1. Давление газа (продуктов сгорания) в конце процесса расширения в ГТ принимаем из следующих соображений.
а) продукты сгорания, покидающие ГТД, последовательно, по газовому тракту до выхода в атмосферу, преодолевают суммарное аэродинамическое сопротивление (∆pГВТ) в составе:
∆pГВТ = pНВ + [∆pДИФ + ∆pКУ + ∆pКОНФ + ∆pГ ТРАКТ + (∆pДТ – ∆p С-ТЯГИ ДТ)]. (4.11)
Здесь:
∆pДИФ – повышение давления в диффузоре (местное сопротивление), соединяющий выходной диффузор ГТД с КУ;
∆pКУ – падение давления по газовому тракту собственно КУ (∆pКУ = 1,891¸ 3,004 кПа – перепад полных давлений в газовом тракте котла-утилизатора, в зависимости от нагрузки [16].
Примечание. ∆pКУ вычисляется как сумма местных потерь и потерь давления на трение с учетом геометрии каналов газового тракта котла-утилизатора, например, по методике, изложенной в [3]);
∆pКОНФ – понижение давления в конфузоре (местное сопротивление), соединяющем КУ с газоотводящим трактом;
∆pГ ТРАКТ – потери давления в газоотводящем тракте, соединяющий КУ с дымовой трубой, определяются как сумма потерь давления на местных сопротивлениях и потерь давления на трение с учетом геометрии газоотводящего тракта;
(∆pДТ – ∆p С-ТЯГИ ДТ) – перепад давлений в дымовой трубе (с эффектом самотяги).
pНВ – атмосферное давление. Выброс отработавших газов осуществляется в атмосферу через дымовую трубу. Расчетное давление наружного воздуха согласно [12] здесь принято:
pНВ = 101,3 кПа (760 мм рт. ст.).
Точный расчет составляющих аэродинамического сопротивления газового тракта можно выполнить по соответствующей методике [13].
Давление газов за выходным диффузором ГТД (на выходе из ГТД) можно определить по формуле:
pН = pНВ + ∆pГВТ. (4.12)
2. Приближенный расчет диффузора ГТД и оценку параметров продукта газовой смеси за ГТД, перед соединительным диффузором с котлом-утилизатором, можно выполнить следующим образом.
В выходной части ГТД, непосредственно за последней ступенью, расположен спрямляющий аппарат и выходной диффузор. Рассмотрим их как одно устройство (диффузор), пренебрегая потерей давления в спрямляющем аппарате вследствие его малой величины.
Применение диффузора за последней ступенью турбины позволяет уменьшить давление в потоке непосредственно за последней ступенью по отношению к давлению среды, в которую производится выход газов из турбины. Вследствие этого увеличивается располагаемый тепловой перепад и, как следствие, возрастает мощность и КПД турбины. Однако выходной диффузор турбины увеличивает габариты и металлоемкость турбины, усложняет конструкцию турбины. Оптимальная конструкция диффузора может быть получена в результате вариантных расчетов совместно с проточной частью ГТД.
Процесс сжатия газа в диффузоре в h,s-диаграмме представлен на рис. 14.
Для диффузоров ГТ степень повышения давления (εД ГТ = pН / p4) обычно выбирается в пределах:
εД ГТ = 1,01… 1,1.
Давление продукта сгорания топлива за последней ступенью ГТД, бар:
p4 = pН / εД ГТ.
Повышение давления в диффузоре, бар:
∆pД ГТ = pН – p4.
3. Степень расширения газов в турбине:
ε2 = p3 / p4. (4.13)
4. Давление газов на входе в КУ, с учетом потери давления в соединительном диффузоре, руководствуясь данными испытаний для нагрузки ПГУ близкой к номинальной, бар
p4 КУ = p4 – ∆pДИФ. (4.14)
Рис. 14. Процессы в h,s-диаграмме продукта сгорания топлива в ГТД от выхлопа с ГТД до выхода в атмосферу ГТД: Диф. КУ – диффузор, соединяющий выхлоп ГТД с КУ; Тракт КУ – газовый тракт КУ; Конф. КУ – выходной диффузор газового тракта КУ; ГОТ – газоотводящий тракт; ДТ – дымовая труба
4.3. Оценка температуры газов на выходе из последней ступени ГТД в действительном (необратимом) процессе без учета воздуха на охлаждение проточной части. Расчет температуры газов за последней ступенью ГТД с учетом схемы охлаждения проточной части турбины обычно определяется по методикам фирм-изготовителей ГТД, которые обычно не публикуются [16]. Рассмотрим расчет температуры газов за последней ступенью ГТД в два этапа. В качестве первого приближения будем полагать, что рабочее тело на выходе из ГТД – воздух (преобладающий компонент продукта сгорания). Поэтому, на данном этапе, все параметры рабочего тела будем вычислять для воздуха.
