет диффузора ГТД и оценку параметров продукта газовой смеси за ГТД, перед соединительным диффузором с котлом-утилизатором, можно выполнить следующим образом.

В выходной части ГТД, непосредственно за последней ступенью, расположен спрямляющий аппарат и выходной диффузор. Рассмотрим их как одно устройство (диффузор), пренебрегая потерей давления в спрямляющем аппарате вследствие его малой величины.

Применение диффузора за последней ступенью турбины позволяет уменьшить давление в потоке непосредственно за последней ступенью по отношению к давлению среды, в которую производится выход газов из турбины. Вследствие этого увеличивается располагаемый тепловой перепад и, как следствие, возрастает мощность и КПД турбины. Однако выходной диффузор турбины увеличивает габариты и металлоемкость турбины, усложняет конструкцию турбины. Оптимальная конструкция диффузора может быть получена в результате вариантных расчетов совместно с проточной частью ГТД.

Процесс сжатия газа в диффузоре в h,s-диаграмме представлен на рис. 14.

Для диффузоров ГТ степень повышения давления (ε_{Д ГТ} = p_Н / p₄) обычно выбирается в пределах:

ε_{Д ГТ} = 1,01… 1,1.

Давление продукта сгорания топлива за последней ступенью ГТД, бар:

p₄ = p_Н / ε_{Д ГТ}.

Повышение давления в диффузоре, бар:

∆p_{Д ГТ} = p_Н – p₄.

3. Степень расширения газов в турбине:

ε₂ = p₃ / p₄. (4.13)

4. Давление газов на входе в КУ, с учетом потери давления в соединительном диффузоре, руководствуясь данными испытаний для нагрузки ПГУ близкой к номинальной, бар

p_{4 КУ} = p₄ – ∆p_ДИФ. (4.14)

 

Рис. 14. Процессы в h,s-диаграмме продукта сгорания топлива в ГТД от выхлопа с ГТД до выхода в атмосферу ГТД: Диф. КУ – диффузор, соединяющий выхлоп ГТД с КУ; Тракт КУ – газовый тракт КУ; Конф. КУ – выходной диффузор газового тракта КУ; ГОТ – газоотводящий тракт; ДТ – дымовая труба

4.3. Оценка температуры газов на выходе из последней ступени ГТД в действительном (необратимом) процессе без учета воздуха на охлаждение проточной части. Расчет температуры газов за последней ступенью ГТД с учетом схемы охлаждения проточной части турбины обычно определяется по методикам фирм-изготовителей ГТД, которые обычно не публикуются [16]. Рассмотрим расчет температуры газов за последней ступенью ГТД в два этапа. В качестве первого приближения будем полагать, что рабочее тело на выходе из ГТД – воздух (преобладающий компонент продукта сгорания). Поэтому, на данном этапе, все параметры рабочего тела будем вычислять для воздуха.

В зависимости от исходных данных температура газов на выходе из последней ступени ГТД (рис.13) в действительном (необратимом) процессе (t₄) может быть определена следующими путями.

 

Вариант №1. Температура t₄ известна (задана). В этом случае алгоритм вычислений следующий.

1) h _RO2, h _H2O, h _N2, h_возд = f(t₄);

2) h₄ = r_RO2 ∙h _RO2+ r_H2O ∙h _H2O+ r_N2 ∙h _N2+ r_В ∙h_возд;

3) S⁰₃ = f(t₃);

4) S⁰_{4 t} = S⁰₃ – μR ln (p₃ / p₄);

5) t_{4 t} = f(S⁰_{4 t});

6) h_{4 t} = f(S⁰_{4 t});

7) ℓ_{т t} = h₃ – h_{4 t};

8) ℓ _т = h₃ – h₄;

9) η^т_oi = ℓ_т / ℓ_{т t} = (h₃ – h₄)/(h₃ – h_{4 t}).

 

Вариант №2. Задано значение КПД ГТД (η^т _oi ).

1) S⁰₃ = f(t₃);

2) S⁰_{4 t} = S⁰₃ – μR ln (p₃ / p₄);

3) t_{4 t} = f(S⁰_{4 t});

4) h_{4 t} = f(S⁰_{4 t});

5) ℓ_{т t} = h₃ – h_{4 t};

6) ℓ_т = ℓ_{т t} ∙ η^т_oi;

7) h₄ = h₃ – ℓ_т;

8) задаемся рядом значений температур t₄,

например, от t₄ = t_{4 t} с шагом ∆t до t₄ ≈ 1,1 ∙ t_{4 t};

9) для каждого значения t₄ вычисляем энтальпии компонентов газовой смеси:

h _RO2, h _H2O, h _N2, h_В = f(t₄);

10) для каждого значения t₄ вычисляем энтальпию газовой смеси:

h_{4 Г} = r_H2O ∙h _H2O + r_RO2 ∙h _RO2 + r_N2 ∙h _N2 + r_В ∙h_В;

11) путем интерполяции, при условии, что h₄ = h_{4 Г} находим температуру газов за последней ступенью ГТД:

t₄ = f(h₄ = h_{4 Г}).

ПРИМЕЧАНИЕ. Вычисление энтальпии газообразного продукта сгорания топливной смеси за последней ступенью ГТД в действительном процессе (h₄) рекомендуется выполнять по правилу смешения компонентов газовой смеси с учетом воздуха, поступающего на охлаждение лопаточного аппарата проточной части газовой турбины.

4.4. Расчет температуры газообразного продукта сгорания топливной смеси на выходе из последней ступени ГТД (t₄) с учетом воздуха на охлаждение проточной части.

1. В качестве первого приближения энтальпии h_4t и h₄, а также температуры t_{4 t} и t₄ определяем по одному из вариантов, приведенных выше.

2. Суммарный расход воздуха компрессора (V_К), м³/м³:

V_К = V⁰ + ∆V_B + β ∙ V_К = V⁰ + (a_КС – 1)∙V⁰ + β ∙ V_К = (1 – β) ∙ V_К = a_КС ∙ V⁰ →

→ V_К = a_КС ∙ V⁰ / (1 – β). (4.15)

Здесь:

V⁰ – теоретический объём воздуха, необходимый для сгорания 1 м³, то есть воздух принявший участие в реакции горения при a = 1;

∆V_B = (a_КС – 1)∙V⁰ – избыток воздуха в продукте сгорания топлива, м³/м³;

(1 – β) ∙ V_К = a_КС ∙ V⁰ – действительный расход воздуха из компрессора в камеру сгорания ГТД, м³/м³;

β ∙ V_К – воздух, поступивший в газовую турбину (на охлаждение) помимо камеры сгорания, м³/м³;

β = 0,13 – коэффициент, учитывающий, что ~13% от общего воздуха, поступающего в компрессор (см. рис. 8), помимо камеры сгорания попадает в газообразный продукт сгорания топлива в проточную часть газовой турбины из системы охлаждения деталей ГТД [3]);

β = β_{ВО 5} + β_{ВО 7} + β_{ВО 10} + β_{ВО 15} + β_ВВТО = 0,13, (4.16)

где:

β_{ВО 5} = 0,0003 – доля расхода воздуха компрессора, отбираемого после 5-ой ступени компрессора на компенсацию осевых усилий и охлаждение диска 4-ой ступени воздухом, подаваемым в разгрузочную полость из-за 5-ой ступени компрессора (параметры воздуха определяются по температуре воздуха за 5-ой ступенью компрессора);

β_{ВО 7} = 0,002 – доля расхода воздуха компрессора, отбираемого после 7-ой ступени компрессора на охлаждение рабочих лопаток третьей и четвертой ступеней (параметры воздуха определяются по температуре воздуха за 7-ой ступенью компрессора);

β_{ВО 10} = 0,0255 – доля расхода воздуха компрессора, отбираемого после 10-ой ступени компрессора на охлаждение сопловых лопаток ступени и рабочих лопаток второй ступени (параметры воздуха определяются по температуре воздуха за 10-ой ступенью компрессора);

β_{ВО 15} = 0,1022 – доля расхода воздуха компрессора, отбираемого после последней ступени компрессора на охлаждение сопловых лопаток первой ступени и рабочих лопаток второй ступени (параметры воздуха определяются по температуре воздуха за компрессором);

β_ВВТО = 0,04 – доля расхода воздуха компрессора, отбираемого после последней ступени компрессора через ВВТО на охлаждение рабочих лопаток первой ступени и сопловых лопаток второй ступени ГТ (температура воздуха на выходе из ВВТО принята t = 150 ^ОС).