В зависимости от исходных данных температура газов на выходе из последней ступени ГТД (рис.13) в действительном (необратимом) процессе (t4) может быть определена следующими путями.
Вариант №1. Температура t4 известна (задана). В этом случае алгоритм вычислений следующий.
1) h RO2, h H2O, h N2, hвозд = f(t4);
2) h4 = rRO2 ∙h RO2+ rH2O ∙h H2O+ rN2 ∙h N2+ rВ ∙hвозд;
3) S03 = f(t3);
4) S04 t = S03 – μR ln (p3 / p4);
5) t4 t = f(S04 t);
6) h4 t = f(S04 t);
7) ℓт t = h3 – h4 t;
8) ℓ т = h3 – h4;
9) ηтoi = ℓт / ℓт t = (h3 – h4)/(h3 – h4 t).
Вариант №2. Задано значение КПД ГТД (ηт oi ).
1) S03 = f(t3);
2) S04 t = S03 – μR ln (p3 / p4);
3) t4 t = f(S04 t);
4) h4 t = f(S04 t);
5) ℓт t = h3 – h4 t;
6) ℓт = ℓт t ∙ ηтoi;
7) h4 = h3 – ℓт;
8) задаемся рядом значений температур t4,
например, от t4 = t4 t с шагом ∆t до t4 ≈ 1,1 ∙ t4 t;
9) для каждого значения t4 вычисляем энтальпии компонентов газовой смеси:
h RO2, h H2O, h N2, hВ = f(t4);
10) для каждого значения t4 вычисляем энтальпию газовой смеси:
h4 Г = rH2O ∙h H2O + rRO2 ∙h RO2 + rN2 ∙h N2 + rВ ∙hВ;
11) путем интерполяции, при условии, что h4 = h4 Г находим температуру газов за последней ступенью ГТД:
t4 = f(h4 = h4 Г).
ПРИМЕЧАНИЕ. Вычисление энтальпии газообразного продукта сгорания топливной смеси за последней ступенью ГТД в действительном процессе (h4) рекомендуется выполнять по правилу смешения компонентов газовой смеси с учетом воздуха, поступающего на охлаждение лопаточного аппарата проточной части газовой турбины.
4.4. Расчет температуры газообразного продукта сгорания топливной смеси на выходе из последней ступени ГТД (t4) с учетом воздуха на охлаждение проточной части.
1. В качестве первого приближения энтальпии h4t и h4, а также температуры t4 t и t4 определяем по одному из вариантов, приведенных выше.
2. Суммарный расход воздуха компрессора (VК), м3/м3:
VК = V0 + ∆VB + β ∙ VК = V0 + (aКС – 1)∙V0 + β ∙ VК = (1 – β) ∙ VК = aКС ∙ V0 →
→ VК = aКС ∙ V0 / (1 – β). (4.15)
Здесь:
V0 – теоретический объём воздуха, необходимый для сгорания 1 м3, то есть воздух принявший участие в реакции горения при a = 1;
∆VB = (aКС – 1)∙V0 – избыток воздуха в продукте сгорания топлива, м3/м3;
(1 – β) ∙ VК = aКС ∙ V0 – действительный расход воздуха из компрессора в камеру сгорания ГТД, м3/м3;
β ∙ VК – воздух, поступивший в газовую турбину (на охлаждение) помимо камеры сгорания, м3/м3;
β = 0,13 – коэффициент, учитывающий, что ~13% от общего воздуха, поступающего в компрессор (см. рис. 8), помимо камеры сгорания попадает в газообразный продукт сгорания топлива в проточную часть газовой турбины из системы охлаждения деталей ГТД [3]);
β = βВО 5 + βВО 7 + βВО 10 + βВО 15 + βВВТО = 0,13, (4.16)
где:
βВО 5 = 0,0003 – доля расхода воздуха компрессора, отбираемого после 5-ой ступени компрессора на компенсацию осевых усилий и охлаждение диска 4-ой ступени воздухом, подаваемым в разгрузочную полость из-за 5-ой ступени компрессора (параметры воздуха определяются по температуре воздуха за 5-ой ступенью компрессора);
βВО 7 = 0,002 – доля расхода воздуха компрессора, отбираемого после 7-ой ступени компрессора на охлаждение рабочих лопаток третьей и четвертой ступеней (параметры воздуха определяются по температуре воздуха за 7-ой ступенью компрессора);
βВО 10 = 0,0255 – доля расхода воздуха компрессора, отбираемого после 10-ой ступени компрессора на охлаждение сопловых лопаток ступени и рабочих лопаток второй ступени (параметры воздуха определяются по температуре воздуха за 10-ой ступенью компрессора);
βВО 15 = 0,1022 – доля расхода воздуха компрессора, отбираемого после последней ступени компрессора на охлаждение сопловых лопаток первой ступени и рабочих лопаток второй ступени (параметры воздуха определяются по температуре воздуха за компрессором);
βВВТО = 0,04 – доля расхода воздуха компрессора, отбираемого после последней ступени компрессора через ВВТО на охлаждение рабочих лопаток первой ступени и сопловых лопаток второй ступени ГТ (температура воздуха на выходе из ВВТО принята t = 150 ОС).
3. Для удобства расчетов запишем доли воздуха, поступающего в газовую турбину, в объемных долях, отнесенных к суммарному объему продуктов полного сгорания:
rВКС = ∆VB / VГ;
rВО 5 = βВО 5 ∙ (VК / VГ);
rВО 7 = βВО 7 ∙ (VК / VГ); (4.17)
rВО 10 = βВО 10 ∙ (VК / VГ);
rВО 15 = βВО 15 ∙ (VК / VГ);
rВВТО = βВВТО ∙ (VК / VГ).
4. Действительная работа ГТД с учетов поступления воздуха на охлаждение проточной части ГТД:
(ℓт)ОХЛ = ℓт Г КС – (ℓт)В ОХЛ, (4.18)
Здесь:
а) полезная работа, совершенная продуктами сгорания (газ, поступающий из камеры сгорания) в ГТД, кДж/кг:
ℓт Г КС = h3 – (rRO2 ∙h RO2+ rH2O ∙h H2O+ rN2 ∙h N2 + rВКС ∙ h4 В );
б) работа, затраченная продуктами сгорания в ГТД на нагрев воздуха, кДж/кг:
(ℓт)В ОХЛ = rВО 5 ∙(h4 В – h2 (5)) + rВО 7 ∙ (h4 В – h2 (7)) + →
→ + rВО 10 ∙ (h4 В – h2 (10)) + rВО 15 ∙ (h4 В – h2 (15)) + rВВТО ∙ (h4 В – h2 ВВТО);
h3 – энтальпии газовой смеси продукта сгорания на входе в ГТД, кДж/кг;
h RO2, h H2O, h N2 , h4 В = f(t4) – энтальпии компонентов газовой смеси определяются по таблицам, кДж/кг;
h2 (5), h2 (7), h2 (10), h2 (15), h2 ВВТО – энтальпии воздуха, поступившего в ГТД на охлаждение элементов проточной части, см. расчет компрессора, кДж/кг.
5. Энтальпия газов за последней ступенью ГТД с учетом охлаждения проточной части:
h4 ОХЛ = h3 – ℓт; (4.19)
6. Задаемся рядом значений температур t4, например, от t4 = t4 t с шагом ∆t до t4 ≈ 1,1 ∙ t4 t и для каждого значения t4 вычисляем энтальпии компонентов газовой смеси:
h RO2, h H2O, h N2, h4 В = f(t4); (4.20)
7. Для каждого значения t4 вычисляем энтальпию газовой смеси:
h4 Г ОХЛ = rH2O ∙h H2O + rRO2 ∙h RO2 + rN2 ∙h N2 + rВ ∙ h4 В + h4 В ∙ ∑ ri,
где ∑ri – объемная доля воздуха компрессора, поступающая на охлаждение проточной части ГТД.
8. Путем интерполяции, при условии, что h4 ОХЛ = h4 Г ОХЛ, находим температуру газов за последней ступенью ГТД:
t4 = f(h4 ОХЛ = h4 Г ОХЛ). (4.21)
9. Определяем относительный внутренний КПД с учетом охлаждения проточной части:
(ηтoi)ОХЛ = (ℓт)ОХЛ / ℓт t. (4.22)
10. Снижение экономичности ГТД от охлаждения лопаточного аппарата
∆ ηтoi = ηтoi – (ηтoi)ОХЛ. (4.23)