3. Для удобства расчетов запишем доли воздуха, поступающего в газовую турбину, в объемных долях, отнесенных к суммарному объему продуктов полного сгорания:

r_ВКС = ∆V_B / V_Г;

r_{ВО 5} = β_{ВО 5} ∙ (V_К / V_Г);

r_{ВО 7} = β_{ВО 7} ∙ (V_К / V_Г); (4.17)

r_{ВО 10} = β_{ВО 10} ∙ (V_К / V_Г);

r_{ВО 15} = β_{ВО 15} ∙ (V_К / V_Г);

r_ВВТО = β_ВВТО ∙ (V_К / V_Г).

4. Действительная работа ГТД с учетов поступления воздуха на охлаждение проточной части ГТД:

(ℓ_т)_ОХЛ = ℓ_{т Г КС} – (ℓ_т)_{В ОХЛ}, (4.18)

Здесь:

а) полезная работа, совершенная продуктами сгорания (газ, поступающий из камеры сгорания) в ГТД, кДж/кг:

ℓ_{т Г КС} = h₃ – (r_RO2 ∙h _RO2+ r_H2O ∙h _H2O+ r_N2 ∙h _N2 + r_ВКС ∙ h_{4 В} );

б) работа, затраченная продуктами сгорания в ГТД на нагрев воздуха, кДж/кг:

(ℓ_т)_{В ОХЛ} = r_{ВО 5} ∙(h_{4 В} – h_{2 (5)}) + r_{ВО 7} ∙ (h_{4 В} – h_{2 (7)}) + →

→ + r_{ВО 10} ∙ (h_{4 В} – h_{2 (10)}) + r_{ВО 15} ∙ (h_{4 В} – h_{2 (15)}) + r_ВВТО ∙ (h_{4 В} – h_{2 ВВТО});

h₃ – энтальпии газовой смеси продукта сгорания на входе в ГТД, кДж/кг;

h _RO2, h _H2O, h _N2 , h_{4 В} = f(t₄) – энтальпии компонентов газовой смеси определяются по таблицам, кДж/кг;

h_{2 (5)}, h_{2 (7)}, h_{2 (10)}, h_{2 (15)}, h_{2 ВВТО} – энтальпии воздуха, поступившего в ГТД на охлаждение элементов проточной части, см. расчет компрессора, кДж/кг.

 

5. Энтальпия газов за последней ступенью ГТД с учетом охлаждения проточной части:

h_{4 ОХЛ} = h₃ – ℓ_т; (4.19)

6. Задаемся рядом значений температур t₄, например, от t₄ = t_{4 t} с шагом ∆t до t₄ ≈ 1,1 ∙ t_{4 t} и для каждого значения t₄ вычисляем энтальпии компонентов газовой смеси:

h _RO2, h _H2O, h _N2, h_{4 В} = f(t₄); (4.20)

7. Для каждого значения t₄ вычисляем энтальпию газовой смеси:

h_{4 Г ОХЛ} = r_H2O ∙h _H2O + r_RO2 ∙h _RO2 + r_N2 ∙h _N2 + r_В ∙ h_{4 В} + h_{4 В} ∙ ∑ r_i,

где ∑r_i – объемная доля воздуха компрессора, поступающая на охлаждение проточной части ГТД.

8. Путем интерполяции, при условии, что h_{4 ОХЛ} = h_{4 Г ОХЛ}, находим температуру газов за последней ступенью ГТД:

t₄ = f(h_{4 ОХЛ} = h_{4 Г ОХЛ}). (4.21)

9. Определяем относительный внутренний КПД с учетом охлаждения проточной части:

(η^т_oi)_ОХЛ = (ℓ_т)_ОХЛ / ℓ_{т t}. (4.22)

10. Снижение экономичности ГТД от охлаждения лопаточного аппарата

∆ η^т_oi = η^т_oi – (η^т_oi)_ОХЛ. (4.23)